Alternative (decision-making) — 备选方案

在决策理论的背景下，备选方案（Alternative）是决策者为实现目标或解决问题而可用的行动选项之一。换言之，备选方案代表了可以从某个集合中选择的单个决策。至少存在两个备选方案是进行有意义选择的必要条件。

经典决策理论中的备选方案

经典的决策理论基于完全理性选择的假设。在这种设定下，决策问题被形式化为一系列备选方案，理性主体（rational agent）必须从中选择最优的一个。每个备选方案代表了决策者可以执行的一个具体决策。经典理论通常假设备选方案集合是预先给定的，且为决策者所知，并且决策者能够识别所有备选方案并评估每个选项的后果。

在确定性条件下，每个备选方案都会导致唯一的、已知的结果；在不确定性条件下，结果取决于外部因素（自然状态）。理性策略基于最优性标准：根据最大化数学期望的标准，选择具有最高期望值的备选方案；更复杂的方法是最大化期望效用。

多标准决策分析中的备选方案

多标准决策分析（Multi-criteria decision analysis, MCDA）根据一系列标准来评估备选方案。当存在多个备选方案和标准时，任务是对备选方案进行排序或选出最优方案。

MCDA的基础是备选方案评估矩阵，其中行代表备选方案，列代表标准，单元格中则为标准Kj​对备选方案ai​的评价值。

一个关键概念是帕累托占优（Pareto dominance）：如果备选方案X在所有标准上都不劣于Y，并且至少在一个标准上优于Y，则称X占优于Y。被占优的备选方案应被排除。当出现标准冲突（即一个方案在某些指标上更优，但在另一些指标上更差）时，会形成一个帕累托最优解集。

比较多标准备选方案的方法包括：

• 构建单一的效用函数（例如，评估值的加权和）
• 成对比较（例如，Saaty的AHP方法）
• 排序方法（Outranking approaches），如ELECTRE、PROMETHEE

MCDA常常与不确定性考量相结合，当标准具有概率性或评估值表达模糊时，它会融合风险决策理论的元素。

备选方案的分类

• 离散与连续备选方案：备选方案的集合可以是有限的离散集，也可以是无限的（连续的）。当参数是连续的时，问题转化为数学优化问题。
• 互斥与兼容备选方案：通常，备选方案是互斥的（只能选择一个）。有时也允许选择多个选项或其组合，从而构成一个由简单方案组合而成的高级备选方案。
• 占优与被占优备选方案：根据占优原则，如果备选方案A在所有标准上的结果不劣于B，并且在某些标准上更优，则称A占优于B。被占优的备选方案会被排除在考虑范围之外。不被占优的备选方案被认为是有效的，并构成帕累托最优解集。
• 静态与动态备选方案：在简单模型中，决策是一次性的；在复杂的多阶段问题中，则在每个阶段都考虑备选方案，通常使用决策树模型。

备选方案的表示与比较方法

决策分析使用以下工具：

决策矩阵：一种表格，其行代表备选方案，列代表评估因素。主要类型包括：

• 用于不确定性问题的“备选方案 × 结果”矩阵（支付矩阵，payoff matrix）
• 用于多标准问题的“备选方案 × 标准”矩阵

决策树：一种表示决策和事件序列的图形化模型。它包含：决策节点（方形）——选择备选方案；概率节点（圆形）——随机结果；以及带有结果的分支和最终结果。决策树允许通过“折叠”（roll-back）方法计算每个策略的价值，对分阶段决策特别有用。

偏好与效用函数：为每个选项赋予一个数值，以反映其偏好程度。这些函数用于：

• 将不同维度的标准转换为统一的标度
• 对选择进行数学优化
• 对备选方案进行排序和进行“假设-情景”（what-if）分析

其他工具还包括决策图、效率边界和交互式决策支持系统。

有限理性与备选方案选择的行为方面

有限理性（Bounded rationality，赫尔伯特·西蒙的概念）描述了因资源不足而无法找到最优解的情况。此时，人们采用的不是最大化策略，而是满意（satisficing）策略——寻找“足够好”的解决方案，即选择第一个令人满意的备选方案，而不再分析所有可能的选项。

启发式选择策略表明，人们会使用简化的规则：

• 方面排除法（Elimination by aspects）：根据重要标准逐一淘汰备选方案。
• 字典序选择法（Lexicographic choice）：偏好在最重要标准上表现最佳的备选方案。

情境与备选方案呈现方式的影响体现在以下效应中：

• 诱饵效应（Decoy effect）：增加一个被占优的备选方案会改变人们在主要选项间的偏好。
• 选择悖论（Paradox of choice）：过多的选项会使决策变得更加困难。
• 框架效应（Framing effect）：对同一备选方案的不同呈现方式会影响最终选择。