Maticový model rozhodování

Maticový model rozhodování

Maticový model rozhodování — je formalizované znázornění úlohy výběru ve formě tabulky (matice), kde jsou zachyceny závislosti mezi možnými alternativami a vnějšími podmínkami, od nichž závisí výsledek výběru. Tento model se používá při analýze rozhodnutí v podmínkách neurčitosti, rizika a vícekriteriálnosti.

Struktura matice

Model je postaven na základě následujících složek:

• Alternativy (varianty rozhodnutí) — A₁, A₂, ..., Aₘ — řádky matice.
• Stavy prostředí (scénáře) — E₁, E₂, ..., E_d — sloupce matice.
• Dílčí efektivnost — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), výsledek pro kombinaci Aᵢ a Eⱼ.

Taková tabulka se nazývá maticí dílčí efektivnosti a má rozměr m × d, přičemž každá buňka obsahuje hodnocení výsledku pro příslušný pár „varianta–stav".

Interpretace dílčí efektivnosti

Hodnoty Yᵢⱼ jsou interpretovány jako:

• příjem nebo prospěch,
• míra dosažení cíle,
• užitečnost nebo preferenčnost výsledku.

Pokud mají hodnocení různou povahu, mohou být normalizována na jednotnou škálu, například od 0 do 1.

Účel a výhody modelu

Maticový model slouží jako základ pro:

• uplatnění rozhodovacích kritérií (Waldovo, Savageovo, Laplaceovo, Hurwiczovo aj.),
• analýzu chování osoby s rozhodovací pravomocí bez znalosti pravděpodobností,
• zdůvodnění stabilních rozhodnutí,
• přechod k sestavování rozhodovacích stromů a scénářů.

Výhody:

• přehlednost a strukturovanost;
• vhodnost pro počítačové zpracování;
• univerzálnost.

Příklad struktury matice

Alternativa	Stav E₁	Stav E₂	...	Stav E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Použití v rozhodování

Maticový model se používá:

• při neurčitosti — s deterministickými kritérii;
• v podmínkách rizika — při zadaných pravděpodobnostech;
• ve vícekriteriální analýze — jako základ pro agregaci;
• v systémech podpory rozhodování.

Viz také

• Rozhodování v podmínkách neurčitosti
• Vícekriteriální analýza rozhodnutí
• Rozhodovací strom