Hodges-Lehmann criterion — Κριτήριο Hodge-Lehmann
Κριτήριο Hodge-Lehmann — μέθοδος λήψης αποφάσεων υπό συνθήκες μερικής αβεβαιότητας, που συνδυάζει στοιχεία απαισιόδοξης και πιθανοτικής προσέγγισης. Χρησιμοποιείται σε καταστάσεις όπου υπάρχουν εκτιμήσεις πιθανοτήτων των αποτελεσμάτων, αλλά το πρόσωπο που λαμβάνει αποφάσεις επιθυμεί επίσης να λαμβάνει υπόψη τα χειρότερα σενάρια.
Ουσία του κριτηρίου
Το κριτήριο Hodge-Lehmann αποτελεί συμβιβασμό μεταξύ:
- του προσανατολισμού στο ελάχιστο αποτέλεσμα κάθε στρατηγικής (όπως στο κριτήριο Wald),
- και του υπολογισμού της αναμενόμενης τιμής του αποτελέσματος με χρήση εκτιμώμενων πιθανοτήτων (όπως στο κριτήριο Bayes).
Για κάθε στρατηγική υπολογίζεται ένα σταθμισμένο μέγεθος που συνδυάζει το χειρότερο αποτέλεσμα και το μέσο αναμενόμενο αποτέλεσμα. Το βάρος κάθε συνιστώσας ορίζεται από έναν εκ των προτέρων επιλεγμένο συντελεστή που αντανακλά τον βαθμό προσοχής ή αισιοδοξίας του αποφασίζοντος.
Έτσι, το κριτήριο Hodge-Lehmann επιτρέπει να ληφθεί υπόψη τόσο ο κίνδυνος των χειρότερων απωλειών όσο και οι πιθανοτικές προσδοκίες.
Εφαρμογή του κριτηρίου
Η διαδικασία εφαρμογής περιλαμβάνει τα εξής βήματα:
- Για κάθε στρατηγική προσδιορίζεται το ελάχιστο αποτέλεσμά της.
- Υπολογίζεται η μέση αναμενόμενη τιμή βάσει γνωστών ή εκτιμηθεισών πιθανοτήτων αποτελεσμάτων.
- Υπολογίζεται η συνολική αξιολόγηση κάθε στρατηγικής ως σταθμισμένος συνδυασμός του ελάχιστου και του μέσου αποτελέσματος.
- Επιλέγεται η στρατηγική με την υψηλότερη συνολική αξιολόγηση.
Η πιο συντηρητική προσέγγιση προβλέπει μεγαλύτερο βάρος στο χειρότερο αποτέλεσμα, ενώ η πιο αισιόδοξη — μεγαλύτερο βάρος στο μέσο αναμενόμενο αποτέλεσμα.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα
Πλεονεκτήματα:
- Λαμβάνει υπόψη τόσο τις πιθανοτικές πληροφορίες όσο και τους κινδύνους των χειρότερων αποτελεσμάτων.
- Επιτρέπει ευέλικτη ρύθμιση του επιπέδου προσοχής.
Μειονεκτήματα:
- Απαιτεί την ύπαρξη έστω προσεγγιστικών εκτιμήσεων πιθανοτήτων γεγονότων.
- Η εισαγωγή συντελεστή στάθμισης προσθέτει υποκειμενικότητα στη διαδικασία λήψης απόφασης.