Método PERT (PT)
PERT (do inglês Program Evaluation and Review Technique, "técnica de avaliação e revisão de programas") — é um método de planejamento de rede e gerenciamento de projetos para analisar a sequência de atividades e estimar prazos probabilísticos de um projeto quando as durações das atividades são incertas. O método utiliza estimativas de três pontos e agregação estatística, o que permite calcular o tempo esperado de conclusão e a probabilidade de cumprir o prazo[1][2].
História
O PERT foi desenvolvido em 1958 por encomenda da Marinha dos EUA (programa "Polaris"), com a participação da Booz Allen Hamilton e da Lockheed. Quase simultaneamente, a empresa DuPont, em conjunto com a Remington Rand, propôs o determinístico método do caminho crítico (CPM). O PERT rapidamente se difundiu na indústria e no setor público como uma ferramenta para o planejamento de P&D e programas de engenharia complexos[2][3].
Conceitos básicos
No modelo PERT, são utilizados eventos (marcos, sem duração) e atividades (que têm duração e consomem recursos). As atividades conectam os eventos em um grafo direcionado; sequências de atividades formam caminhos. A sequência com a maior duração esperada — o caminho crítico — determina o prazo mínimo possível para o projeto. A folga (slack/float) é o atraso permitido para uma atividade não crítica sem afetar a data final[2].
Diagrama de rede PERT
Os eventos são representados por nós (vértices), e as atividades, por arcos entre eles. O nó inicial não tem arcos de entrada, e o nó final não tem arcos de saída. As datas de início e término mais cedo e mais tarde das atividades são calculadas por meio de passagens diretas e inversas pelo grafo; com base nelas, são determinadas as folgas e o caminho crítico[3].
Estimativa de tempo e modelo probabilístico
Uma característica distintiva do PERT é a estimativa de três pontos da duração de cada atividade:
- otimista to — o tempo mínimo possível nas melhores condições;
- mais provável tm — a duração esperada em condições normais de trabalho;
- pessimista tp — o tempo máximo em condições desfavoráveis[1].
Duração esperada de uma atividade (estimativa PERT clássica):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Estimativa de três pontos simplificada (triangular):
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Variância da duração da atividade:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
A variância do prazo do projeto ao longo do caminho crítico é igual à soma das variâncias das atividades nesse caminho; o desvio padrão do projeto é:
- σproj = √( Σ σi2 ).
A probabilidade de conclusão até um prazo definido T é estimada usando a aproximação normal:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, onde μcrit é a soma de te ao longo do caminho crítico[2].
Aplicação
O PERT é focado principalmente no gerenciamento de prazos em condições de alta incerteza e é frequentemente aplicado em P&D, programas de defesa e espaciais, projetos complexos de EPC, TI e logística. A metodologia é descrita em manuais de engenharia de sistemas e gerenciamento de projetos (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Vantagens
- Representação visual clara das dependências, precedência e paralelismo das atividades[3].
- Identificação e visualização do caminho crítico; foco da atenção gerencial nos gargalos[2].
- Estimativa probabilística de prazos e do perfil de risco do projeto; cálculo da probabilidade de cumprir o prazo[1].
- Possibilidade de análise antecipada de folgas e cenários de aceleração (crashing/fast‑tracking) em conjunto com o CPM[2].
Limitações
- Em grandes projetos, a rede pode incluir centenas ou milhares de operações e exigir software especializado para visualização e manutenção[3].
- O PERT clássico não considera restrições de recursos e assume que as durações das atividades são independentes; em condições reais, essa premissa é frequentemente violada[2].
- A aproximação normal e a escolha dos parâmetros das distribuições podem levar a um viés na estimativa do prazo total, especialmente com assimetria acentuada nas durações[1].
Relação e comparação com outras abordagens
- Método do Caminho Crítico (CPM) — durações determinísticas e foco na análise de custo/prazo; o PERT complementa o CPM com a avaliação da incerteza[2].
- Diagrama de Gantt — visualização do cronograma em formato de calendário; frequentemente usado em conjunto com PERT/CPM para controlar as datas[3].
- Planejamento de rede — um grupo geral de métodos que inclui PERT/CPM.
Ver também
- Método do Caminho Crítico (CPM)
- Diagrama de Gantt
- Planejamento de rede
Literatura
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
- «PERT». Wikipédia (rus.). [10]
Notas
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Wikipédia (rus.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]