Tiêu chí Hodge-Lehmann
Tiêu chí Hodge-Lehmann — phương pháp ra quyết định trong điều kiện bất định một phần, kết hợp các yếu tố của cách tiếp cận bi quan và xác suất. Nó được sử dụng trong các tình huống khi có các ước lượng xác suất về kết quả, nhưng người ra quyết định cũng muốn tính đến các kịch bản xấu nhất.
Bản chất của tiêu chí
Tiêu chí Hodge-Lehmann là sự thỏa hiệp giữa:
- định hướng vào kết quả tối thiểu của mỗi chiến lược (như trong tiêu chí Wald),
- và tính toán giá trị kỳ vọng của kết quả sử dụng các xác suất ước lượng (như trong tiêu chí Bayes).
Đối với mỗi chiến lược, một đại lượng có trọng số được tính toán, kết hợp kết quả xấu nhất và kết quả kỳ vọng trung bình. Trọng số của mỗi thành phần được xác định bởi một hệ số được chọn trước, phản ánh mức độ thận trọng hoặc lạc quan của người ra quyết định.
Như vậy, tiêu chí Hodge-Lehmann cho phép tính đến cả rủi ro tổn thất lớn nhất lẫn các kỳ vọng xác suất.
Áp dụng tiêu chí
Quy trình áp dụng bao gồm các bước sau:
- Đối với mỗi chiến lược, xác định kết quả tối thiểu của nó.
- Tính giá trị kỳ vọng trung bình dựa trên các xác suất kết quả đã biết hoặc được ước lượng.
- Tính điểm đánh giá cuối cùng của mỗi chiến lược dưới dạng tổ hợp có trọng số của kết quả tối thiểu và kết quả trung bình.
- Chọn chiến lược có điểm đánh giá cuối cùng cao nhất.
Cách tiếp cận thận trọng hơn giả định trọng số lớn hơn cho kết quả xấu nhất, còn cách tiếp cận lạc quan hơn — trọng số lớn hơn cho kết quả kỳ vọng trung bình.
Ưu điểm và nhược điểm
Ưu điểm:
- Tính đến cả thông tin xác suất lẫn rủi ro của các kết quả xấu nhất.
- Cho phép điều chỉnh linh hoạt mức độ thận trọng.
Nhược điểm:
- Yêu cầu có ít nhất các ước lượng xấp xỉ về xác suất của các sự kiện.
- Việc đưa vào hệ số trọng số làm tăng thêm tính chủ quan trong quá trình ra quyết định.