Modèle matriciel de prise de décision

Modèle matriciel de prise de décision

Le modèle matriciel de prise de décision est une représentation formalisée d'un problème de choix sous la forme d'un tableau (matrice), qui illustre les dépendances entre les alternatives possibles et les conditions externes dont dépend le résultat du choix. Un tel modèle est utilisé pour analyser les décisions dans des conditions d' incertitude, de risque et de multicritères.

Structure de la matrice

Le modèle est construit sur la base des composants suivants :

• Alternatives (options de décision) — A₁, A₂, ..., Aₘ — les lignes de la matrice.
• États de la nature (scénarios) — E₁, E₂, ..., E_d — les colonnes de la matrice.
• Résultats — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), le résultat de la combinaison de Aᵢ et Eⱼ.

Un tel tableau est appelé matrice des résultats et a une dimension de m × d, où chaque cellule contient l'évaluation du résultat pour la paire « alternative–état » correspondante.

Interprétation des résultats

Les valeurs Yᵢⱼ sont interprétées comme :

• un revenu ou un bénéfice,
• le degré d'atteinte d'un objectif,
• l'utilité ou la préférence pour un résultat.

Si les évaluations sont de natures différentes, elles peuvent être normalisées sur une échelle unique, par exemple de 0 à 1.

Objectif et avantages du modèle

Le modèle matriciel sert de base pour :

• l'application des critères de choix (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz, etc.),
• l'analyse du comportement du décideur sans connaissance des probabilités,
• la justification de décisions robustes,
• la transition vers la construction d'arbres de décision et de scénarios.

Avantages :

• clarté et structure ;
• adéquation au traitement informatique ;
• universalité.

Exemple de structure de la matrice

Alternative	État E₁	État E₂	...	État E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Application dans la prise de décision

Le modèle matriciel est appliqué :

• en situation d'incertitude — avec des critères déterministes ;
• en situation de risque — avec des probabilités données ;
• en analyse multicritère — comme base pour l'agrégation ;
• dans les systèmes d'aide à la décision.

Voir aussi

• Prise de décision en incertitude
• Analyse multicritère
• Arbre de décision

Category:Decision analysis