Modelo matricial de toma de decisiones

Modelo matricial de toma de decisiones

El modelo matricial de toma de decisiones es una representación formalizada de un problema de elección en forma de tabla (matriz), donde se reflejan las dependencias entre las posibles alternativas y las condiciones externas de las que depende el resultado de la elección. Este modelo se utiliza en el análisis de decisiones en condiciones de incertidumbre, riesgo y multicriterio.

Estructura de la matriz

El modelo se construye a partir de los siguientes componentes:

• Alternativas (opciones de decisión) — A₁, A₂, ..., Aₘ — filas de la matriz.
• Estados de la naturaleza (escenarios) — E₁, E₂, ..., E_d — columnas de la matriz.
• Resultados — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), el resultado para la combinación de Aᵢ y Eⱼ.

Esta tabla se denomina matriz de resultados y tiene un tamaño de m × d, donde cada celda contiene la evaluación del resultado para el par correspondiente «alternativa–estado».

Interpretación de los resultados

Los valores Yᵢⱼ se interpretan como:

• ingreso o beneficio,
• el grado de consecución de un objetivo,
• la utilidad o preferencia del resultado.

Si las evaluaciones son de diferente naturaleza, pueden normalizarse a una escala única, por ejemplo, de 0 a 1.

Propósito y ventajas del modelo

El modelo matricial sirve como base para:

• aplicar criterios de elección (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz, etc.),
• analizar el comportamiento del tomador de decisiones sin conocer las probabilidades,
• justificar decisiones robustas,
• la transición a la construcción de árboles de decisión y escenarios.

Ventajas:

• claridad y estructura;
• adecuado para el procesamiento informático;
• universalidad.

Ejemplo de estructura de la matriz

Alternativa	Estado E₁	Estado E₂	...	Estado E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Aplicación en la toma de decisiones

El modelo matricial se aplica:

• en condiciones de incertidumbre — con criterios deterministas;
• en condiciones de riesgo — con probabilidades dadas;
• en el análisis multicriterio — como base para la agregación;
• en sistemas de apoyo a la toma de decisiones.

Véase también

• Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre
• Análisis de decisiones multicriterio
• Árbol de decisión