Decision-making matrix model — النموذج المصفوفي لاتخاذ القرار

النموذج المصفوفي لاتخاذ القرار

النموذج المصفوفي لاتخاذ القرار — هو تمثيل رسمي لمسألة اختيار على شكل جدول (مصفوفة)، حيث يعكس العلاقات بين البدائل الممكنة والظروف الخارجية التي يعتمد عليها ناتج الاختيار. يُستخدم هذا النموذج عند تحليل القرارات في ظل ظروف عدم اليقين والمخاطرة وتعدد المعايير.

بنية المصفوفة

يُبنى النموذج على أساس المكونات التالية:

• البدائل (خيارات القرار) — A₁، A₂، ...، Aₘ — صفوف المصفوفة.
• حالات الطبيعة (السيناريوهات) — E₁، E₂، ...، E_d — أعمدة المصفوفة.
• الكفاءة الجزئية — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ)، وهي النتيجة لتركيبة Aᵢ و Eⱼ.

يُطلق على هذا الجدول اسم مصفوفة الكفاءة الجزئية ويكون حجمها m × d، حيث تحتوي كل خلية على تقييم للنتيجة للزوج المقابل «البديل–الحالة».

تفسير الكفاءة الجزئية

تُفسر قيم Yᵢⱼ على أنها:

• عائد أو ربح،
• درجة تحقيق الهدف،
• منفعة أو أفضلية النتيجة.

إذا كانت التقييمات ذات طبيعة مختلفة، فيمكن تسويتها (تطبيعها) إلى مقياس موحد، على سبيل المثال من 0 إلى 1.

الغرض من النموذج ومزاياه

يُعد النموذج المصفوفي أساسًا لما يلي:

• تطبيق معايير الاختيار (مثل والد، وسافاج، ولابلاس، وهورويتش، وغيرها)،
• تحليل سلوك صانع القرار دون معرفة الاحتمالات،
• دعم القرارات المستقرة،
• الانتقال إلى بناء أشجار القرار والسيناريوهات.

المزايا:

• الوضوح والبنية المنظمة؛
• ملاءمته للمعالجة الحاسوبية؛
• الشمولية.

مثال على بنية المصفوفة

البديل	الحالة E₁	الحالة E₂	...	الحالة E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

التطبيق في اتخاذ القرار

يُطبق النموذج المصفوفي:

• في حالة عدم اليقين — مع معايير حتمية؛
• في ظروف المخاطرة — مع وجود احتمالات محددة؛
• في التحليل متعدد المعايير — كأساس للتجميع؛
• في أنظمة دعم القرار.

انظر أيضًا

• اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين
• تحليل القرارات متعدد المعايير
• شجرة القرار