Размита логика в приемането на решения
Размитата логика в теорията на приемането на решения се прилага за моделиране на избора в условия, при които информацията за ситуацията е неточна, неясна или изразена вербално. При такива условия класическите детерминирани и вероятностни методи се оказват недостатъчно приложими, и за формализиране на знанията и предпочитанията на ЛПР (лицето, вземащо решение) се използва апаратът на размитите множества, предложен от Л. Заде.
Избор в размита среда
Прилагането на размитата логика е оправдано, когато:
- липсват точни количествени данни,
- не е възможно да се формализират всички параметри на ситуацията,
- оценките и предпочитанията се изразяват на естествен език — чрез термини като „висок", „добър", „приемлив" и т. н.
Такава информация се описва чрез размити променливи и лингвистични скали, чиито стойности не са строго определени числа, а са представени чрез функции на принадлежност, отразяващи степента на съответствие на обекта с дадено качествено описание.
Лингвистични скали и функции на принадлежност
Качествените оценки (например „задоволително", „лошо", „отлично") могат да бъдат представени под формата на размити лингвистични скали, всяка градация на които се интерпретира като размито множество със съответна функция на принадлежност. Функциите на принадлежност могат да имат различна форма (триъгълна, трапецовидна и др.) и определят доколко във всеки конкретен случай обектът съответства на една или друга вербална категория.
Принцип на размитата оптималност
Основата на приемането на решения в размитата логика е принципът на размитата оптималност на Белман–Заде, според който едно решение се счита за оптимално, ако то принадлежи на пресечението на размитите множества от цели и ограничения и притежава най-висока степен на принадлежност към това пресечение.
Този принцип се използва в задачи за:
- гарантирано постигане на резултат, при които е важно да се осигури изпълнението на целта дори при неточност на условията;
- многокритериален избор, при който всеки критерий може да бъде зададен под формата на размита функция;
- оптимално управление в размита среда, при което преходите на системата и управляващите въздействия се формулират като размити ограничения и цели.
Приложение и значение
Размитата логика и методите на размитите множества позволяват:
- формализиране на експертни знания и преценки,
- моделиране на неяснотата във възприемането на характеристики и условия,
- изграждане на гъвкави процедури за вземане на решения в условия на слабо структурирани или трудно формализируеми проблеми.