Многокритериальный анализ решений
Многокритериальный анализ решений— совокупность методов и процедур выбора, сравнения и оценки альтернатив в условиях, когда решения должны приниматься с учетом нескольких, часто конкурирующих, критериев. Такой подход отражает сложность реальных задач, в которых невозможно свести выбор к одному показателю эффективности.
Сущность и цели
Многокритериальность возникает, когда различные аспекты качества решения (например, стоимость, надежность, эффективность, устойчивость) значимы для лица, принимающего решение (ЛПР), и требуют одновременного учета. Основной целью многокритериального анализа является нахождение таких решений, которые максимально удовлетворяют всем критериям или представляют оптимальный компромисс между ними.
Преимущества и ограничения
Преимущества многокритериального подхода:
- Учет различных сторон проблемной ситуации;
- Более гибкое выражение предпочтений ЛПР;
- Повышение прозрачности принимаемого решения;
- Возможность учета интересов различных участников процесса.
Ограничения и сложности:
- Сложность формализации предпочтений и весов критериев;
- Возможные противоречия между критериями;
- Несравнимость части вариантов;
- Зависимость результатов от субъективных оценок и структуры шкал.
Основные принципы
- Разложение общего качества на частные критерии: позволяет более точно отразить структуру предпочтений и анализируемую ситуацию.
- Формирование множества эффективных (Парето-оптимальных) решений: используется, когда невозможно единственным способом агрегировать все критерии.
- Компенсация и весовые коэффициенты: назначаются ЛПР или вычисляются по формальным правилам, отражая относительную значимость критериев.
- Свертка критериев: преобразование многокритериальной задачи в эквивалентную однокритериальную с использованием агрегирующей функции.
- Методы визуализации: применяются для отображения достижимых комбинаций значений критериев и облегчения выбора.
Классификация методов
Методы многокритериального анализа делятся на несколько групп в зависимости от типа информации и формы предпочтений:
- Методы, основанные на количественных показателях с числовыми значениями полезности;
- Методы, преобразующие качественные оценки в числовые;
- Методы сравнений без вычисления числовой ценности;
- Методы вербального анализа с использованием языковых суждений.
Примеры методов:
- Методы аналитической иерархии (АHP);
- Методы ограниченной пороговой предпочтительности (ELECTRE, PROMETHEE);
- Методы с аддитивной или мультипликативной сверткой;
- Человеко-машинные итеративные методы;
- Методы на основе функций выбора.