Proceso analítico jerárquico (AHP)

El Proceso Analítico Jerárquico (del inglés Analytic Hierarchy Process, AHP) es uno de los métodos más conocidos de análisis multicriterio, diseñado para la selección, clasificación y justificación de decisiones basadas en las preferencias subjetivas de la persona que toma las decisiones (PTD). El método fue desarrollado por T. Saaty y se ha difundido ampliamente en problemas donde es necesario considerar múltiples criterios, a menudo en conflicto.

Esencia del método

El Proceso Analítico Jerárquico se basa en la descomposición de un problema complejo de elección en una estructura jerárquica:

• Objetivo — la cima de la jerarquía (lo que se pretende alcanzar).
• Criterios y subcriterios — los aspectos según los cuales se realiza la evaluación.
• Alternativas — las opciones entre las que se realiza la elección.

Cada nivel de la estructura se compara por pares: la PTD expresa cuál de los dos elementos es más preferible en relación con un elemento del nivel superior. Tales juicios forman matrices de comparación por pares, a partir de las cuales se calculan los pesos de las prioridades.

Etapas de aplicación del método

El Proceso Analítico Jerárquico se implementa en varias etapas lógicamente secuenciales. Cada una de ellas está dirigida a clarificar las preferencias de la PTD y a construir un modelo jerárquico del problema de toma de decisiones.

1. Construcción de la jerarquía: descomposición del problema en objetivo, criterios, subcriterios y alternativas.
2. Comparaciones por pares de los elementos: se realiza una evaluación experta de las preferencias (por ejemplo, cuánto más importante es el criterio A que el B en una escala del 1 al 9).
3. Cálculo de los pesos locales: a partir de las matrices de comparación, se extraen pesos numéricos que reflejan la importancia relativa de los elementos.
4. Evaluación de la consistencia: se calcula un coeficiente de consistencia para asegurar la lógica y la no contradicción de las preferencias de la PTD.
5. Agregación de los pesos: las puntuaciones finales de las alternativas se calculan mediante una síntesis a lo largo de toda la jerarquía.

1. Construcción de la estructura jerárquica del problema

En esta etapa, el problema se descompone en niveles lógicamente interconectados:

• Nivel superior: el objetivo general de la elección.
• Niveles intermedios: los criterios y, si es necesario, los subcriterios subordinados.
• Nivel inferior: las alternativas de solución.

El propósito de construir la jerarquía es reflejar la estructura lógica de las preferencias de la PTD y preparar la base para las comparaciones por pares.

2. Comparación por pares de los elementos en cada nivel

Para cada nivel (comenzando por los criterios en relación con el objetivo y continuando hacia abajo), la PTD realiza una comparación por pares de los elementos en función de su influencia en el elemento del nivel superior. Las comparaciones se realizan utilizando la escala de Saaty (de 1 a 9), donde:

• 1 — igual importancia;
• 3 — preferencia moderada;
• 5 — preferencia fuerte;
• 7 — preferencia muy fuerte;
• 9 — preferencia absoluta;
• 2, 4, 6, 8 — valores intermedios.

Los resultados se registran en una matriz de comparaciones por pares.

3. Cálculo de las prioridades locales (pesos)

De cada matriz de comparaciones por pares se calcula un vector de pesos locales, que refleja la importancia relativa de los elementos. Generalmente, se utiliza el método del vector propio principal o un método normalizado aproximado (promedio de las filas). Para cada elemento se calcula:

• El peso local, que indica la importancia dentro de la matriz actual;
• El peso global, obtenido multiplicando por los pesos de los elementos de niveles superiores.

4. Verificación de la consistencia de los juicios

Dado que las comparaciones son subjetivas, es posible encontrar evaluaciones inconsistentes (por ejemplo, A > B, B > C, pero C > A). El método AHP incluye una verificación formal de la consistencia de los juicios de la PTD. Se calcula el índice de consistencia (IC) y la relación de consistencia (RC).

5. Agregación de prioridades y clasificación de las alternativas

Una vez calculados los pesos en todos los niveles de la jerarquía, se realiza la agregación a lo largo de la jerarquía, desde las alternativas hacia arriba. Cada alternativa recibe un peso integral, calculado como la suma ponderada de sus prioridades locales para cada criterio, multiplicadas por los pesos de los propios criterios. El resultado es una lista ordenada de alternativas según su grado de preferencia. La alternativa con la prioridad integral más alta se considera la más racional dentro del marco de la estructura del problema definida.

Ventajas del método

• Facilidad para estructurar problemas complejos;
• Capacidad para trabajar con criterios cualitativos y cuantitativos;
• Integración de juicios subjetivos en un procedimiento lógicamente riguroso;
• Cálculo del grado de consistencia de las opiniones (verificación de la fiabilidad);
• Aplicabilidad en decisiones individuales y grupales.

Limitaciones del método

• Aumento de la carga de trabajo con el incremento del número de criterios y alternativas (las matrices de comparación por pares crecen cuadráticamente);
• Subjetividad en la expresión de las preferencias;
• Posibles distorsiones debido a evaluaciones inconsistentes;
• Limitación a la agregación lineal en casos de preferencias no lineales complejas.