Ideelle und materielle Modelle

Die Mehrdeutigkeit des Begriffs „Modell“, die große Anzahl an Modellierungsarten und ihre schnelle Entwicklung erschweren derzeit die Erstellung einer logisch abgeschlossenen und für alle zufriedenstellenden Klassifikation von Modellen. Jede derartige Klassifikation ist bedingt, da sie einerseits die subjektive Sichtweise der Autoren und andererseits die Begrenztheit ihres Wissens in einer endlichen Anzahl wissenschaftlicher Erkenntnisbereiche widerspiegelt.

Diese Klassifikation sollte als Versuch betrachtet werden, ein Instrument oder ein Modell zur Untersuchung der Eigenschaften und Merkmale des Modellierungsprozesses selbst zu erstellen. Die Modellierung gehört zu den allgemeinen wissenschaftlichen Erkenntnismethoden. Die Anwendung der Modellierung auf empirischer und theoretischer Forschungsebene führt zu einer bedingten Unterteilung der Modelle in materielle und ideelle.

Materielle Modellierung ist eine Modellierung, bei der die Untersuchung eines Objekts mithilfe seines materiellen Analogons durchgeführt wird, das die wesentlichen physikalischen, geometrischen, dynamischen und funktionalen Merkmale dieses Objekts nachbildet. Die Hauptarten der materiellen Modellierung sind die physikalische und die analoge Modellierung. Dabei basieren beide Modellierungsarten auf den Eigenschaften der geometrischen oder physikalischen Ähnlichkeit.

Die ideelle Modellierung unterscheidet sich von der materiellen dadurch, dass sie nicht auf einer materialisierten Analogie zwischen Objekt und Modell beruht, sondern auf einer ideellen, gedanklichen Analogie und stets theoretischer Natur ist. Die ideelle Modellierung geht der materiellen voraus. Zuerst bildet sich im menschlichen Bewusstsein ein ideelles Modell, und auf dessen Grundlage wird dann ein materielles konstruiert.

Materielle Modellierung

Die Hauptarten der materiellen Modellierung sind die physikalische und die analoge Modellierung. Dabei basieren beide Modellierungsarten auf den Eigenschaften der geometrischen oder physikalischen Ähnlichkeit. Zwei geometrische Figuren sind ähnlich, wenn das Verhältnis aller entsprechenden Längen und Winkel gleich ist. Ist der Ähnlichkeitskoeffizient – der Maßstab – bekannt, so können die Abmessungen einer anderen, ihr ähnlichen geometrischen Figur durch einfache Multiplikation der Abmessungen der einen Figur mit dem Wert des Maßstabs bestimmt werden. Zwei Phänomene sind physikalisch ähnlich, wenn aus den gegebenen Merkmalen des einen die Merkmale des anderen durch eine einfache Umrechnung ermittelt werden können, die einem Wechsel des Einheitensystems entspricht. Die Untersuchung der Bedingungen für die Ähnlichkeit von Phänomenen ist Gegenstand der Ähnlichkeitstheorie.

Die physikalische Modellierung ist eine Art der Modellierung, bei der einem realen Objekt ein vergrößertes oder verkleinertes materielles Analogon zugeordnet wird. Dieses Analogon ermöglicht eine Untersuchung, in der Regel unter Laborbedingungen. Anschließend werden die Eigenschaften der untersuchten Prozesse und Phänomene auf Grundlage der Ähnlichkeitstheorie vom Modell auf das Objekt übertragen.

Die analoge Modellierung ist eine Modellierung, die auf der Analogie von Prozessen und Phänomenen beruht, die eine unterschiedliche physikalische Natur haben, aber formal identisch beschrieben werden (durch dieselben mathematischen Beziehungen, logischen und strukturellen Schemata). Die Grundlage der analogen Modellierung ist die Übereinstimmung der mathematischen Beschreibungen verschiedener Objekte.

Modelle des physikalischen und analogen Typs sind eine materielle Widerspiegelung des realen Objekts und eng mit ihm durch ihre geometrischen, physikalischen und sonstigen Merkmale verbunden. Tatsächlich läuft der Prozess der Untersuchung von Modellen dieses Typs auf die Durchführung einer Reihe von Realexperimenten hinaus, bei denen anstelle des realen Objekts sein physikalisches oder analoges Modell verwendet wird.

Ideelle Modellierung

Die ideelle Modellierung wird in zwei Haupttypen unterteilt: die intuitive und die wissenschaftliche Modellierung.

Die intuitive Modellierung ist eine Modellierung, die auf einer intuitiven (nicht aus Sicht der formalen Logik begründeten) Vorstellung über das Untersuchungsobjekt beruht, die sich einer Formalisierung entzieht oder keiner bedarf. Als anschaulichstes Beispiel für ein intuitives Modell der umgebenden Welt kann die Lebenserfahrung eines jeden Menschen gelten. Jedes empirische Wissen ohne Erklärung der Ursachen und Mechanismen des beobachteten Phänomens ist ebenfalls als intuitiv zu betrachten.

Die wissenschaftliche Modellierung ist immer eine logisch begründete Modellierung, die eine minimale Anzahl von Annahmen verwendet, die auf der Grundlage von Beobachtungen des Modellierungsobjekts als Hypothesen akzeptiert werden.

Der Hauptunterschied zwischen wissenschaftlicher und intuitiver Modellierung besteht nicht nur in der Fähigkeit, die notwendigen Operationen und Handlungen der Modellierung selbst durchzuführen, sondern auch im Wissen um die dabei verwendeten „inneren“ Mechanismen. Man kann sagen, dass die wissenschaftliche Modellierung nicht nur weiß, wie modelliert werden muss, sondern auch, warum es so gemacht werden muss. Es muss die außerordentlich wichtige Rolle der Intuition und intuitiver Modelle in der Wissenschaft betont werden; ohne sie kommt kein irgendwie neues Wissen aus. Letzteres ist allein mit Methoden der formalen Logik nicht erreichbar.

Intuitive und wissenschaftliche (theoretische) Modellierung dürfen keinesfalls einander gegenübergestellt werden. Sie ergänzen sich gut und teilen sich ihre Anwendungsbereiche.

Als symbolische Modellierung (oder auch zeichenbasierte Modellierung) bezeichnet man die Modellierung, die zeichenhafte Darstellungen verschiedener Art als Modelle verwendet, wie Schemata, Grafiken, Zeichnungen oder Zeichensätze. Sie umfasst auch die Gesamtheit der Gesetze und Regeln, nach denen mit diesen Zeichengebilden und -elementen operiert werden kann. Als Beispiele für solche Modelle kann jede Sprache genannt werden, zum Beispiel: die mündliche und schriftliche menschliche Kommunikation, algorithmische Sprachen usw. Die symbolische Form wird zur Übertragung sowohl von wissenschaftlichem als auch von intuitivem Wissen verwendet. Die Modellierung mithilfe mathematischer Beziehungen ist ebenfalls ein Beispiel für symbolische Modellierung.

Intuitives Wissen ist ein Generator neuen Wissens. Jedoch halten bei weitem nicht alle Vermutungen und Ideen der anschließenden Überprüfung durch Experimente und Methoden der formalen Logik stand, die dem wissenschaftlichen Ansatz eigen sind, der als eine Art Filter zur Aussonderung der wertvollsten Erkenntnisse fungiert.