Operations research problems — آپریشنز ریسرچ کے مسائل
آپریشنز ریسرچ کے مسائل (OR) — یہ پیچیدہ نظاموں میں اصلاح، منصوبہ بندی، انتظام اور فیصلہ سازی کے مخصوص مسائل کے وہ معیاری طبقات ہیں جن کے حل کے لیے آپریشنز ریسرچ کے مقداری طریقے اور ماڈل وضع اور استعمال کیے جاتے ہیں۔ یہ مسائل عملی سرگرمیوں کے مختلف شعبوں میں پیدا ہوتے ہیں، جیسے کہ پیداوار، لاجسٹکس، مالیات، منصوبہ جاتی انتظام، صحت عامہ اور فوجی امور۔
OR مسائل کے حل کا بنیادی مقصد — دستیاب وسائل اور پابندیوں کے اندر مقررہ اہداف حاصل کرنے کے لیے بہترین (زیادہ سے زیادہ بہتر) یا کافی حد تک موزوں (عقلی) طریقہ کار تلاش کرنا ہے۔
OR مسائل کی خصوصیات
آپریشنز ریسرچ کے طریقوں سے حل کیے جانے والے مسائل میں اکثر یہ خصوصیات پائی جاتی ہیں: واضح طور پر متعین ہدف (یا کئی اہداف) کا ہونا جسے بہتر بنانا (زیادہ سے زیادہ یا کم سے کم کرنا) ضروری ہو۔ محدود وسائل (وقت، رقم، مواد، آلات، افراد) کی تقسیم یا استعمال کی ضرورت۔ کئی متبادل طریقہ ہائے کار یا حکمت عملیوں کا وجود۔ ایسی پابندیوں کا ہونا جن کی پابندی لازمی ہو۔ غیریقینی یا خطرے کے عوامل کا ممکنہ وجود۔ نظام کی پیچیدگی جو تجزیے کے لیے باقاعدہ ماڈل سازی کا تقاضا کرے۔
آپریشنز ریسرچ کے معیاری مسائل کی درجہ بندی
آپریشنز ریسرچ کے شعبے سے روایتی طور پر منسوب مسائل کی کئی اقسام ہیں۔ ذیل میں سب سے زیادہ رائج طبقات میں سے کچھ درج ہیں:
- وسائل کی تقسیم کے مسائل: مجموعی فائدے کو زیادہ سے زیادہ کرنے یا لاگت کو کم سے کم کرنے کے لیے مختلف سرگرمیوں یا صارفین کے درمیان محدود وسائل کی تقسیم کا بہترین طریقہ متعین کرنا۔ انہیں اکثر لکیری یا غیر لکیری پروگرامنگ کے مسائل کے طور پر تشکیل دیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر غذائی منصوبے کا مسئلہ یا پیداواری منصوبہ بندی کا مسئلہ۔
- نقل و حمل کے مسائل: کم سے کم مجموعی نقل و حمل کی لاگت کے ساتھ روانگی کے مقامات (ذرائع) سے منزل کے مقامات (صارفین) تک یکساں مصنوعات کی ترسیل کا بہترین منصوبہ متعین کرنا۔ یہ لکیری پروگرامنگ کے مسائل کی ایک خاص صورت ہیں۔
- تفویض کے مسائل: اس طرح کاموں (کام، آپریشن) پر منتظمین (مثلاً کارکنان، مشینیں) تفویض کرنا کہ مجموعی لاگت کم سے کم یا مجموعی کارکردگی زیادہ سے زیادہ ہو، اس شرط کے ساتھ کہ ہر منتظم صرف ایک کام پر مقرر ہو اور ہر کام صرف ایک منتظم انجام دے۔ یہ بھی لکیری پروگرامنگ کے مسائل کی ایک خاص صورت ہے۔
- ذخیرہ انتظام کے مسائل: ذخیرہ انتظام کی بہترین حکمت عملی متعین کرنا (مثلاً خام مال، تیار مصنوعات): طلب کو پورا کرتے ہوئے ذخیرہ کرنے، آرڈر دینے اور قلت سے پیدا ہونے والی مجموعی لاگت کم سے کم کرنے کے لیے کب اور کتنی مقدار میں ذخیرہ بھرنا ہے۔
