Modeling process — Διαδικασία μοντελοποίησης

Η διαδικασία μοντελοποίησης μπορεί να παρασταθεί ως μετάβαση από μοντέλα μιας κατηγορίας σε μοντέλα άλλης κατηγορίας. Συμβατικά διακρίνονται τρεις μεγάλες κατηγορίες μοντέλων: γνωστικά, περιεχομενικά και τυπικά μοντέλα. Αυτά συνιστούν τρία αλληλένδετα επίπεδα μοντελοποίησης, τα οποία δεν μπορούν να εξετάζονται μεμονωμένα το ένα από το άλλο. Η αμοιβαία επίδραση των επιπέδων μοντελοποίησης συνδέεται με την ιδιότητα δυναμικότητας των μοντέλων. Η δημιουργία οποιουδήποτε μοντέλου συνοδεύεται από την απόκτηση νέων γνώσεων για το υπό μελέτη αντικείμενο, γεγονός που οδηγεί σε επανεκτίμηση και αποσαφήνιση εννοιών και απόψεων για το αντικείμενο μοντελοποίησης σε διαφορετικά επίπεδα. Η περίσταση αυτή οδηγεί, με τη σειρά της, σε αναθεώρηση των αντίστοιχων περιεχομενικών και γνωστικών μοντέλων, εξασφαλίζοντας σπειροειδή ανάπτυξη όλων των επιπέδων μοντελοποίησης του υπό μελέτη αντικειμένου.

Γνωστικά και περιεχομενικά μοντέλα

Κατά την παρατήρηση του πρωτότυπου αντικειμένου, στο μυαλό του ερευνητή διαμορφώνεται μια νοητική εικόνα του αντικειμένου, ένα ιδεατό μοντέλο του, το οποίο στην επιστημονική βιβλιογραφία αποκαλείται γνωστικό (νοητικό, που συμβάλλει στη γνώση). Διαμορφώνοντας ένα τέτοιο μοντέλο, ο ερευνητής, κατά κανόνα, επιδιώκει να απαντήσει σε συγκεκριμένα ερωτήματα, γι' αυτό από την απείρως σύνθετη δομή του αντικειμένου αποκόπτεται ό,τι είναι περιττό, με στόχο την απόκτηση μιας πιο συμπαγούς και λακωνικής περιγραφής του. Η αναπαράσταση του γνωστικού μοντέλου σε φυσική γλώσσα ονομάζεται περιεχομενικό μοντέλο.

Τα γνωστικά μοντέλα είναι υποκειμενικά, καθώς διαμορφώνονται από τον ερευνητή στοχαστικά, βάσει του συνόλου των προηγούμενων γνώσεων και εμπειριών του. Η κατανόηση του γνωστικού μοντέλου είναι εφικτή μόνο εφόσον αυτό περιγραφεί σε συμβολική μορφή. Δεν μπορεί να υποστηριχθεί ότι τα γνωστικά και τα περιεχομενικά μοντέλα είναι ισοδύναμα, καθώς τα πρώτα μπορεί να περιέχουν στοιχεία που ο ερευνητής δεν θα μπορέσει ή δεν επιθυμεί να διατυπώσει. Ταυτόχρονα, εάν το περιεχομενικό μοντέλο έχει διατυπωθεί από κάποιον άλλον ή αποτελεί προϊόν συλλογικής δημιουργίας, τότε η ερμηνεία του, το επίπεδο κατανόησης και ο βαθμός εμπιστοσύνης μπορούν να διαφέρουν σημαντικά ανάλογα με τον εκάστοτε ερμηνευτή. Το περιεχομενικό μοντέλο συχνά αποκαλείται τεχνική διατύπωση του προβλήματος.

Βάσει λειτουργικών χαρακτηριστικών και στόχων, τα περιεχομενικά μοντέλα υποδιαιρούνται σε περιγραφικά, επεξηγηματικά και προγνωστικά:

• Περιγραφικό μοντέλο μπορεί να χαρακτηριστεί οποιαδήποτε περιγραφή αντικειμένου.
• Το επεξηγηματικό μοντέλο επιτρέπει να απαντηθεί το ερώτημα γιατί συμβαίνει κάτι.
• Το προγνωστικό μοντέλο πρέπει να περιγράφει τη μελλοντική συμπεριφορά του αντικειμένου. Αξίζει να σημειωθεί ότι το προγνωστικό μοντέλο δεν απαιτείται να ενσωματώνει το επεξηγηματικό.

