Phương pháp Đường Găng (CPM)

From Systems analysis wiki
Jump to navigation Jump to search

Phương pháp Đường Găng (CPM) (tiếng Anh: Critical Path Method, CPM) — phương pháp lập mạng lưới kế hoạch và quản lý dự án tất định, được sử dụng để tính toán trình tự các công việc và thời hạn hoàn thành dự án ngắn nhất có thể. Đường găng là con đường dài nhất về thời gian trong mô hình mạng lưới; sự chậm trễ của bất kỳ công việc nào trên con đường này sẽ làm dịch chuyển ngày kết thúc toàn bộ dự án[1][2].

Lịch sử

CPM được phát triển vào cuối những năm 1950 bởi James Kelly (Remington Rand) và Morgan Walker (DuPont). Báo cáo năm 1959 của họ đã khởi đầu cho việc ứng dụng phương pháp này trong công nghiệp; sau đó các tác giả đã công bố bài viết lịch sử về nguồn gốc của CPM[2][3]. Song song đó, tại Mỹ phương pháp xác suất PERT cũng được tạo ra, và CPM thường được áp dụng kết hợp cùng với nó[1].

Các khái niệm cơ bản

  • Công việc (activity) — hành động có thời lượng d và các phụ thuộc vào các công việc trước.
  • Sự kiện/Mốc — thời điểm không có thời lượng, ghi nhận trạng thái của dự án.
  • Đường găng — chuỗi các công việc có tổng thời lượng lớn nhất giữa điểm bắt đầu và điểm kết thúc của mô hình; các công việc trên đó có tổng dự phòng bằng không[1].
  • Quan hệ trước sau được xác định bởi các mối quan hệ FS, SS, FF, SF với các độ trễ có thể có; trong thực tế sử dụng PDM / AON (công việc — nút), còn ADM / AOA lịch sử ít gặp hơn[4][5][6].

Tính toán ngày và dự phòng

Việc tính toán được thực hiện bằng lượt đi xuôi và lượt đi ngược qua mạng lưới.

Lượt đi xuôi (ngày sớm):

đối với các công việc đầu: ES = 0 (hoặc theo thang thời gian được chấp nhận);
đối với mỗi công việc j: ESj = max{ EFi của tất cả các công việc trước i };
EF = ES + d.

Lượt đi ngược (ngày muộn):

đối với các công việc kết thúc: LF bằng thời hạn chung của dự án (hoặc thời điểm kết thúc sớm của mốc cuối);
đối với mỗi công việc j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs của tất cả các công việc sau s }[7][8].

Dự phòng (float/slack):

Dự phòng toàn phần (TF): TF = LS − ES = LF − EF — mức độ có thể trì hoãn công việc mà không làm dịch chuyển ngày kết thúc dự án.
Dự phòng tự do (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — trì hoãn mà không ảnh hưởng đến ngày bắt đầu sớm của các công việc tiếp theo[9][10].

Các mối liên kết và độ trễ

Trong PDM hỗ trợ bốn loại phụ thuộc cơ bản: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Mỗi liên kết có thể có độ trễ (dương hoặc âm), ví dụ FS + 2d — công việc tiếp theo bắt đầu sau hai ngày kể từ khi công việc trước kết thúc[6].

Rút ngắn tiến độ (crashing, fast‑tracking)

Có thể rút ngắn thời gian thực hiện dự án bằng cách:

  • Crashing — giảm có chủ đích thời lượng của các công việc găng nhờ chi phí bổ sung; ưu tiên rút ngắn các công việc có "độ dốc" chi phí nhỏ nhất.
Độ dốc chi phí (chi phí rút ngắn 1 đơn vị): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — chuyển các phụ thuộc cho phép sang thực hiện song song (ví dụ: FS → SS) với việc tăng rủi ro làm lại[1].

Lĩnh vực áp dụng

CPM được sử dụng để lập lịch trong xây dựng, năng lượng, cơ khí, các dự án CNTT và nghiên cứu & phát triển. Phương pháp này là nền tảng trong các tiêu chuẩn quản lý dự án và kỹ thuật hệ thống (PMI, NASA) và được hỗ trợ rộng rãi trong phần mềm lập kế hoạch[1][12][13].

Ưu điểm

  • Xác định rõ ràng đường găng và các "điểm nghẽn cổ chai"; ưu tiên sự chú ý của người quản lý dự án[1].
  • Các quy tắc tính toán ngày sớm/muộn và dự phòng đơn giản; minh bạch về tác động của các thay đổi[7].
  • Khả năng tương thích với PDM/biểu đồ Gantt và các công cụ phân tích các phương án tăng tốc[4].

Hạn chế

  • Mô hình CPM cơ bản không tính đến các ràng buộc nguồn lực và tính chất ngẫu nhiên của thời lượng; để giải quyết điều này người ta sử dụng cân bằng nguồn lực và các mở rộng (ví dụ: critical chain)[1].
  • Khi sử dụng các phụ thuộc phức tạp và độ trễ, việc diễn giải dự phòng có thể không đơn giản; nên có định nghĩa chính thức và kiểm soát các quy tắc tính toán float trong các tài liệu hợp đồng[10].

Mối liên hệ với các phương pháp khác

  • PERT — đánh giá xác suất thời lượng (ước tính ba điểm, xấp xỉ β); CPM sử dụng thời lượng tất định.
  • Biểu đồ Gantt — hình ảnh hóa lịch theo thời gian, thường được sử dụng cùng với CPM/PERT.
  • Lập mạng lưới kế hoạch — nhóm phương pháp tổng quát (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Xem thêm

  • PERT
  • Biểu đồ Gantt
  • Lập mạng lưới kế hoạch

Tài liệu tham khảo

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (ví dụ học thuật). [24]

Ghi chú

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.ru/int/index.php?title=Phương_pháp_Đường_Găng_(CPM)&oldid=23914"