Decision criteria — निर्णय लेने के मानदंड

निर्णय लेने के मानदंड — निर्णय सिद्धांत में, औपचारिक नियम या विधियाँ जो अनिश्चितता या जोखिम की स्थितियों में इष्टतम रणनीति चुनने के लिए उपयोग की जाती हैं। ये चयन प्रक्रिया को व्यवस्थित करने और ज्ञात डेटा या बाहरी वातावरण के बारे में धारणाओं के आधार पर पसंदीदा निर्णय निर्धारित करने में सहायक होते हैं।

मूल अवधारणाएँ

• अनिश्चितता की स्थिति — वह स्थिति जब यह अज्ञात हो कि निर्णय लेने के बाद कौन-सा परिणाम आएगा, और विभिन्न परिणामों की घटना की विश्वसनीय संभावनाएँ उपलब्ध न हों।
• जोखिम की स्थिति — वह स्थिति जब विभिन्न परिणामों की घटना की संभावनाएँ ज्ञात हों या उचित रूप से अनुमानित की जा सकती हों।

अनिश्चितता की स्थितियों में मानदंड

• वाल्ड का मानदंड: न्यूनतम संभावित परिणाम को अधिकतम करने पर केंद्रित। यह सबसे बुरे परिणामों से सुरक्षा की एक निराशावादी रणनीति है।
• मैक्सीमैक्स मानदंड: अधिकतम संभावित परिणाम पर केंद्रित। यह सर्वोत्तम परिदृश्य की उम्मीद रखने वाला आशावादी दृष्टिकोण है।
• हर्विज़ का मानदंड: आशावाद और निराशावाद के बीच समझौता। चयन एक आशावाद पैरामीटर का उपयोग करके किया जाता है जो सबसे बुरे और सबसे अच्छे परिणामों के बीच संतुलन स्थापित करता है।
• सैवेज का मानदंड: गलत निर्णय लेने के अधिकतम पछतावे को न्यूनतम करता है। मूल्यांकन इष्टतम और वास्तविक परिणामों के अंतर पर आधारित है।
• लाप्लास का मानदंड: सभी परिणामों की समान संभावना मानता है। सबसे अधिक औसत अपेक्षित परिणाम वाली रणनीति चुनी जाती है।

जोखिम की स्थितियों में मानदंड

• बेयस का मानदंड: परिणामों की ज्ञात या अनुमानित संभावनाओं को ध्यान में रखते हुए अपेक्षित परिणाम को अधिकतम करने पर आधारित। तब लागू होता है जब संभावनाएँ विश्वसनीय रूप से ज्ञात हों।
• हॉज-लेहमान का मानदंड: वाल्ड और बेयस के दृष्टिकोण को संयोजित करता है। निर्धारित भार के साथ न्यूनतम संभावित परिणाम और संभावनाओं पर आधारित औसत मान दोनों को ध्यान में रखता है।
• बेयस मिनीमैक्स मानदंड: संभावनाओं के बारे में अनिश्चितता की उपस्थिति में लागू होता है। वह रणनीति चुनी जाती है जो सभी स्वीकार्य संभाव्यता वितरणों में सबसे बुरे अपेक्षित जोखिम को न्यूनतम करे।

मानदंड का चयन

मानदंड का चयन निम्नलिखित पर निर्भर करता है:

• संभावनाओं के बारे में जानकारी की उपलब्धता,
• जोखिम के प्रति दृष्टिकोण (आशावाद या निराशावाद की प्रवृत्ति),
• किसी विशेष समस्या की विशेषताएँ।

पूर्ण अनिश्चितता की स्थितियों में वाल्ड, मैक्सीमैक्स, हर्विज़, सैवेज और लाप्लास के मानदंड अधिक प्रयुक्त होते हैं।

जोखिम की स्थितियों में बेयस, हॉज-लेहमान या बेयस मिनीमैक्स के मानदंड अधिक उपयुक्त होते हैं।

तुलनात्मक तालिका

मानदंड	प्रयोग की स्थितियाँ	परिणाम का प्रकार	रणनीति का स्वभाव	संभावनाओं के ज्ञान की आवश्यकता	अनुकूलन का प्रकार	गणना की मुख्य विधि	त्रुटियों के प्रति स्थिरता
वाल्ड	पूर्ण अनिश्चितता	न्यूनतम परिणाम	निराशावादी	नहीं	न्यूनतम का अधिकतमीकरण	न्यूनतम परिणामों में से सबसे बड़े का चयन	उच्च
मैक्सीमैक्स	पूर्ण अनिश्चितता	अधिकतम परिणाम	आशावादी	नहीं	अधिकतम का अधिकतमीकरण	अधिकतम परिणामों में से सबसे बड़े का चयन	निम्न
हर्विज़	पूर्ण अनिश्चितता	न्यूनतम और अधिकतम के बीच भारित मान	समझौतापरक	नहीं	भारित अनुकूलन	भारों के साथ न्यूनतम और अधिकतम के बीच औसत मान की गणना	मध्यम
सैवेज	पूर्ण अनिश्चितता	अधिकतम पछतावा	सावधानीपूर्ण	नहीं	पछतावे का न्यूनतमीकरण	पछतावा मैट्रिक्स का निर्माण और न्यूनतम अधिकतम पछतावे का चयन	उच्च
लाप्लास	पूर्ण अनिश्चितता	औसत परिणाम	तटस्थ	नहीं	औसत का अधिकतमीकरण	सभी परिणामों पर औसत मान की गणना	मध्यम
बेयस	जोखिम (संभावनाएँ ज्ञात)	अपेक्षित परिणाम	आशावादी (तर्कसंगत)	हाँ	अपेक्षित लाभ का अधिकतमीकरण	संभावनाओं के आधार पर गणितीय प्रत्याशा की गणना	मध्यम
हॉज-लेहमान	आंशिक अनिश्चितता	संयुक्त परिणाम	समझौतापरक	आंशिक रूप से	संयुक्त अनुकूलन	भारों के साथ न्यूनतम और गणितीय प्रत्याशा का संयोजन	मध्यम
बेयस मिनीमैक्स	आंशिक अनिश्चितता (संभावनाओं के बारे में अनिश्चितता)	अधिकतम अपेक्षित जोखिम	निराशावादी	आंशिक रूप से	अधिकतम जोखिम का न्यूनतमीकरण	सभी स्वीकार्य संभावनाओं में सबसे बुरे बेयसियन जोखिम का न्यूनतमीकरण	उच्च