Decision-making under risk — リスク下での意思決定

リスク下での意思決定とは、結果が意思決定者（DM）の行動だけでなく、その発生確率が既知であるか、または合理的に評価できる偶然の要因にも依存する状況において、最良の代替案を選択するプロセスです。このような状況は不完全な確実性によって特徴づけられます。つまり、起こりうる結果は既知ですが、特定の選択の結果は完全には決まっておらず、特定の確率でのみ定まります。

リスク状況の特徴

リスク状況の条件には、以下の特徴を持つ課題が含まれます。

• 起こりうる外部環境の状態（シナリオ）が既知であり、列挙可能であること。
• 各状態に、その発生確率を数値で対応させることができること。
• 選択の結果は、決定と発生した環境の状態との共同作用に依存する確率変数であること。

結果が一義的である完全な確実性の状況や、確率が未知である不確実性の状況とは異なり、リスク状況では確率的な仮定に基づく数値評価を適用することができます。

リスク下での選択における主要な基準

• 期待効果（期待値）の基準 — 結果の加重平均値が最大となる代替案が選択されます。
• サベージの基準（最大後悔の最小化） — 絶対的な効果ではなく、各状態において最適な決定を放棄した場合に生じうる最大の「損失」を考慮します。
• ハーウィッツの基準 — 悲観主義と楽観主義を組み合わせたものです。
• エントロピー基準 — 確率分布の不確実性の度合いを考慮し、選択の情報リスクを低減することを目指します。
• ゲルマイヤーの基準 — 特に誤りの結果が致命的となる課題において、損失を最小化することを目的とします。

基準の選択は、リスクへの傾向、責任の度合い、分析の目的（収益の最大化、損失の最小化、結果の安定性）といった意思決定者（DM）の行動特性に依存します。

確率の主観的評価

主観的確率は、意思決定者（DM）が経験、判断、専門家の情報に基づいて形成するものです。これは、統計データが存在しない場合や、事象の確率を客観的に測定できない状況で特に重要となります。主観的確率は客観的確率と同様に使用されますが、意思決定プロセスの中で慎重な検証と合意形成が求められます。

ツールと決定の表現

• ペイオフ行列 — 「代替案 × 環境の状態」のすべての組み合わせに対する結果の評価を示します。
• 決定木 — 各段階での連続的な選択と確率を図示します。

• 効用関数 — 結果だけでなく、それに対する意思決定者（DM）の主観的な態度も考慮に入れることができます。