Logic mờ trong ra quyết định

Logic mờ trong lý thuyết ra quyết định được áp dụng để mô hình hóa sự lựa chọn trong các điều kiện mà thông tin về tình huống mang tính không chính xác, mơ hồ hoặc được diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên. Trong những điều kiện như vậy, các phương pháp tất định và xác suất cổ điển tỏ ra không đủ khả năng áp dụng, và để hình thức hóa tri thức cũng như sở thích của người ra quyết định, người ta sử dụng bộ máy tập mờ do L. Zadeh đề xuất.

Lựa chọn trong môi trường mờ

Việc áp dụng logic mờ là hợp lý khi:

• thiếu dữ liệu định lượng chính xác,
• không thể hình thức hóa tất cả các tham số của tình huống,
• các đánh giá và sở thích được biểu đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên — thông qua các thuật ngữ như «cao», «tốt», «chấp nhận được» v.v.

Thông tin như vậy được mô tả bằng biến mờ và thang đo ngôn ngữ, các giá trị của chúng không phải là những con số được xác định chặt chẽ, mà được biểu diễn bởi hàm thuộc, phản ánh mức độ phù hợp của đối tượng với mô tả định tính đã cho.

Thang đo ngôn ngữ và hàm thuộc

Các đánh giá định tính (ví dụ: «đạt yêu cầu», «kém», «xuất sắc») có thể được biểu diễn dưới dạng các thang đo ngôn ngữ mờ, trong đó mỗi bậc thang được diễn giải như một tập mờ với hàm thuộc tương ứng. Hàm thuộc có thể có nhiều dạng khác nhau (tam giác, hình thang v.v.) và xác định mức độ mà trong từng trường hợp cụ thể, đối tượng tương ứng với một hay một danh mục ngôn ngữ nào đó.

Nguyên lý tối ưu mờ

Nền tảng của việc ra quyết định trong logic mờ là nguyên lý tối ưu mờ Bellman–Zadeh, theo đó một quyết định được coi là tối ưu nếu nó thuộc giao của các tập mờ mục tiêu và ràng buộc, và có mức độ thuộc cao nhất trong giao đó.

Nguyên lý này được sử dụng trong các bài toán:

• đảm bảo đạt được kết quả, trong đó điều quan trọng là đảm bảo thực hiện mục tiêu ngay cả khi điều kiện không chính xác;
• lựa chọn đa tiêu chí, trong đó mỗi tiêu chí có thể được xác định dưới dạng hàm mờ;
• điều khiển tối ưu trong môi trường mờ, trong đó các chuyển đổi của hệ thống và các tác động điều khiển được phát biểu như các ràng buộc và mục tiêu mờ.

Ứng dụng và ý nghĩa

Logic mờ và các phương pháp tập mờ cho phép:

• hình thức hóa tri thức và nhận định của chuyên gia,
• mô hình hóa sự mơ hồ trong nhận thức về các đặc trưng và điều kiện,
• xây dựng các quy trình ra quyết định linh hoạt trong điều kiện các bài toán có cấu trúc yếu hoặc khó hình thức hóa.