Decision-making matrix model — แบบจำลองเมทริกซ์การตัดสินใจ

แบบจำลองเมทริกซ์การตัดสินใจ

แบบจำลองเมทริกซ์การตัดสินใจ คือการแทนปัญหาการเลือกอย่างเป็นทางการในรูปแบบตาราง (เมทริกซ์) ซึ่งสะท้อนความสัมพันธ์ระหว่างทางเลือกที่เป็นไปได้และเงื่อนไขภายนอกที่มีผลต่อผลลัพธ์ของการเลือก แบบจำลองนี้ใช้ในการวิเคราะห์การตัดสินใจภายใต้สภาวะความไม่แน่นอน ความเสี่ยง และการพิจารณาหลายเกณฑ์

โครงสร้างของเมทริกซ์

แบบจำลองสร้างขึ้นบนพื้นฐานขององค์ประกอบดังต่อไปนี้:

• ทางเลือก (ตัวเลือกการตัดสินใจ) — A₁, A₂, ..., Aₘ — แถวของเมทริกซ์
• สภาวะของสภาพแวดล้อม (สถานการณ์) — E₁, E₂, ..., E_d — คอลัมน์ของเมทริกซ์
• ประสิทธิผลเฉพาะ — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ) คือผลลัพธ์สำหรับการรวมกันของ Aᵢ และ Eⱼ

ตารางดังกล่าวเรียกว่าเมทริกซ์ประสิทธิผลเฉพาะ และมีขนาด m × d โดยแต่ละช่องจะบรรจุการประเมินผลลัพธ์สำหรับคู่ «ทางเลือก–สภาวะ» ที่สอดคล้องกัน

การตีความประสิทธิผลเฉพาะ

ค่า Yᵢⱼ ตีความได้ดังนี้:

• รายได้หรือผลประโยชน์
• ระดับการบรรลุเป้าหมาย
• ประโยชน์หรือความพึงพอใจของผลลัพธ์

หากการประเมินมีลักษณะที่แตกต่างกัน อาจทำการปรับให้อยู่ในมาตราส่วนเดียวกัน เช่น ตั้งแต่ 0 ถึง 1

วัตถุประสงค์และข้อดีของแบบจำลอง

แบบจำลองเมทริกซ์ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับ:

• การใช้เกณฑ์การเลือก (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz และอื่น ๆ)
• การวิเคราะห์พฤติกรรมของผู้มีอำนาจตัดสินใจโดยไม่ทราบความน่าจะเป็น
• การพิสูจน์ความมั่นคงของการตัดสินใจ
• การเปลี่ยนผ่านไปสู่การสร้างแผนผังการตัดสินใจและสถานการณ์จำลอง

ข้อดี:

• ความชัดเจนและความเป็นระบบ
• ความเหมาะสมสำหรับการประมวลผลด้วยคอมพิวเตอร์
• ความเป็นสากล

ตัวอย่างโครงสร้างของเมทริกซ์

ทางเลือก	สภาวะ E₁	สภาวะ E₂	...	สภาวะ E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

การประยุกต์ใช้ในการตัดสินใจ

แบบจำลองเมทริกซ์ถูกนำมาใช้:

• ภายใต้ความไม่แน่นอน — ร่วมกับเกณฑ์แบบกำหนด
• ภายใต้เงื่อนไขความเสี่ยง — เมื่อกำหนดความน่าจะเป็นไว้แล้ว
• ในการวิเคราะห์หลายเกณฑ์ — เป็นพื้นฐานสำหรับการรวมเกณฑ์
• ในระบบสนับสนุนการตัดสินใจ

ดูเพิ่มเติม

• การตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน
• การวิเคราะห์การตัดสินใจแบบหลายเกณฑ์
• แผนผังการตัดสินใจ