Bayes minimax criterion — ベイズミニマックス基準
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ベイズミニマックス基準（Bayes Minimax Criterion）は、リスクと部分的な不確実性の条件下で意思決定を行うための手法であり、最大期待リスクを最小化することを目指します。この基準は、結果の確率が不正確にしか知られていない場合や、許容される確率分布の集合として与えられている場合に適用されます。
基準の本質
ベイズミニマックス基準は、意思決定者が既存の確率評価を完全には信頼していないことを前提とします。期待利益を最大化する戦略（古典的なベイズ基準のように）を選択する代わりに、最悪のシナリオにおける期待リスクを最小化する戦略が採用されます。
言い換えれば、ベイズミニマックスは次の2つを組み合わせたものです：
- ベイズアプローチの確率論的な性質
- ミニマックス戦略に固有の慎重さ
戦略は、最も不利な確率分布において期待損失が最小になるように選択されます。
基準の適用
適用プロセスには、以下のステップが含まれます：
- （正確な確率が不明な場合）結果の許容される確率分布の集合を形成します。
- 各戦略について、考えられるすべての許容分布を考慮して、最大期待リスクを決定します。
- この最大リスクを最小化する戦略を選択します。
このアプローチは、確率に関する不確実性が存在する場合でも、決定の頑健性（ロバストネス）を保証します。
長所と短所
長所:
- 確率評価の誤差に対する決定の頑健性。
- 不完全な情報しかなくても、最悪のシナリオから保護します。
短所:
- 確率が正確にわかっている場合には、過度に保守的になる可能性があります。
- 確率分布の集合を扱う複雑な作業が必要であり、計算が困難になります。
Category:Decision analysis Category:Decision making