Critério de Otimização
Critério de otimização — é um atributo, regra ou indicador quantitativo com base no qual é realizada a avaliação e comparação de diferentes alternativas (variantes de soluções, estados de um sistema, estratégias) com o objetivo da escolha da melhor (ótima) entre elas em problemas de otimização, pesquisa operacional e teoria da decisão.
O critério de otimização formaliza o conceito de "o melhor" aplicado a um problema específico e aos objetivos do tomador de decisão (TD).
Essência e Propósito
O propósito de um critério de otimização é:
- Estabelecer uma medida de preferência: Permite determinar quantitativa ou qualitativamente o quanto uma opção é melhor que outra.
- Garantir a comparabilidade: Fornece uma base única para comparar diversas alternativas.
- Direcionar a busca por uma solução: Indica a direção da otimização — o que exatamente precisa ser maximizado ou minimizado.
- Formalizar o objetivo: Traduz um objetivo muitas vezes qualitativo do problema (por exemplo, "aumentar a eficiência") em um indicador mensurável específico.
Sem um critério de otimização claramente definido, é impossível escolher objetivamente a solução ótima dentre um conjunto de soluções admissíveis.
Relação com a função objetivo
Em modelagem matemática e otimização, o critério de otimização é formalizado na forma de uma função objetivo.
- Critério de otimização — é um conceito substantivo, uma regra de escolha (por exemplo, "minimizar custos", "maximizar o lucro").
- Função objetivo — é uma expressão matemática (fórmula) que representa quantitativamente esse critério e depende das variáveis controláveis do problema.
A otimização da função objetivo (encontrar seu extremo) é equivalente a encontrar a solução que é a melhor de acordo com o critério de otimização especificado.
Tipos de Critérios de Otimização
A principal divisão dos critérios de otimização ocorre pela direção da otimização:
- Critérios de maximização: Exigem encontrar uma solução na qual o valor do indicador seja máximo (por exemplo, lucro, produtividade, confiabilidade, utilidade).
- Critérios de minimização: Exigem encontrar uma solução na qual o valor do indicador seja mínimo (por exemplo, custos, tempo, risco, perdas, desvio da norma).
Também se distinguem:
- Problemas monocritério: Utiliza-se apenas um critério de otimização.
- Problemas multicritério: Vários critérios são considerados simultaneamente, os quais podem ser conflitantes. Nesse caso, buscam-se soluções de compromisso ou ótimas de Pareto.
Escolha do Critério de Otimização
A escolha de um critério de otimização adequado é uma etapa criticamente importante na formulação do problema. Um critério mal escolhido pode levar a uma solução ótima para o modelo, mas a uma solução ineficaz ou até mesmo prejudicial para o sistema real ou a situação problemática.
A escolha do critério depende de:
- Dos objetivos do problema e do tomador de decisão (TD).
- Das especificidades do sistema ou do processo.
- Da disponibilidade de dados para calcular o indicador.
- Do horizonte temporal do planejamento.
Frequentemente, a escolha do critério tem um caráter subjetivo e requer uma fundamentação cuidadosa.
Papel em problemas de otimização e PO
Em pesquisa operacional, o critério de otimização (na forma de uma função objetivo) juntamente com as restrições constitui a base do modelo matemático do problema. Os algoritmos de otimização utilizam a função objetivo para avaliar e comparar soluções viáveis e para encontrar a ótima.
Literatura
- Venttsel E. S. Pesquisa Operacional: problemas, princípios, metodologia. — Moscou: Nauka, 1988.
- Akof R., Sasieni M. Fundamentos da Pesquisa Operacional. — Moscou: Mir, 1971.
- Peregudov F. I., Tarasenko F. P. Introdução à Análise de Sistemas. — Moscou: Vysshaya shkola, 1989.
Ver também
- Otimização
- Função objetivo
- Solução ótima
- Pesquisa operacional
- Teoria da decisão
- Critério
- Objetivo
- Modelo matemático