Ideal and material models — 이상적 모델과 물질적 모델

「모델」이라는 용어의 다의성, 모델링 유형의 방대한 수와 그 빠른 발전으로 인해 현재 논리적으로 완결되고 모든 이를 만족시키는 모델 분류 체계를 구축하기가 어렵다. 이러한 분류는 어디까지나 조건부적인 것으로, 한편으로는 저자들의 주관적 관점을, 다른 한편으로는 과학적 인식의 특정 분야들에서의 지식의 한계를 반영하기 때문이다.

이 분류는 모델링 과정 자체의 속성과 특성을 연구하기 위한 일종의 도구 또는 모델을 구축하려는 시도로 간주되어야 한다. 모델링은 인식의 일반과학적 방법에 속한다. 경험적 수준과 이론적 수준의 연구에서 모델링을 활용하면 모델을 물질적 모델과 이상적 모델로 조건부로 구분하게 된다.

물질적 모델링이란 연구 대상의 주요 물리적·기하학적·동적·기능적 특성을 재현하는 물질적 유사체를 사용하여 대상을 연구하는 모델링이다. 물질적 모델링의 주요 종류는 실물 모델링과 유사(아날로그) 모델링이다. 두 가지 모델링 유형 모두 기하학적 또는 물리적 상사(相似) 특성에 기반한다.

이상적 모델링은 물질적 모델링과 달리, 대상과 모델의 물질화된 유사성이 아니라 이상적이고 관념적인 유사성에 기반하며, 항상 이론적 성격을 띤다. 이상적 모델링은 물질적 모델링에 비해 선행적이다. 먼저 인간의 의식 속에서 이상적 모델이 형성되고, 그것을 기반으로 물질적 모델이 구축된다.

물질적 모델링

물질적 모델링의 주요 종류는 실물 모델링과 유사(아날로그) 모델링이다. 두 가지 모델링 유형 모두 기하학적 또는 물리적 상사 특성에 기반한다. 두 기하학적 도형은 모든 대응하는 길이와 각도의 비율이 동일하면 서로 닮음이라고 한다. 상사 계수, 즉 축척을 알면 한 도형의 치수에 축척값을 곱하는 단순한 계산으로 그것과 닮음인 다른 도형의 치수를 구할 수 있다. 두 현상은 하나의 주어진 특성으로부터 측정 단위 체계의 전환과 유사한 단순한 환산을 통해 다른 것의 특성을 얻을 수 있을 때 물리적으로 상사라고 한다. 현상의 상사 조건 연구는 상사 이론이 담당한다.

실물 모델링이란 실제 대상에 그것을 확대하거나 축소한 물질적 유사체를 대응시키는 모델링으로, 상사 이론에 기반하여 모델에서 대상으로 연구되는 과정 및 현상의 특성을 이전함으로써 (일반적으로 실험실 조건에서) 연구를 가능하게 하는 것이다.

유사(아날로그) 모델링이란 물리적 본질은 서로 다르지만 형식적으로(동일한 수학적 관계식, 논리적·구조적 도식으로) 동일하게 기술되는 과정 및 현상의 유사성에 기반한 모델링이다. 유사 모델링의 토대는 서로 다른 대상들의 수학적 기술이 일치한다는 점이다.

물리적 모델과 유사 모델은 실제 대상의 물질적 반영이며, 기하학적·물리적 특성 등을 통해 실제 대상과 긴밀하게 연결되어 있다. 이 유형의 모델을 연구하는 과정은 실질적으로 일련의 실물 실험을 수행하는 것으로 귀결되며, 이때 실제 대상 대신 그것의 물리적 또는 유사 모델이 사용된다.

이상적 모델링

이상적 모델링은 두 가지 기본 유형으로 구분된다: 직관적 모델링과 과학적 모델링.

직관적 모델링이란 연구 대상에 대한 직관적인(형식 논리의 관점에서 근거가 없는) 표상에 기반한 모델링으로, 형식화하기 어렵거나 형식화가 필요하지 않은 것이다. 직관적 모델의 가장 대표적인 예로는 모든 사람의 생활 경험을 들 수 있다. 관찰된 현상의 원인과 메커니즘에 대한 설명 없이 이루어진 모든 경험적 지식 역시 직관적인 것으로 간주되어야 한다.

과학적 모델링이란 항상 논리적으로 근거 있는 모델링으로, 모델링 대상에 대한 관찰을 바탕으로 가설로 채택된 최소한의 가정을 사용하는 것이다.

과학적 모델링이 직관적 모델링과 다른 핵심적 차이는 모델링 자체에 필요한 작업과 행동을 수행하는 능력뿐만 아니라, 그 과정에서 사용되는 「내부적」 메커니즘에 대한 지식에도 있다. 과학적 모델링은 어떻게 모델링해야 하는지뿐만 아니라 왜 그렇게 해야 하는지도 안다고 할 수 있다. 과학에서 직관, 직관적 모델의 극히 중요한 역할을 강조할 필요가 있다. 어느 정도라도 새로운 지식은 직관 없이는 얻어지지 않는다. 새로운 지식은 형식 논리의 방법만으로는 도달할 수 없다.

직관적 모델링과 과학적(이론적) 모델링은 어떤 의미에서도 서로 대립시킬 수 없다. 이 둘은 적용 영역을 나누면서 서로를 잘 보완한다.

기호적 모델링이란 도식, 그래프, 도면, 기호 집합 등 어떤 종류의 기호적 표현을 모델로 사용하는 모델링으로, 선택된 기호적 형성물 및 요소를 다루는 법칙과 규칙의 총체도 포함한다. 이러한 모델의 예로는 모든 언어, 즉 구두 및 문어(文語)에 의한 인간 소통의 언어, 알고리즘 언어 등을 들 수 있다. 기호 형식은 과학적 지식과 직관적 지식 모두를 전달하는 데 사용된다. 수학적 관계식을 이용한 모델링도 기호적 모델링의 예이다.

직관적 지식은 새로운 지식의 생성자이다. 그러나 모든 착상과 아이디어가 이후의 실험과 과학적 접근에 고유한 형식 논리의 방법에 의한 검증을 통과하는 것은 아니며, 과학적 접근은 가장 가치 있는 지식을 걸러내는 일종의 필터 역할을 한다.