- اجتماعی خدمات کے مسائل: (قطار کا نظریہ) ان نظاموں کا تجزیہ اور اصلاح جہاں قطاریں بنتی ہیں (مثلاً کال سینٹر، بینک، نقل و حمل کے مراکز)۔ مقصد یہ ہے کہ انتظار کے وقت اور خدمات کی لاگت کو کم سے کم کرنے کے لیے نظام کی بہترین خصوصیات (مثلاً خدمت فراہم کرنے والے چینلز کی تعداد، قطار کا نظم و ضبط) متعین کی جائیں۔
- آلات کی تبدیلی کے مسائل: (قابل اعتماد اور تبدیلی کا نظریہ) اس آلات کی مرمت یا تبدیلی کے لیے بہترین وقت متعین کرنا جو وقت کے ساتھ گھس جاتے یا پرانے پڑ جاتے ہیں، تاکہ آپریشن، مرمت اور تبدیلی کی مجموعی لاگت کم سے کم ہو۔
- نیٹ ورک منصوبہ بندی اور انتظام کے مسائل: باہم مربوط کاموں (منصوبوں) کے پیچیدہ مجموعوں کی منصوبہ بندی، ہم آہنگی اور نگرانی۔ منصوبے کا کم سے کم وقت تعین کرنے، اہم کام شناخت کرنے اور وسائل کے استعمال کو بہتر بنانے کے لیے طریقے استعمال کیے جاتے ہیں جیسے Critical Path Method (CPM) اور PERT۔
- راستہ سازی کے مسائل: نقل و حمل کے ذرائع یا بہاؤ کے لیے بہترین راستے تلاش کرنا (مثلاً سیلزمین کا مسئلہ، گاڑیوں کی راستہ سازی کا مسئلہ) تاکہ فاصلہ، وقت یا لاگت کم سے کم ہو۔
- کھیل کے نظریے کے مسائل: تصادم کی صورتحال کا تجزیہ جس میں دو یا زیادہ فریق باہم متضاد مفادات کے ساتھ شریک ہوں۔ مقصد یہ ہے کہ حریفوں کے ممکنہ اقدامات کو مدنظر رکھتے ہوئے ہر شریک کے لیے بہترین رویے کی حکمت عملی متعین کی جائے۔
- کثیر معیاری اصلاح کے مسائل: ایسے حل تلاش کرنا جو بیک وقت کئی، اکثر باہم متضاد، کارکردگی کے معیارات کے لحاظ سے بہترین ہوں۔ ایک بہترین حل کے بجائے اکثر سمجھوتے پر مبنی یا Pareto-optimal حل تلاش کیے جاتے ہیں۔
تشکیل اور حل
OR مسائل کے حل میں عام طور پر درج ذیل مراحل شامل ہوتے ہیں:
- مسئلے کی تشکیل: صورتحال، اہداف، متغیرات اور پابندیوں کی واضح وضاحت۔
- ماڈل کی تعمیر: مسئلے کی اصل کو ظاہر کرنے والا ریاضیاتی یا نقلی ماڈل بنانا۔
- ڈیٹا کا حصول: ماڈل کے پیرامیٹرز کے لیے عددی قدریں حاصل کرنا۔ ماڈل کا حل: بہترین یا قابل قبول حل تلاش کرنے کے لیے متعلقہ OR طریقے (لکیری پروگرامنگ، متحرک پروگرامنگ، قطار کا نظریہ، نقالی وغیرہ) کا اطلاق کرنا۔
- حل کی جانچ اور تجزیہ: ماڈل کی موزونیت اور حل کی پائیداری کا جائزہ (حساسیت تجزیہ)۔
- نفاذ: تلاش کیے گئے حل کو عملی طور پر لاگو کرنا۔
ادبیات
- وینٹزل ای. ایس. آپریشنز ریسرچ: مسائل، اصول، طریقہ کار۔ — ماسکو: ناوکا، 1988۔
- اکوف آر.، ساسیینی ایم. آپریشنز ریسرچ کی بنیادیں۔ — ماسکو: میر، 1971۔
- Taha, Hamdy A. Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
- Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)
یہ بھی دیکھیں
- آپریشنز ریسرچ
- آپریشنز ریسرچ کے ماڈل
- اصلاح
- ریاضیاتی ماڈل
- لکیری پروگرامنگ
- فیصلہ سازی کا نظریہ