Optimization criterion — معیار بهینهسازی
معیار بهینهسازی — نشانه، قاعده یا شاخص کمّی است که بر اساس آن ارزیابی و مقایسهی گزینههای مختلف (راهحلهای ممکن، حالتهای سیستم، استراتژیها) انجام میشود تا بهترین (بهینهترین) گزینه در مسائل بهینهسازی، تحقیق در عملیات و نظریهی تصمیمگیری انتخاب شود.
معیار بهینهسازی، مفهوم «بهترین» را در ارتباط با مسئلهی مشخص و اهداف تصمیمگیرنده (ت.گ.) صوریسازی میکند.
ماهیت و کاربرد
کاربرد معیار بهینهسازی:
- تعیین معیار ترجیح: امکان تعیین کمّی یا کیفی این را فراهم میآورد که یک گزینه تا چه اندازه از گزینهی دیگر بهتر است.
- تضمین قابلیت مقایسه: پایهای یکپارچه برای مقایسهی گزینههای گوناگون فراهم میکند.
- هدایت جستجوی راهحل: جهت بهینهسازی را مشخص میکند — اینکه چه چیزی باید بیشینه یا کمینه شود.
- صوریسازی هدف: هدف اغلب کیفی مسئله (مثلاً «افزایش کارایی») را به شاخصی ملموس و قابل اندازهگیری تبدیل میکند.
بدون معیار بهینهسازی بهروشنی تعریفشده، انتخاب عینی راهحل بهینه از میان مجموعهی راهحلهای مجاز ممکن نیست.
ارتباط با تابع هدف
در مدلسازی ریاضی و بهینهسازی، معیار بهینهسازی به صورت تابع هدف صوریسازی میشود.
- معیار بهینهسازی — مفهومی محتوایی و قاعدهای برای انتخاب است (مثلاً «کمینهکردن هزینهها»، «بیشینهکردن سود»).
- تابع هدف — عبارت ریاضی (فرمول) است که این معیار را بهصورت کمّی نمایش میدهد و به متغیرهای کنترلی مسئله وابسته است.
بهینهسازی تابع هدف (یافتن اکسترمم آن) معادل یافتن راهحلی است که بر اساس معیار بهینهسازی مشخصشده، بهترین باشد.
انواع معیارهای بهینهسازی
تقسیمبندی اصلی معیارهای بهینهسازی بر اساس جهت بهینهسازی صورت میگیرد:
- معیارهای بیشینهسازی: لازم است راهحلی یافت شود که مقدار شاخص در آن بیشینه باشد (مثلاً سود، بهرهوری، قابلیت اطمینان، مطلوبیت).
- معیارهای کمینهسازی: لازم است راهحلی یافت شود که مقدار شاخص در آن کمینه باشد (مثلاً هزینهها، زمان، ریسک، زیان، انحراف از هنجار).
همچنین تمایز قائل میشوند بین:
- مسائل تکمعیاری: تنها یک معیار بهینهسازی بهکار میرود.
- مسائل چندمعیاری: چندین معیار بهطور همزمان در نظر گرفته میشوند که ممکن است با یکدیگر متناقض باشند. در این حالت به دنبال راهحلهای مصالحهای یا بهینهی پارتو میگردند.
انتخاب معیار بهینهسازی
انتخاب معیار بهینهسازی مناسب، مرحلهای بسیار حیاتی در صورتبندی مسئله است. معیار نادرست میتواند به راهحلی بهینه برای مدل، اما ناکارآمد یا حتی زیانآور برای سیستم یا موقعیت واقعی منجر شود.
انتخاب معیار به عوامل زیر بستگی دارد:
- اهداف مسئله و تصمیمگیرنده.
- ویژگیهای سیستم یا فرآیند.
- در دسترس بودن دادهها برای محاسبهی شاخص.
- افق زمانی برنامهریزی.
انتخاب معیار اغلب ماهیتی ذهنی دارد و نیازمند توجیه دقیق است.
نقش در مسائل بهینهسازی و تحقیق در عملیات
در تحقیق در عملیات، معیار بهینهسازی (به شکل تابع هدف) به همراه قیود، پایهی مدل ریاضی مسئله را تشکیل میدهد. الگوریتمهای بهینهسازی از تابع هدف برای ارزیابی و مقایسهی راهحلهای مجاز و یافتن راهحل بهینه استفاده میکنند.
همچنین ببینید
- بهینهسازی
- تابع هدف
- راهحل بهینه
- تحقیق در عملیات
- نظریهی تصمیمگیری
- معیار
- هدف
- مدل ریاضی
منابع
- ونتسل ی. س. تحقیق در عملیات: مسائل، اصول، روششناسی. — مسکو: ناوکا، ۱۹۸۸.
- اکوف ر.، ساسیِنی م. مبانی تحقیق در عملیات. — مسکو: میر، ۱۹۷۱.
- پرگودوف ف. ای.، تاراسنکو ف. پ. مقدمهای بر تحلیل سیستمها. — مسکو: وِیسشایا شکولا، ۱۹۸۹.