Metoda kritické cesty (CPM)

From Systems analysis wiki
Jump to navigation Jump to search

Metoda kritické cesty (CPM) (angl. Critical Path Method, CPM) — deterministická metoda síťového plánování a řízení projektů, používaná pro výpočet posloupnosti prací a minimálně možné doby dokončení projektu. Kritická cesta je nejdelší cesta (z hlediska trvání) v síťovém modelu; zpoždění jakékoli práce na této cestě posune dokončení celého projektu[1][2].

Historie

CPM byl vyvinut na konci 50. let 20. století Jamesem Kellym (Remington Rand) a Morganem Walkerem (DuPont). Jejich zpráva z roku 1959 zahájila průmyslové využití metody; autoři později publikovali historický přehled o vzniku CPM[2][3]. Souběžně v USA byla vytvořena pravděpodobnostní metoda PERT, s níž se CPM často používá společně[1].

Základní pojmy

  • Práce (activity) — činnost s trváním d a závislostmi na předchůdcích.
  • Událost/milník — okamžik bez trvání, zachycující stav projektu.
  • Kritická cesta — posloupnost prací s maximálním celkovým trváním mezi startem a cílem modelu; práce na ní mají nulovou celkovou rezervu[1].
  • Předcházení je definováno vztahy FS, SS, FF, SF s možnými prodlevami (lagy); v praxi se používá PDM / AON (práce jsou uzly), historické ADM / AOA se vyskytuje méně často[4][5][6].

Výpočet dat a rezerv

Výpočet se provádí dopředným a zpětným průchodem sítí.

Dopředný průchod (ranná data):

pro počáteční práce: ES = 0 (nebo podle přijaté časové osy);
pro každou práci j: ESj = max{ EFi všech předchůdců i };
EF = ES + d.

Zpětný průchod (pozdní data):

pro závěrečné práce: LF se rovná celkové době projektu (nebo ranému dokončení závěrečného milníku);
pro každou práci j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs všech následovníků s }[7][8].

Rezervy (float/slack):

Celková rezerva (TF): TF = LS − ES = LF − EF — o kolik lze zpozdit práci bez posunutí dokončení projektu.
Volná rezerva (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — zpoždění bez vlivu na ranné starty následovníků[9][10].

Vazby a prodlevy

V PDM jsou podporovány čtyři základní typy závislostí: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Každá vazba může mít prodlevu (kladnou nebo zápornou), například FS + 2d — začátek následovníka dva dny po skončení předchůdce[6].

Zkrácení doby realizace (crashing, fast‑tracking)

Zkrácení doby trvání projektu je možné:

  • Crashing — cílené zkrácení trvání kritických prací za cenu dodatečných nákladů; přednostně se zkracují práce s minimálním „sklonem" nákladů.
Sklon nákladů (náklady na 1 jednotku zkrácení): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — převod přípustných závislostí do paralelního provádění (např. FS → SS) s nárůstem rizika přepracování[1].

Oblasti použití

CPM se používá pro tvorbu harmonogramů ve stavebnictví, energetice, strojírenství, IT projektech a výzkumu a vývoji. Metoda je základní v normách řízení projektů a systémového inženýrství (PMI, NASA) a je široce podporována v softwarových nástrojích pro plánování[1][12][13].

Výhody

  • Jasná identifikace kritické cesty a „úzkých míst"; priorita pozornosti projektového manažera[1].
  • Jednoduché pravidla pro výpočet raných/pozdních dat a rezerv; přehlednost vlivu změn[7].
  • Kompatibilita s PDM/Ganttovými diagramy a nástroji pro analýzu variant urychlení[4].

Omezení

  • Základní CPM model nezohledňuje zdrojová omezení a stochastický charakter trvání; pro tyto účely se používá vyrovnávání zdrojů a rozšíření (např. critical chain)[1].
  • Při použití složitých závislostí a prodlev může být interpretace rezerv netriviální; doporučuje se formální definice a kontrola pravidel výpočtu float ve smluvních dokumentech[10].

Vztah k jiným přístupům

  • PERT — pravděpodobnostní odhad trvání (tříbodové odhady, β‑aproximace); CPM používá deterministická trvání.
  • Ganttův diagram — kalendářní vizualizace harmonogramu, často se používá společně s CPM/PERT.
  • Síťové plánování — zobecňující skupina metod (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Viz také

  • PERT
  • Ganttův diagram
  • Síťové plánování

Literatura

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (výukový příklad). [24]

Poznámka

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.ru/int/index.php?title=Metoda_kritické_cesty_(CPM)&oldid=23267"