Fuzzy logika v rozhodování

Fuzzy logika v teorii rozhodování se používá k modelování volby v podmínkách, kdy informace o situaci má nepřesný, neurčitý nebo verbálně vyjádřený charakter. Za takových podmínek jsou klasické deterministické a pravděpodobnostní metody nedostatečně použitelné a k formalizaci znalostí a preferencí rozhodovatele (osoby přijímající rozhodnutí) se využívá aparát fuzzy množin, navržený L. Zadehem.

Volba v neurčitém prostředí

Použití fuzzy logiky je opodstatněné, když:

• chybí přesné kvantitativní údaje,
• není možné formalizovat všechny parametry situace,
• hodnocení a preference jsou vyjádřeny přirozeným jazykem — prostřednictvím pojmů jako „vysoký", „dobrý", „přijatelný" apod.

Taková informace je popsána fuzzy proměnnými a lingvistickými škálami, jejichž hodnoty nejsou striktně určenými čísly, ale jsou reprezentovány funkcemi příslušnosti, které odrážejí míru shody objektu s daným kvalitativním popisem.

Lingvistické škály a funkce příslušnosti

Kvalitativní hodnocení (například „uspokojivě", „špatně", „výborně") mohou být reprezentována ve formě fuzzy lingvistických škál, přičemž každý stupeň je interpretován jako fuzzy množina s odpovídající funkcí příslušnosti. Funkce příslušnosti mohou mít různý tvar (trojúhelníkový, lichoběžníkový apod.) a určují, do jaké míry objekt v každém konkrétním případě odpovídá té či oné verbální kategorii.

Princip fuzzy optimality

Základ rozhodování ve fuzzy logice tvoří princip fuzzy optimality Bellmana–Zadeha, podle něhož je rozhodnutí považováno za optimální, pokud patří do průniku fuzzy množin cílů a omezení a má nejvyšší stupeň příslušnosti k tomuto průniku.

Tento princip se používá v úlohách:

• zaručeného dosažení výsledku, kde je důležité zajistit splnění cíle i při nepřesnosti podmínek;
• vícekriteriální volby, kde každé kritérium může být zadáno ve formě fuzzy funkce;
• optimálního řízení v neurčitém prostředí, kde přechody systému a řídicí zásahy jsou formulovány jako fuzzy omezení a cíle.

Použití a význam

Fuzzy logika a metody fuzzy množin umožňují:

• formalizovat odborné znalosti a úsudky,
• modelovat neurčitost ve vnímání charakteristik a podmínek,
• budovat flexibilní postupy rozhodování v podmínkách špatně strukturovaných nebo obtížně formalizovatelných problémů.