Εννοιολογικά μοντέλα

Ως εννοιολογικό μοντέλο ορίζεται συνήθως ένα περιεχομενικό μοντέλο κατά τη διατύπωση του οποίου χρησιμοποιούνται έννοιες και αναπαραστάσεις από τους γνωστικούς τομείς που ασχολούνται με τη μελέτη του αντικειμένου μοντελοποίησης.

Με ευρύτερη έννοια, ως εννοιολογικό μοντέλο νοείται ένα περιεχομενικό μοντέλο που βασίζεται σε μια συγκεκριμένη αντίληψη ή οπτική γωνία. Διακρίνονται τρία είδη εννοιολογικών μοντέλων: λογικο-σημασιολογικά, δομικο-λειτουργικά και αιτιο-αποτελεσματικά.

• Το λογικο-σημασιολογικό μοντέλο αποτελεί περιγραφή του αντικειμένου στους όρους και τους ορισμούς των αντίστοιχων γνωστικών πεδίων, η οποία περιλαμβάνει όλες τις γνωστές λογικά συνεκτικές προτάσεις και γεγονότα. Η ανάλυση τέτοιων μοντέλων πραγματοποιείται με μέσα λογικής, αξιοποιώντας γνώσεις που έχουν συσσωρευτεί στα αντίστοιχα γνωστικά πεδία.
• Κατά την κατασκευή του δομικο-λειτουργικού μοντέλου, το αντικείμενο εξετάζεται συνήθως ως ένα ολοκληρωμένο σύστημα, το οποίο αναλύεται σε επιμέρους στοιχεία ή υποσυστήματα. Τα μέρη του συστήματος συνδέονται με δομικές σχέσεις που περιγράφουν την ιεραρχία, τη λογική και χρονική ακολουθία επίλυσης επιμέρους ζητημάτων. Για την αναπαράσταση τέτοιων μοντέλων είναι χρήσιμα διάφορα είδη διαγραμμάτων, χαρτών και σχεδίων.
• Το αιτιο-αποτελεσματικό μοντέλο χρησιμοποιείται συχνά για την εξήγηση και την πρόβλεψη της συμπεριφοράς του αντικειμένου. Τα μοντέλα αυτά προσανατολίζονται κυρίως στα εξής: 1) εντοπισμός των κύριων αλληλεξαρτήσεων μεταξύ των συστατικών στοιχείων του υπό μελέτη αντικειμένου· 2) διαπίστωση του τρόπου με τον οποίο η μεταβολή ορισμένων παραγόντων επηρεάζει την κατάσταση των συνιστωσών του μοντέλου· 3) κατανόηση του τρόπου με τον οποίο το μοντέλο θα λειτουργεί συνολικά και κατά πόσον θα περιγράφει επαρκώς τη δυναμική των παραμέτρων που ενδιαφέρουν τον ερευνητή.

Τυπικά μοντέλα

Το τυπικό μοντέλο αποτελεί αναπαράσταση του εννοιολογικού μοντέλου μέσω μιας ή περισσότερων τυπικών γλωσσών (π.χ. γλωσσών μαθηματικών θεωριών, ειδικών γλωσσών μοντελοποίησης ή αλγοριθμικών γλωσσών). Στις ανθρωπιστικές επιστήμες η διαδικασία μοντελοποίησης καταλήγει σε πολλές περιπτώσεις στη δημιουργία εννοιολογικού μοντέλου του αντικειμένου. Στις φυσικές επιστήμες, κατά κανόνα, καθίσταται δυνατή η κατασκευή τυπικού μοντέλου.

Ενώ η σημασία των περιεχομενικών και τυπικών μοντέλων για τη διαδικασία γνώσης γίνεται λίγο-πολύ αντιληπτή από τους ερευνητές, ο ρόλος των γνωστικών μοντέλων συχνά υποεκτιμάται. Αυτό οφείλεται στην υποκειμενικότητα τέτοιων μοντέλων και στην αδιαφάνεια της διαδικασίας σκέψης. Ωστόσο, υπάρχουν αντικείμενα και διαδικασίες για τα οποία ο ρόλος των γνωστικών μοντέλων είναι ιδιαίτερα σημαντικός. Για παράδειγμα, ο χειριστής ή ο υπεύθυνος λήψης αποφάσεων ασκεί έλεγχο στο αντικείμενο ή τη διαδικασία κυρίως βάσει των δικών του γνωστικών μοντέλων. Ο ρόλος αυτού του τύπου μοντέλων είναι επίσης σημαντικός στις κοινωνικές επιστήμες.

