PERT method — روش PERT
PERT (به انگلیسی: Program Evaluation and Review Technique، «تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه») — روشی برای برنامهریزی شبکهای و مدیریت پروژه جهت تحلیل توالی فعالیتها و برآورد زمانبندی احتمالاتی پروژه در شرایط عدم قطعیت در مدتزمان فعالیتها. این روش از برآوردهای سهنقطهای و تجمیع آماری استفاده میکند که امکان محاسبه زمان مورد انتظار تکمیل و احتمال رعایت مهلت نهایی را فراهم میسازد[1][2].
تاریخچه
PERT در سال ۱۹۵۸ به سفارش نیروی دریایی آمریکا (برنامه «پولاریس») با مشارکت Booz Allen Hamilton و Lockheed توسعه یافت. تقریباً همزمان، شرکت DuPont در همکاری با Remington Rand روش قطعی مسیر بحرانی (CPM) را معرفی کرد. PERT به سرعت در صنعت و بخش دولتی به عنوان ابزاری برای برنامهریزی تحقیق و توسعه و برنامههای مهندسی پیچیده گسترش یافت[2][3].
مفاهیم اساسی
در مدل PERT از رویدادها (نقاط عطف، بدون مدتزمان) و فعالیتها (دارای مدتزمان و مصرفکننده منابع) استفاده میشود. فعالیتها رویدادها را در یک گراف جهتدار به هم متصل میکنند؛ توالیهای فعالیتها مسیرها را تشکیل میدهند. طولانیترین توالی از نظر مدتزمان مورد انتظار — مسیر بحرانی — حداقل زمان ممکن پروژه را تعیین میکند. ذخیره زمانی (slack/float) — تأخیر مجاز در یک فعالیت غیربحرانی بدون جابجایی تاریخ پایان پروژه است[2].
نمودار شبکهای PERT
رویدادها به صورت رأسها و فعالیتها به صورت یالهای بین آنها نمایش داده میشوند. رأس ابتدایی فاقد یال ورودی و رأس پایانی فاقد یال خروجی است. تاریخهای زود و دیر شروع و پایان فعالیتها از طریق گذر رو به جلو و رو به عقب در گراف محاسبه میشوند؛ بر اساس آنها ذخیرههای زمانی و مسیر بحرانی تعیین میگردند[3].
برآورد زمان و مدل احتمالاتی
ویژگی مشخصه PERT — برآورد سهنقطهای مدتزمان هر فعالیت است:
- خوشبینانه to — حداقل زمان ممکن در بهترین شرایط؛
- محتملترین tm — مدتزمان مورد انتظار در روند عادی کار؛
- بدبینانه tp — حداکثر زمان در شرایط نامساعد[1].
مدتزمان مورد انتظار فعالیت (برآورد کلاسیک PERT):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
برآورد سهنقطهای سادهشده (مثلثی):
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
واریانس مدتزمان فعالیت:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
واریانس زمانبندی پروژه در مسیر بحرانی برابر مجموع واریانسهای فعالیتهای آن مسیر است؛ انحراف معیار پروژه:
- σproj = √( Σ σi2 ).
احتمال تکمیل تا مهلت مشخص T از طریق تقریب نرمال برآورد میشود:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj، که در آن μcrit — مجموع te در مسیر بحرانی است[2].
کاربرد
PERT در درجه اول برای مدیریت زمانبندی در شرایط عدم قطعیت بالا طراحی شده و اغلب در تحقیق و توسعه، برنامههای دفاعی و فضایی، پروژههای پیچیده EPC، فناوری اطلاعات و لجستیک به کار میرود. این روش در راهنماهای مهندسی سیستمها و مدیریت پروژه (NASA SE Handbook، PMBOK Guide) شرح داده شده است[4][5].
مزایا
- نمایش بصری وابستگیها، پیشنیازها و موازیکاری فعالیتها[3].
- شناسایی و تجسم مسیر بحرانی؛ تمرکز توجه مدیریتی بر گلوگاهها[2].
- برآورد احتمالاتی زمانبندی و پروفایل ریسک پروژه؛ محاسبه احتمال رعایت مهلت نهایی[1].
- امکان تحلیل زودهنگام ذخیرههای زمانی و سناریوهای تسریع (crashing/fast‑tracking) در کنار CPM[2].
محدودیتها
- در پروژههای بزرگ، شبکه میتواند شامل صدها و هزاران عملیات باشد و برای تجسمسازی پشتیبانیشده به نرمافزار تخصصی نیاز داشته باشد[3].
- PERT کلاسیک محدودیتهای منابع را در نظر نمیگیرد و استقلال مدتزمان فعالیتها را فرض میکند؛ در شرایط واقعی این فرض اغلب نقض میشود[2].
- تقریب نرمال و انتخاب پارامترهای توزیعها میتوانند به انحراف در برآورد زمان کلی پروژه منجر شوند، بهویژه در صورت عدم تقارن بارز مدتزمانها[1].
ارتباط و مقایسه با سایر رویکردها
- روش مسیر بحرانی (CPM) — مدتزمانهای قطعی و تأکید بر تحلیل هزینه/زمانبندی؛ PERT با ارزیابی عدم قطعیت، CPM را تکمیل میکند[2].
- نمودار گانت — تجسم تقویمی برنامه زمانبندی؛ اغلب در کنار PERT/CPM برای کنترل تاریخها استفاده میشود[3].
- برنامهریزی شبکهای — گروه عمومیتری از روشها که شامل PERT/CPM میشود.
همچنین ببینید
- روش مسیر بحرانی (CPM)
- نمودار گانت
- برنامهریزی شبکهای
منابع
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [۶]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [۷]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [۸]
- «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [۹]
- «PERT». ویکیپدیا (روسی). [۱۰]
یادداشتها
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [۱]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [۲]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [۳]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [۴]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [۵]