PERT-Methode

PERT (englisch Program Evaluation and Review Technique, „Technik zur Bewertung und Überprüfung von Programmen“) ist eine Methode der Netzplantechnik und des Projektmanagements zur Analyse von Vorgangsfolgen und zur Schätzung wahrscheinlicher Projektlaufzeiten bei unsicheren Vorgangsdauern. Die Methode verwendet Dreipunktschätzungen und statistische Aggregation, was die Berechnung der erwarteten Abschlusszeit und der Wahrscheinlichkeit der Einhaltung einer Deadline ermöglicht.

Geschichte

PERT wurde 1958 im Auftrag der U.S. Navy (für das Polaris-Programm) unter Beteiligung von Booz Allen Hamilton und Lockheed entwickelt. Nahezu gleichzeitig schlug das Unternehmen DuPont gemeinsam mit Remington Rand die deterministische Methode des kritischen Pfades (CPM) vor. PERT verbreitete sich schnell in der Industrie und im öffentlichen Sektor als Werkzeug zur Planung von F&E und komplexen Ingenieurprogrammen.

Grundbegriffe

Im PERT-Modell werden Ereignisse (Meilensteine, ohne Dauer) und Vorgänge (haben eine Dauer und verbrauchen Ressourcen) verwendet. Vorgänge verbinden Ereignisse zu einem gerichteten Graphen; Vorgangsfolgen bilden Pfade. Die Sequenz mit der längsten erwarteten Dauer – der kritische Pfad – bestimmt die frühestmögliche Projektdauer. Der Zeitpuffer (englisch slack/float) ist die zulässige Verzögerung eines nichtkritischen Vorgangs, ohne das Enddatum zu verschieben.

PERT-Netzplan

Ereignisse werden als Knoten dargestellt, Vorgänge als Kanten zwischen ihnen. Der Startknoten hat keine eingehenden Kanten, der Endknoten keine ausgehenden. Die frühesten/spätesten Anfangs- und Endtermine der Vorgänge werden durch Vorwärts- und Rückwärtsrechnung im Graphen berechnet; auf dieser Grundlage werden die Pufferzeiten und der kritische Pfad bestimmt.

Zeitschätzung und Wahrscheinlichkeitsmodell

Ein charakteristisches Merkmal von PERT ist die Dreipunktschätzung der Dauer jedes Vorgangs:

• optimistische Schätzung t_o – die minimal mögliche Zeit unter den besten Bedingungen;
• wahrscheinlichste Schätzung t_m – die erwartete Dauer bei normalem Verlauf;
• pessimistische Schätzung t_p – die maximal mögliche Zeit unter ungünstigen Bedingungen.

Erwartete Vorgangsdauer (klassische PERT-Schätzung):

t_e = ( t_o + 4·t_m + t_p ) / 6.

Vereinfachte Dreipunktschätzung (Dreiecksverteilung):

t_e = ( t_o + t_m + t_p ) / 3.

Varianz der Vorgangsdauer:

σ² = ( ( t_p − t_o ) / 6 )².

Die Varianz der Projektdauer entlang des kritischen Pfades entspricht der Summe der Varianzen der Vorgänge auf diesem Pfad; die Standardabweichung des Projekts ist:

σ_proj = √( Σ σ_i² ).

Die Wahrscheinlichkeit, das Projekt bis zu einem bestimmten Termin T abzuschließen, wird mittels der Normal-Approximation geschätzt:

Z = ( T − μ_crit ) / σ_proj, wobei μ_crit die Summe der t_e entlang des kritischen Pfades ist.

Anwendung

PERT ist hauptsächlich auf die Steuerung von Terminen unter hoher Unsicherheit ausgerichtet und wird häufig in F&E, Verteidigungs- und Raumfahrtprogrammen, komplexen EPC-Projekten, IT und Logistik eingesetzt. Die Methode ist in Handbüchern für Systems Engineering und Projektmanagement beschrieben (NASA SE Handbook, PMBOK Guide).

Vorteile

• Anschauliche Darstellung von Abhängigkeiten, Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen und Parallelität von Vorgängen.
• Identifizierung und Visualisierung des kritischen Pfades; Fokussierung der Management-Aufmerksamkeit auf Engpässe.
• Probabilistische Schätzung von Terminen und des Risikoprofils des Projekts; Berechnung der Wahrscheinlichkeit, eine Deadline einzuhalten.
• Möglichkeit zur frühzeitigen Analyse von Zeitpuffern und Beschleunigungsszenarien (Crashing/Fast-Tracking) in Verbindung mit CPM.

Einschränkungen

• Bei großen Projekten kann das Netzwerk Hunderte oder Tausende von Vorgängen umfassen und erfordert spezielle Software für eine unterstützte Visualisierung.
• Das klassische PERT berücksichtigt keine Ressourcenbeschränkungen und geht von der Unabhängigkeit der Vorgangsdauern aus; in der Praxis ist diese Annahme oft nicht erfüllt.
• Die Normal-Approximation und die Wahl der Verteilungsparameter können zu einer verzerrten Schätzung der Gesamtdauer führen, insbesondere bei stark asymmetrischen Dauern.

Beziehung und Vergleich zu anderen Ansätzen

• Methode des kritischen Pfades (CPM) – deterministische Dauern und Fokus auf die Kosten-Zeit-Analyse; PERT ergänzt CPM um die Bewertung von Unsicherheiten.
• Gantt-Diagramm – kalendarische Visualisierung des Zeitplans; wird oft zusammen mit PERT/CPM zur Terminüberwachung verwendet.
• Netzplantechnik – eine übergeordnete Gruppe von Methoden, die PERT/CPM umfasst.

Literatur

• Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
• NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
• PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
• «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]