Méthode PERT
PERT (de l'anglais Program Evaluation and Review Technique, « technique d'évaluation et de révision de programmes ») est une méthode de planification de réseau et de gestion de projet pour analyser la séquence des tâches et estimer les délais probabilistes d'un projet lorsque la durée des tâches est incertaine. La méthode utilise des estimations à trois points et une agrégation statistique, ce qui permet de calculer le temps d'achèvement attendu et la probabilité de respecter l'échéance[1][2].
Histoire
La méthode PERT a été développée en 1958 pour le compte de l'US Navy (dans le cadre du programme Polaris) avec la participation de Booz Allen Hamilton et Lockheed. Presque simultanément, la société DuPont, en collaboration avec Remington Rand, a proposé la méthode du chemin critique (CPM) déterministe. La méthode PERT s'est rapidement répandue dans l'industrie et le secteur public comme un outil de planification pour la R&D et les programmes d'ingénierie complexes[2][3].
Concepts de base
Dans le modèle PERT, on utilise des événements (jalons, sans durée) et des tâches (ou activités, qui ont une durée et consomment des ressources). Les tâches relient les événements dans un graphe orienté ; les séquences de tâches forment des chemins. La séquence ayant la plus longue durée attendue — le chemin critique — détermine la durée minimale possible du projet. La marge (slack/float) est le retard admissible pour une tâche non critique sans affecter la date de fin du projet[2].
Diagramme de réseau PERT
Les événements sont représentés par des nœuds (ou sommets), et les tâches par des arcs les reliant. Le nœud initial n'a pas d'arc entrant, tandis que le nœud final n'a pas d'arc sortant. Les dates de début et de fin au plus tôt et au plus tard des tâches sont calculées par des parcours avant et arrière sur le graphe ; elles servent à déterminer les marges et le chemin critique[3].
Estimation du temps et modèle probabiliste
La caractéristique distinctive de PERT est l'estimation à trois points de la durée de chaque tâche :
- optimiste to — le temps minimum possible dans les meilleures conditions ;
- la plus probable tm — la durée attendue dans des conditions normales ;
- pessimiste tp — le temps maximum dans des conditions défavorables[1].
Durée attendue d'une tâche (estimation PERT classique) :
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Estimation simplifiée à trois points (triangulaire) :
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Variance de la durée d'une tâche :
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
La variance de la durée du projet le long du chemin critique est la somme des variances des tâches sur ce chemin ; l'écart-type du projet est :
- σproj = √( Σ σi2 ).
La probabilité d'achèvement avant une date cible T est estimée à l'aide de l'approximation normale :
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, où μcrit est la somme des te le long du chemin critique[2].
Application
La méthode PERT est principalement axée sur la gestion des délais dans des conditions de forte incertitude et est souvent utilisée dans la R&D, les programmes de défense et spatiaux, les projets EPC complexes, l'informatique et la logistique. La technique est décrite dans des guides d'ingénierie des systèmes et de gestion de projet (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Avantages
- Représentation visuelle claire des dépendances, de la précédence et du parallélisme des tâches[3].
- Identification et visualisation du chemin critique ; focalisation de l'attention managériale sur les goulets d'étranglement[2].
- Estimation probabiliste des délais et du profil de risque du projet ; calcul de la probabilité de respecter l'échéance[1].
- Possibilité d'analyser précocement les marges et les scénarios d'accélération (crashing/fast-tracking) en conjonction avec la méthode CPM[2].
Limites
- Dans les grands projets, le réseau peut inclure des centaines ou des milliers de tâches et nécessiter un logiciel spécialisé pour une visualisation et une gestion assistées[3].
- La méthode PERT classique ne tient pas compte des contraintes de ressources et suppose que les durées des tâches sont indépendantes ; en pratique, cette hypothèse est souvent violée[2].
- L'approximation normale et le choix des paramètres de distribution peuvent introduire un biais dans l'estimation de la durée totale, en particulier en cas de forte asymétrie des durées[1].
Liens et comparaison avec d'autres approches
- Méthode du chemin critique (CPM) — durées déterministes et accent sur l'analyse coûts/délais ; PERT complète la CPM en évaluant l'incertitude[2].
- Diagramme de Gantt — visualisation calendaire du planning ; souvent utilisé avec PERT/CPM pour le suivi des dates[3].
- Planification de réseau — un groupe général de méthodes qui inclut PERT/CPM.
Voir aussi
- Méthode du chemin critique (CPM)
- Diagramme de Gantt
- Planification de réseau
Bibliographie
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- « Program Evaluation and Review Technique ». Wikipedia (en). [9]
- « PERT ». Wikipédia (rus.). [10]
Notes
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). « Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation ». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 « Program Evaluation and Review Technique ». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 « PERT ». Wikipédia (rus.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]