Η μαθηματική μοντελοποίηση είναι ιδεατή επιστημονική συμβολική τυπική μοντελοποίηση, κατά την οποία η περιγραφή του αντικειμένου πραγματοποιείται στη γλώσσα των μαθηματικών και η μελέτη του μοντέλου διεξάγεται με χρήση ποικίλων μαθηματικών μεθόδων.

Οποιοδήποτε μαθηματικό μοντέλο, προορισμένο για επιστημονική έρευνα, επιτρέπει, βάσει δεδομένων αρχικών στοιχείων, να βρεθούν οι τιμές των παραμέτρων του μοντελοποιούμενου αντικειμένου ή φαινομένου που ενδιαφέρουν τον ερευνητή. Επομένως, μπορεί να υποτεθεί ότι η ουσία κάθε τέτοιου μοντέλου έγκειται στην απεικόνιση ενός δεδομένου συνόλου τιμών εισόδου σε ένα σύνολο τιμών εξόδου. Η περίσταση αυτή επιτρέπει να εξεταστεί το μαθηματικό μοντέλο ως ένας μαθηματικός τελεστής. Η έννοια του τελεστή μπορεί να ερμηνευτεί αρκετά ευρέως. Μπορεί να είναι μια συνάρτηση που συνδέει τις τιμές εισόδου και εξόδου, ή μια απεικόνιση που αντιπροσωπεύει τη συμβολική γραφή ενός συστήματος αλγεβρικών, διαφορικών, ολοκληροδιαφορικών ή ολοκληρωτικών εξισώσεων. Μπορεί να είναι κάποιος αλγόριθμος, σύνολο κανόνων ή πινάκων που εξασφαλίζουν την εύρεση (ή τον καθορισμό) των παραμέτρων εξόδου βάσει δεδομένων αρχικών τιμών.

Ο ορισμός του μαθηματικού μοντέλου μέσω της έννοιας του τελεστή είναι πιο εποικοδομητικός από άποψη κατασκευής ταξινόμησης τέτοιων μοντέλων, καθώς περιλαμβάνει το σύνολο της ποικιλίας των μαθηματικών μοντέλων που υπάρχουν σήμερα.

Πλεονεκτήματα της μαθηματικής μοντελοποίησης σε σύγκριση με το φυσικό πείραμα:

• οικονομικότητα (ιδίως εξοικονόμηση πόρων του πραγματικού συστήματος)·
• δυνατότητα μοντελοποίησης υποθετικών, δηλαδή μη υλοποιημένων στη φύση, αντικειμένων·
• δυνατότητα υλοποίησης λειτουργιών επικίνδυνων ή δυσαναπαράγωγων στην πράξη·
• δυνατότητα αλλαγής κλίμακας χρόνου·
• απλότητα πολυδιάστατης ανάλυσης·
• μεγαλύτερη προγνωστική ισχύς λόγω δυνατότητας εντοπισμού γενικών νομοτελειών·
• καθολικότητα του τεχνικού και λογισμικού εξοπλισμού της εκτελούμενης εργασίας (συστήματα προγραμματισμού και πακέτα εφαρμογών γενικής χρήσης).

Το πληροφοριακό μοντέλο είναι ένα μοντέλο αντικειμένου που αναπαρίσταται με τη μορφή πληροφορίας, η οποία περιγράφει τις παραμέτρους και τις μεταβλητές ποσότητες του αντικειμένου που είναι ουσιώδεις για τη συγκεκριμένη εξέταση, τις μεταξύ τους συνδέσεις, τις εισόδους και εξόδους του αντικειμένου, και επιτρέπει μέσω της τροφοδότησης στο μοντέλο πληροφοριών σχετικά με μεταβολές των τιμών εισόδου να προσομοιώνονται πιθανές καταστάσεις του αντικειμένου.