Fuzzy logic in decision-making — ตรรกะคลุมเครือในการตัดสินใจ

ตรรกะคลุมเครือ ในทฤษฎีการตัดสินใจถูกนำมาใช้เพื่อจำลองการเลือกในสภาวะที่ข้อมูลเกี่ยวกับสถานการณ์มีลักษณะไม่แม่นยำ คลุมเครือ หรือแสดงออกด้วยภาษาธรรมชาติ ในสภาวะเช่นนี้ วิธีการแบบกำหนดแน่นอนและแบบความน่าจะเป็นแบบดั้งเดิมไม่เพียงพอต่อการนำไปใช้ จึงมีการนำเครื่องมือของเซตคลุมเครือที่เสนอโดย L. Zadeh มาใช้ในการกำหนดรูปแบบความรู้และความชอบของผู้มีอำนาจตัดสินใจ

การเลือกในสภาพแวดล้อมคลุมเครือ

การใช้ตรรกะคลุมเครือมีความเหมาะสมเมื่อ:

• ขาดข้อมูลเชิงปริมาณที่แม่นยำ
• ไม่สามารถกำหนดรูปแบบพารามิเตอร์ทั้งหมดของสถานการณ์ได้
• การประเมินและความชอบถูกแสดงออกด้วยภาษาธรรมชาติ ผ่านคำเช่น «สูง» «ดี» «ยอมรับได้» เป็นต้น

ข้อมูลดังกล่าวอธิบายด้วยตัวแปรคลุมเครือและสเกลภาษาศาสตร์ ซึ่งค่าของมันไม่ใช่ตัวเลขที่กำหนดแน่นอน แต่แทนด้วยฟังก์ชันสมาชิกที่สะท้อนระดับความสอดคล้องของวัตถุกับคำอธิบายเชิงคุณภาพที่กำหนด

สเกลภาษาศาสตร์และฟังก์ชันสมาชิก

การประเมินเชิงคุณภาพ (เช่น «พอใช้» «แย่» «ดีเยี่ยม») สามารถแสดงในรูปแบบสเกลภาษาศาสตร์คลุมเครือ โดยแต่ละระดับจะถูกตีความเป็นเซตคลุมเครือที่มีฟังก์ชันสมาชิกที่สอดคล้องกัน ฟังก์ชันสมาชิกอาจมีรูปแบบที่แตกต่างกัน (สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมคางหมู ฯลฯ) และกำหนดว่าในแต่ละกรณีเฉพาะ วัตถุนั้นสอดคล้องกับหมวดหมู่วาจาใดวาจาหนึ่งมากน้อยเพียงใด

หลักการของความเหมาะสมที่สุดแบบคลุมเครือ

รากฐานของการตัดสินใจในตรรกะคลุมเครือคือหลักการของความเหมาะสมที่สุดแบบคลุมเครือของ Bellman–Zadeh ซึ่งระบุว่าการตัดสินใจถือว่าเหมาะสมที่สุดหากมันเป็นสมาชิกของจุดตัดของเซตคลุมเครือของเป้าหมายและข้อจำกัด และมีระดับสมาชิกสูงสุดในจุดตัดนั้น

หลักการนี้ถูกนำมาใช้ในปัญหา:

• การรับประกันการบรรลุผล ซึ่งสำคัญต่อการทำให้มั่นใจว่าเป้าหมายจะบรรลุได้แม้ในสภาวะที่เงื่อนไขไม่แม่นยำ
• การเลือกแบบหลายเกณฑ์ ซึ่งแต่ละเกณฑ์สามารถกำหนดในรูปแบบของฟังก์ชันคลุมเครือ
• การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดในสภาพแวดล้อมคลุมเครือ ซึ่งการเปลี่ยนสถานะของระบบและการกระทำควบคุมถูกกำหนดเป็นข้อจำกัดและเป้าหมายแบบคลุมเครือ

การประยุกต์ใช้และความสำคัญ

ตรรกะคลุมเครือและวิธีการของเซตคลุมเครือช่วยให้สามารถ:

• กำหนดรูปแบบความรู้และการตัดสินของผู้เชี่ยวชาญ
• จำลองความคลุมเครือในการรับรู้ลักษณะและสภาวะ
• สร้างกระบวนการตัดสินใจที่ยืดหยุ่นในสภาวะของปัญหาที่มีโครงสร้างน้อยหรือกำหนดรูปแบบได้ยาก