Criterio de optimización
Un criterio de optimización es una característica, regla o indicador cuantitativo sobre la base del cual se realiza la evaluación y comparación de diferentes alternativas (variantes de soluciones, estados de un sistema, estrategias) con el objetivo de seleccionar la mejor (óptima) entre ellas en problemas de optimización, investigación de operaciones y teoría de la decisión.
El criterio de optimización formaliza el concepto de "el mejor" en el contexto de un problema específico y los objetivos del tomador de decisiones.
Esencia y propósito
El propósito de un criterio de optimización es:
- Establecer una medida de preferencia: Permite determinar cuantitativa o cualitativamente cuánto mejor es una variante que otra.
- Garantizar la comparabilidad: Proporciona una base única para comparar diversas alternativas.
- Dirigir la búsqueda de la solución: Indica la dirección de la optimización, es decir, qué se debe maximizar o minimizar.
- Formalizar el objetivo: Traduce un objetivo del problema, a menudo cualitativo (por ejemplo, "aumentar la eficiencia"), en un indicador medible y específico.
Sin un criterio de optimización claramente definido, es imposible seleccionar objetivamente una solución óptima del conjunto de soluciones factibles.
Relación con la función objetivo
En el modelado matemático y la optimización, el criterio de optimización se formaliza en forma de una función objetivo.
- Criterio de optimización — es un concepto sustantivo, una regla de elección (por ejemplo, "minimizar costos", "maximizar ganancias").
- Función objetivo — es una expresión matemática (fórmula) que representa cuantitativamente este criterio y depende de las variables controlables del problema.
La optimización de la función objetivo (encontrar su extremo) es equivalente a encontrar la solución que es la mejor según el criterio de optimización establecido.
Tipos de criterios de optimización
La división principal de los criterios de optimización se basa en la dirección de la optimización:
- Criterios de maximización: Se requiere encontrar una solución en la que el valor del indicador sea máximo (por ejemplo, ganancias, productividad, fiabilidad, utilidad).
- Criterios de minimización: Se requiere encontrar una solución en la que el valor del indicador sea mínimo (por ejemplo, costos, tiempo, riesgo, pérdidas, desviación de la norma).
También se distinguen:
- Problemas monocriterio: Se utiliza un solo criterio de optimización.
- Problemas multicriterio: Se consideran varios criterios simultáneamente, los cuales pueden ser contradictorios. En este caso, se buscan soluciones de compromiso u óptimas de Pareto.
Elección del criterio de optimización
La elección de un criterio de optimización adecuado es una etapa críticamente importante en la formulación del problema. Un criterio mal elegido puede llevar a una solución óptima para el modelo, pero a una solución ineficaz o incluso perjudicial para el sistema real o la situación problemática.
La elección del criterio depende de:
- Los objetivos del problema y del tomador de decisiones.
- Las especificidades del sistema o proceso.
- La disponibilidad de datos para el cálculo del indicador.
- El horizonte temporal de la planificación.
A menudo, la elección del criterio es de naturaleza subjetiva y requiere una justificación cuidadosa.
Papel en los problemas de optimización e IO
En la investigación de operaciones, el criterio de optimización (en forma de una función objetivo), junto con las restricciones, constituye la base del modelo matemático del problema. Los algoritmos de optimización utilizan la función objetivo para evaluar y comparar las soluciones factibles y buscar la solución óptima.
Bibliografía
- Venttsel, E. S. Investigación de operaciones: problemas, principios, metodología. — Moscú: Naúka, 1988.
- Ackoff, R., Sasieni, M. Fundamentos de la investigación de operaciones. — Moscú: Mir, 1971.
- Peregoodov, F. I., Tarasenko, F. P. Introducción al análisis de sistemas. — Moscú: Výsshaya Shkola, 1989.
Véase también
- Optimización
- Función objetivo
- Solución óptima
- Investigación de operaciones
- Teoría de la decisión
- Criterio
- Objetivo
- Modelo matemático