Phương pháp PERT

From Systems analysis wiki
Jump to navigation Jump to search

PERT (tiếng Anh: Program Evaluation and Review Technique, «kỹ thuật đánh giá và xem xét chương trình») — phương pháp lập kế hoạch mạng và quản lý dự án dùng để phân tích trình tự công việc và đánh giá thời hạn xác suất của dự án khi thời lượng các công việc không chắc chắn. Phương pháp sử dụng ước lượng ba điểm và tổng hợp thống kê, cho phép tính thời gian hoàn thành kỳ vọng và xác suất hoàn thành đúng thời hạn[1][2].

Lịch sử

PERT được phát triển vào năm 1958 theo đơn đặt hàng của Hải quân Hoa Kỳ (chương trình «Polaris») với sự tham gia của Booz Allen Hamilton và Lockheed. Gần như cùng lúc, công ty DuPont phối hợp với Remington Rand đề xuất phương pháp đường tới hạn (CPM) tất định. PERT nhanh chóng phổ biến trong công nghiệp và khu vực nhà nước như một công cụ lập kế hoạch nghiên cứu và phát triển cũng như các chương trình kỹ thuật phức tạp[2][3].

Các khái niệm cơ bản

Trong mô hình PERT, người ta sử dụng sự kiện (các mốc, không có thời lượng) và công việc (có thời lượng và tiêu thụ tài nguyên). Các công việc liên kết các sự kiện thành đồ thị có hướng; các chuỗi công việc tạo thành các đường. Chuỗi có thời lượng kỳ vọng dài nhất — đường tới hạn — xác định thời hạn tối thiểu có thể của dự án. Dự trữ thời gian (slack/float) — độ trễ cho phép của một công việc không tới hạn mà không làm dịch chuyển ngày kết thúc[2].

Sơ đồ mạng PERT

Các sự kiện được biểu diễn bằng các đỉnh, các công việc — bằng các cung giữa chúng. Đỉnh đầu không có cung vào, đỉnh cuối không có cung ra. Ngày bắt đầu/kết thúc sớm và muộn của các công việc được tính bằng các lượt duyệt xuôi và ngược trên đồ thị; dựa trên đó xác định các dự trữ và đường tới hạn[3].

Ước lượng thời gian và mô hình xác suất

Đặc điểm nổi bật của PERT là ước lượng ba điểm về thời lượng của mỗi công việc:

  • lạc quan to — thời gian tối thiểu có thể trong điều kiện tốt nhất;
  • khả năng cao nhất tm — thời lượng kỳ vọng khi công việc diễn ra bình thường;
  • bi quan tp — thời gian tối đa trong điều kiện bất lợi[1].

Thời lượng kỳ vọng của công việc (ước lượng PERT cổ điển):

te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].

Ước lượng ba điểm đơn giản hóa (tam giác):

te = ( to + tm + tp ) / 3[2].

Phương sai thời lượng công việc:

σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].

Phương sai thời hạn dự án theo đường tới hạn bằng tổng các phương sai của các công việc trên đường đó; độ lệch chuẩn dự án:

σproj = √( Σ σi2 ).

Xác suất hoàn thành trước thời điểm cho trước T được ước lượng theo xấp xỉ chuẩn:

Z = ( T − μcrit ) / σproj, trong đó μcrit — tổng te theo đường tới hạn[2].

Ứng dụng

PERT được định hướng chủ yếu vào quản lý tiến độ trong điều kiện không chắc chắn cao và thường được áp dụng trong nghiên cứu và phát triển, các chương trình quốc phòng và vũ trụ, các dự án EPC phức tạp, công nghệ thông tin và logistics. Phương pháp được mô tả trong các hướng dẫn về kỹ thuật hệ thống và quản lý dự án (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].

Ưu điểm

  • Biểu diễn trực quan các phụ thuộc, quan hệ tiền nhiệm và tính song song của công việc[3].
  • Xác định và trực quan hóa đường tới hạn; tập trung sự chú ý quản lý vào các điểm nghẽn[2].
  • Đánh giá xác suất tiến độ và hồ sơ rủi ro dự án; tính xác suất hoàn thành đúng thời hạn[1].
  • Khả năng phân tích sớm các dự trữ thời gian và các kịch bản tăng tốc (crashing/fast‑tracking) kết hợp với CPM[2].

Hạn chế

  • Trong các dự án lớn, mạng có thể bao gồm hàng trăm đến hàng nghìn hoạt động và đòi hỏi phần mềm chuyên dụng để hỗ trợ trực quan hóa[3].
  • PERT cổ điển không tính đến các ràng buộc tài nguyên và giả định sự độc lập giữa thời lượng các công việc; trong điều kiện thực tế, giả định này thường bị vi phạm[2].
  • Xấp xỉ chuẩn và việc lựa chọn các tham số phân phối có thể dẫn đến sai lệch trong ước lượng tổng thời hạn, đặc biệt khi thời lượng có độ lệch rõ rệt[1].

Mối liên hệ và so sánh với các phương pháp khác

  • Phương pháp đường tới hạn (CPM) — thời lượng tất định và trọng tâm vào phân tích chi phí/tiến độ; PERT bổ sung cho CPM bằng đánh giá sự không chắc chắn[2].
  • Biểu đồ Gantt — trực quan hóa lịch trình theo dạng lịch; thường được sử dụng cùng với PERT/CPM để kiểm soát ngày tháng[3].
  • Lập kế hoạch mạng — nhóm phương pháp tổng quát bao gồm PERT/CPM.

Xem thêm

  • Phương pháp đường tới hạn (CPM)
  • Biểu đồ Gantt
  • Lập kế hoạch mạng

Tài liệu tham khảo

  • Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
  • NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
  • PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
  • «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
  • «PERT». Википедия (рус.). [10]

Ghi chú

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
  2. ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
  3. ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
  4. ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
  5. ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]
Retrieved from "https://systems-analysis.ru/int/index.php?title=Phương_pháp_PERT&oldid=23913"