Problema de decisión
Problema de decisión — es una descripción formalizada de una situación problemática en la que se requiere elegir una o varias opciones preferibles (alternativas) de un conjunto de posibilidades, teniendo en cuenta objetivos, restricciones y criterios de evaluación definidos. Estos problemas son el objeto central de estudio en la teoría de la decisión, el análisis de sistemas, la gestión, la economía y otras disciplinas.
Formulación formal del problema
De forma generalizada, un problema de decisión se describe mediante una quíntupla:
- D = (F, A, X, G, R)
Donde:
- F — la formulación del problema, que incluye la descripción del problema, los objetivos y los requisitos del resultado. Puede incluir un modelo del problema (por ejemplo, matemático).
- A — el conjunto de alternativas entre las que se realiza la elección. Las alternativas pueden estar predefinidas, generarse durante el proceso o surgir en etapas posteriores.
- X — el conjunto de características (atributos) que describen las alternativas. Incluye parámetros objetivos medibles y evaluaciones subjetivas.
- G — el sistema de restricciones que define el espacio de soluciones factibles. Las restricciones pueden ser lógicas, cuantitativas o basadas en la opinión de expertos.
- R — las preferencias del tomador de decisiones (TD), utilizadas para evaluar las alternativas y tomar la decisión final. Pueden expresarse en forma de funciones de utilidad, rangos, pesos de criterios, etc.
Elementos de un problema de decisión
Alternativas (A)
- Predefinidas;
- Generadas durante el proceso de resolución;
- Surgidas tras el análisis.
Características y evaluaciones (X)
- Cuantitativas (por ejemplo, coste, velocidad);
- Cualitativas (comodidad, fiabilidad);
- Compuestas (indicadores agregados).
Restricciones (G)
- Condiciones de contorno;
- Compatibilidad de parámetros;
- Dependencias lógicas;
- Las restricciones pueden simplificar o complicar la solución.
Preferencias (R)
- Individuales o grupales;
- Reflejan la importancia subjetiva de las características;
- Pueden incluirse parcialmente en las restricciones (G) para simplificar el análisis.
Factores que influyen en el problema
Los factores se dividen convencionalmente en:
- Controlables — objetivos, alternativas, evaluaciones subjetivas;
- No controlables — características objetivas, entorno externo.
Según el grado de certidumbre:
- Deterministas — los parámetros se conocen con exactitud;
- Estocásticos — se definen características probabilísticas;
- Inciertos — los parámetros son desconocidos o se presentan como rangos, evaluaciones de expertos o conjuntos difusos.
Clasificación de los problemas de decisión
Por frecuencia de ocurrencia
- Únicos — situaciones nuevas y no estándar;
- Repetitivos — problemas típicos y bien estudiados.
Por duración de la implementación de la solución
- A corto plazo (operativos);
- A medio plazo (tácticos);
- A largo plazo (estratégicos).
Por tipo de resultado
- Selección de las mejores alternativas;
- Ordenación de todas las opciones;
- Clasificación de las opciones en grupos.
Por número de alternativas
- Escasas (unidades, decenas);
- Numerosas (cientos, miles);
- Infinitas (espacios de solución continuos).
Por dependencia entre alternativas
- Independientes — no se influyen mutuamente;
- Dependientes — existen vínculos o restricciones entre ellas.
Por número de tomadores de decisiones
- Individuales;
- Colectivos (tomadores de decisiones independientes con diferentes intereses);
- Organizacionales (tomadores de decisiones dependientes unidos por un objetivo común).
Por participación del tomador de decisiones
- Sin participación del tomador de decisiones (procedimientos automáticos);
- Participación limitada (en la etapa final);
- Participación total (en todas las etapas).
Por método de representación de preferencias
- Elección holística;
- Elección basada en criterios.
Por número y tipo de criterios
- Monocriterio;
- Multicriterio:
- Independientes;
- Dependientes.
Por información
Por tipo:
- Cuantitativa;
- Cualitativa;
- Mixta.
Por fuente:
- Objetiva (mediciones, cálculos);
- Subjetiva (opiniones de tomadores de decisiones, expertos).
Por dinámica:
- Estática (no cambia);
- Dinámica (se actualiza).
Por grado de certidumbre:
- Determinista;
- Probabilística (riesgo);
- Incierta (incertidumbre total).
Importancia de la formalización del problema
La formalización de un problema de decisión permite:
- definir claramente el objetivo y los criterios de éxito;
- identificar el conjunto de soluciones factibles;
- seleccionar un método de resolución adecuado a la estructura del problema;
- aumentar la justificación y fiabilidad de las decisiones tomadas.
Ejemplo de formulación de un problema
La evaluación del estado de un paciente puede plantearse como un problema de elección de un diagnóstico basado en características como la temperatura corporal, la presión arterial y la presencia de dolor. Las restricciones definen las combinaciones de síntomas admisibles, y las preferencias del médico pueden influir en la elección de la hipótesis diagnóstica.
Véase también
- Toma de decisiones
- Elección óptima
- Elección racional
- Elección colectiva
- Análisis de sistemas