Decision-making under risk — 风险决策

风险决策是在结果不仅取决于决策者的行动，还取决于其概率已知或可以合理估计的随机因素的情况下，选择最佳备选方案的过程。此类情况的特点是不完全确定性：各种可能的结果是已知的，但具体选择的结果并非完全确定，而是只具有一定的概率。

风险情况的特点

风险情况下的问题具有以下特点：

• 外部环境的可能状态（情景）是已知且可列举的；
• 每种状态都可以对应一个其发生的数值概率；
• 选择的结果是一个随机变量，取决于决策与所发生的环境状态的共同作用。

与结果明确的完全确定性以及概率未知的不确定性不同，风险情况允许基于概率假设进行数值评估。

风险决策的主要准则

• 期望效益准则（数学期望） — 选择具有最大结果加权平均值的备选方案。
• 萨维奇准则（最小化最大遗憾值） — 该准则考虑的不是绝对效益，而是在每种状态下因放弃最优决策而可能造成的最大“损失”。
• 赫维茨准则 — 结合了悲观主义和乐观主义。
• 熵准则 — 考虑概率分布的不确定性程度，旨在降低选择的信息风险。
• 格尔梅耶准则 — 旨在最小化损失，尤其适用于错误后果严重的任务。

准则的选择取决于决策者的行为特征：风险偏好、责任程度、分析目标（收益最大化、损失最小化、结果稳定性）。

主观概率评估

主观概率评估由决策者根据经验、判断和专家信息形成。这在缺乏统计数据或事件概率无法客观衡量的情况下尤为重要。主观概率的使用方式与客观概率类似，但在决策过程中需要经过仔细的验证和协调。

决策工具与表示方法

• 收益矩阵 — 展示“备选方案 × 环境状态”所有组合的结果评估；
• 决策树 — 图示每个阶段的连续选择和概率；
• 效用函数 — 不仅考虑结果，还能反映决策者对该结果的主观偏好。

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