Decision criteria — Κριτήρια λήψης αποφάσεων

Κριτήρια λήψης αποφάσεων — στη θεωρία λήψης αποφάσεων, τυποποιημένοι κανόνες ή μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την επιλογή της βέλτιστης στρατηγικής υπό συνθήκες αβεβαιότητας ή κινδύνου. Επιτρέπουν τη συστηματοποίηση της διαδικασίας επιλογής και τον προσδιορισμό της προτιμώμενης απόφασης βάσει γνωστών δεδομένων ή παραδοχών για το εξωτερικό περιβάλλον.

Βασικές έννοιες

• Συνθήκες αβεβαιότητας — κατάσταση κατά την οποία είναι άγνωστο ποιο αποτέλεσμα θα ακολουθήσει μετά τη λήψη απόφασης και δεν υπάρχουν αξιόπιστες πιθανότητες επέλευσης των διαφόρων αποτελεσμάτων.
• Συνθήκες κινδύνου — κατάσταση κατά την οποία οι πιθανότητες επέλευσης των διαφόρων αποτελεσμάτων είναι γνωστές ή μπορούν να εκτιμηθούν με εύλογο τρόπο.

Κριτήρια υπό συνθήκες αβεβαιότητας

• Κριτήριο Wald: Προσανατολίζεται στη μεγιστοποίηση του ελάχιστου δυνατού αποτελέσματος. Αποτελεί μια απαισιόδοξη στρατηγική προστασίας από τα χειρότερα αποτελέσματα.
• Κριτήριο Maximax: Προσανατολίζεται στο μέγιστο δυνατό αποτέλεσμα. Αποτελεί μια αισιόδοξη προσέγγιση που στοχεύει στο καλύτερο σενάριο.
• Κριτήριο Hurwicz: Συμβιβασμός μεταξύ αισιοδοξίας και απαισιοδοξίας. Η επιλογή γίνεται με τη χρήση παραμέτρου αισιοδοξίας, η οποία καθορίζει την ισορροπία μεταξύ του χειρότερου και του καλύτερου αποτελέσματος.
• Κριτήριο Savage: Ελαχιστοποιεί τη μέγιστη μεταμέλεια για τη λήψη λανθασμένης απόφασης. Η αξιολόγηση βασίζεται στη διαφορά μεταξύ του βέλτιστου και του πραγματικού αποτελέσματος.
• Κριτήριο Laplace: Προϋποθέτει ισοπιθανότητα όλων των αποτελεσμάτων. Επιλέγεται η στρατηγική με το μεγαλύτερο μέσο αναμενόμενο αποτέλεσμα.

Κριτήρια υπό συνθήκες κινδύνου

• Κριτήριο Bayes: Βασίζεται στη μεγιστοποίηση του αναμενόμενου αποτελέσματος λαμβάνοντας υπόψη τις γνωστές ή εκτιμώμενες πιθανότητες των αποτελεσμάτων. Εφαρμόζεται όταν οι πιθανότητες είναι αξιόπιστα γνωστές.
• Κριτήριο Hodges-Lehmann: Συνδυάζει την προσέγγιση Wald και Bayes. Λαμβάνει υπόψη τόσο το ελάχιστο δυνατό αποτέλεσμα όσο και τη μέση τιμή βάσει πιθανοτήτων, με δεδομένο βάρος.
• Κριτήριο Minimax Bayes: Εφαρμόζεται παρουσία αβεβαιότητας ως προς τις πιθανότητες. Επιλέγεται η στρατηγική που ελαχιστοποιεί τον χειρότερο αναμενόμενο κίνδυνο μεταξύ όλων των αποδεκτών κατανομών πιθανοτήτων.

Επιλογή κριτηρίου

Η επιλογή κριτηρίου εξαρτάται από:

• τη διαθεσιμότητα πληροφοριών για τις πιθανότητες,
• τη στάση απέναντι στον κίνδυνο (τάση προς αισιοδοξία ή απαισιοδοξία),
• τα χαρακτηριστικά της συγκεκριμένης εργασίας.

Υπό συνθήκες πλήρους αβεβαιότητας εφαρμόζονται συχνότερα τα κριτήρια Wald, Maximax, Hurwicz, Savage και Laplace.

Υπό συνθήκες κινδύνου προτιμώνται τα κριτήρια Bayes, Hodges-Lehmann ή Minimax Bayes.

Συγκριτικός πίνακας

Κριτήριο	Συνθήκες εφαρμογής	Τύπος αποτελέσματος	Χαρακτήρας στρατηγικής	Απαιτεί γνώση πιθανοτήτων	Τύπος βελτιστοποίησης	Κύρια μέθοδος υπολογισμού	Ανθεκτικότητα σε σφάλματα
Wald	Πλήρης αβεβαιότητα	Ελάχιστο αποτέλεσμα	Απαισιόδοξη	Όχι	Μεγιστοποίηση ελαχίστου	Επιλογή του μεγαλύτερου από τα ελάχιστα αποτελέσματα	Υψηλή
Maximax	Πλήρης αβεβαιότητα	Μέγιστο αποτέλεσμα	Αισιόδοξη	Όχι	Μεγιστοποίηση μεγίστου	Επιλογή του μεγαλύτερου από τα μέγιστα αποτελέσματα	Χαμηλή
Hurwicz	Πλήρης αβεβαιότητα	Σταθμισμένο μεταξύ ελαχίστου και μεγίστου	Συμβιβαστική	Όχι	Σταθμισμένη βελτιστοποίηση	Υπολογισμός μέσης τιμής μεταξύ ελαχίστου και μεγίστου με βάρη	Μέτρια
Savage	Πλήρης αβεβαιότητα	Μέγιστη μεταμέλεια	Συνετή	Όχι	Ελαχιστοποίηση μεταμέλειας	Κατασκευή πίνακα μεταμελειών και επιλογή της ελάχιστης μέγιστης μεταμέλειας	Υψηλή
Laplace	Πλήρης αβεβαιότητα	Μέσο αποτέλεσμα	Ουδέτερη	Όχι	Μεγιστοποίηση μέσου	Υπολογισμός μέσης τιμής για όλα τα αποτελέσματα	Μέτρια
Bayes	Κίνδυνος (γνωστές πιθανότητες)	Αναμενόμενο αποτέλεσμα	Αισιόδοξη (ορθολογική)	Ναι	Μεγιστοποίηση αναμενόμενου κέρδους	Υπολογισμός μαθηματικής προσδοκίας βάσει πιθανοτήτων	Μέτρια
Hodges-Lehmann	Μερική αβεβαιότητα	Συνδυασμένο αποτέλεσμα	Συμβιβαστική	Εν μέρει	Συνδυασμένη βελτιστοποίηση	Συνδυασμός ελαχίστου και μαθηματικής προσδοκίας με βάρη	Μέτρια
Minimax Bayes	Μερική αβεβαιότητα (αβεβαιότητα ως προς τις πιθανότητες)	Μέγιστος αναμενόμενος κίνδυνος	Απαισιόδοξη	Εν μέρει	Ελαχιστοποίηση μεγίστου κινδύνου	Ελαχιστοποίηση του χειρότερου bayesιανού κινδύνου μεταξύ όλων των αποδεκτών πιθανοτήτων	Υψηλή