Critical path method (CPM) — Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής

From Systems analysis wiki
Jump to navigation Jump to search

Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής (CPM) (αγγλ. Critical Path Method, CPM) — ντετερμινιστική μέθοδος δικτυακού προγραμματισμού και διαχείρισης έργων, που εφαρμόζεται για τον υπολογισμό της αλληλουχίας εργασιών και του ελάχιστου δυνατού χρόνου ολοκλήρωσης του έργου. Η κρίσιμη διαδρομή είναι η μακρύτερη σε διάρκεια διαδρομή στο δικτυακό μοντέλο· η καθυστέρηση οποιασδήποτε εργασίας σε αυτή τη διαδρομή μετατοπίζει την ολοκλήρωση ολόκληρου του έργου[1][2].

Ιστορία

Το CPM αναπτύχθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1950 από τον James Kelley (Remington Rand) και τον Morgan Walker (DuPont). Η ανακοίνωσή τους του 1959 έδωσε την αφετηρία για τη βιομηχανική χρήση της μεθόδου· αργότερα οι συγγραφείς δημοσίευσαν ιστορική επισκόπηση σχετικά με την προέλευση του CPM[2][3]. Παράλληλα στις ΗΠΑ δημιουργήθηκε η πιθανοτική μέθοδος PERT, με την οποία το CPM χρησιμοποιείται συχνά από κοινού[1].

Βασικές έννοιες

  • Εργασία (activity) — δραστηριότητα με διάρκεια d και εξαρτήσεις από προκατόχους.
  • Γεγονός/ορόσημο — στιγμή χωρίς διάρκεια, που καταγράφει την κατάσταση του έργου.
  • Κρίσιμη διαδρομή — ακολουθία εργασιών μέγιστης συνολικής διάρκειας μεταξύ της αρχής και του τέλους του μοντέλου· οι εργασίες σε αυτή έχουν μηδενικό συνολικό αποθεματικό[1].
  • Προτεραιότητα ορίζεται μέσω σχέσεων FS, SS, FF, SF με ενδεχόμενες χρονικές υστερήσεις (lags)· στην πράξη χρησιμοποιείται PDM / AON (εργασίες — κόμβοι), ενώ η ιστορική ADM / AOA απαντάται σπανιότερα[4][5][6].

Υπολογισμός ημερομηνιών και αποθεματικών

Ο υπολογισμός εκτελείται με εμπρόσθια και οπίσθια διέλευση του δικτύου.

Εμπρόσθια διέλευση (πρώιμες ημερομηνίες):

για τις αρχικές εργασίες: ES = 0 (ή σύμφωνα με την υιοθετημένη κλίμακα);
για κάθε εργασία j: ESj = max{ EFi όλων των προκατόχων i };
EF = ES + d.

Οπίσθια διέλευση (όψιμες ημερομηνίες):

για τις τελικές εργασίες: LF ισούται με τη συνολική προθεσμία του έργου (ή με τον πρώιμο τερματισμό του τελικού ορόσημου);
για κάθε εργασία j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs όλων των διαδόχων s }[7][8].

Αποθεματικά (float/slack):

Συνολικό αποθεματικό (TF): TF = LS − ES = LF − EF — κατά πόσο μπορεί να καθυστερήσει μια εργασία χωρίς μετατόπιση του τέλους του έργου.
Ελεύθερο αποθεματικό (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — καθυστέρηση χωρίς επίδραση στους πρώιμους εκκινήσεις των διαδόχων[9][10].

Εξαρτήσεις και χρονικές υστερήσεις

Στο PDM υποστηρίζονται τέσσερις βασικοί τύποι εξαρτήσεων: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Κάθε σύνδεση μπορεί να έχει χρονική υστέρηση (θετική ή αρνητική), π.χ. FS + 2d — η έναρξη του διαδόχου δύο ημέρες μετά την ολοκλήρωση του προκατόχου[6].

Συμπίεση χρόνου (crashing, fast‑tracking)

Η μείωση της διάρκειας του έργου είναι δυνατή μέσω:

  • Crashing — στοχευμένη μείωση της διάρκειας κρίσιμων εργασιών με πρόσθετο κόστος· προτιμάται η συμπίεση εργασιών με ελάχιστη «κλίση κόστους».
Κλίση κόστους (κόστος 1 μονάδας συμπίεσης): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — μετατροπή επιτρεπτών εξαρτήσεων σε παράλληλη εκτέλεση (π.χ. FS → SS) με αυξημένο κίνδυνο επανεπεξεργασίας[1].

Τομείς εφαρμογής

Το CPM χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη χρονοδιαγραμμάτων στην κατασκευή, την ενέργεια, τη μηχανολογία, τα έργα ΤΠ και την Ε&Α. Η μέθοδος αποτελεί τη βάση των προτύπων διαχείρισης έργων και συστημικής μηχανικής (PMI, NASA) και υποστηρίζεται ευρέως από λογισμικά προγραμματισμού[1][12][13].

Πλεονεκτήματα

  • Σαφής αναγνώριση της κρίσιμης διαδρομής και των «σημείων συμφόρησης»· προτεραιοποίηση της προσοχής του διαχειριστή έργου[1].
  • Απλοί κανόνες υπολογισμού πρώιμων/όψιμων ημερομηνιών και αποθεματικών· διαφάνεια των επιπτώσεων αλλαγών[7].
  • Συμβατότητα με PDM/διαγράμματα Gantt και εργαλεία ανάλυσης επιλογών επιτάχυνσης[4].

Περιορισμοί

  • Το βασικό μοντέλο CPM δεν λαμβάνει υπόψη περιορισμούς πόρων και στοχαστική φύση των διαρκειών· για αυτό εφαρμόζονται εξισορρόπηση πόρων και επεκτάσεις (π.χ. critical chain)[1].
  • Κατά τη χρήση σύνθετων εξαρτήσεων και χρονικών υστερήσεων, η ερμηνεία των αποθεματικών μπορεί να είναι μη τετριμμένη· συνιστάται επίσημος ορισμός και έλεγχος των κανόνων υπολογισμού float στα συμβατικά έγγραφα[10].

Σύνδεση με άλλες προσεγγίσεις

  • PERT — πιθανοτική εκτίμηση διαρκειών (τριβάθμιες εκτιμήσεις, β‑προσέγγιση)· το CPM χρησιμοποιεί ντετερμινιστικές διάρκειες.
  • Διάγραμμα Gantt — ημερολογιακή οπτικοποίηση χρονοδιαγράμματος, χρησιμοποιείται συχνά μαζί με CPM/PERT.
  • Δικτυακός προγραμματισμός — γενική ομάδα μεθόδων (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Δείτε επίσης

  • PERT
  • Διάγραμμα Gantt
  • Δικτυακός προγραμματισμός

Βιβλιογραφία

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (εκπαιδευτικό παράδειγμα). [24]

Σημείωση

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.ru/int/index.php?title=Critical_path_method_(CPM)_—_Μέθοδος_Κρίσιμης_Διαδρομής&oldid=23534"