Метод PERT
PERT (англ. Program Evaluation and Review Technique, „техника за оценка и преразглеждане на програми") — метод за мрежово планиране и управление на проекти за анализ на последователността от работи и оценка на вероятностните срокове на проекта при неопределени продължителности на работите. Методът използва триточкови оценки и статистическа агрегация, което позволява изчисляването на очакваното време за завършване и вероятността за спазване на крайния срок[1][2].
История
PERT е разработен през 1958 г. по поръчка на Военноморските сили на САЩ (програма „Поларис") с участието на Booz Allen Hamilton и Lockheed. Почти едновременно компанията DuPont съвместно с Remington Rand предложи детерминирания метод на критичния път (CPM). PERT бързо се разпространи в промишлеността и публичния сектор като средство за планиране на НИРД и сложни инженерни програми[2][3].
Основни понятия
В модела PERT се използват събития (вехи, нямат продължителност) и работи (имат продължителност и изразходват ресурси). Работите свързват събитията в ориентиран граф; последователностите от работи образуват пътища. Най-дългата по очаквана продължителност последователност — критичният път — определя минимално възможния срок на проекта. Резервът на времето (slack/float) — допустимото закъснение на некритична работа без изместване на крайната дата[2].
Мрежов график PERT
Събитията се изобразяват с върхове, работите — с дъги между тях. Началният връх няма входящи дъги, а завършващият — изходящи. Ранните/късните дати на начало и край на работите се изчисляват чрез директен и обратен обход на графа; въз основа на тях се определят резервите и критичният път[3].
Оценка на времето и вероятностен модел
Характерна особеност на PERT е триточковата оценка на продължителността на всяка работа:
- оптимистична to — минимално възможното време при най-добри условия;
- най-вероятна tm — очаквана продължителност при нормален ход на работите;
- песимистична tp — максималното време при неблагоприятни условия[1].
Очаквана продължителност на работата (класическа PERT-оценка):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Опростена триточкова (триъгълна) оценка:
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Дисперсия на продължителността на работата:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
Дисперсията на срока на проекта по критичния път е равна на сумата от дисперсиите на работите по този път; стандартното отклонение на проекта:
- σproj = √( Σ σi2 ).
Вероятността за завършване до зададен срок T се оценява чрез нормално приближение:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, където μcrit — сумата от te по критичния път[2].
Приложение
PERT е насочен преди всичко към управление на сроковете в условия на висока неопределеност и се прилага широко в НИРД, отбранителни и космически програми, сложни EPC-проекти, ИТ и логистика. Методиката е описана в ръководства по системно инженерство и управление на проекти (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Предимства
- Нагледно представяне на зависимостите, предшестването и паралелизма на работите[3].
- Идентифициране и визуализация на критичния път; фокусиране на управленското внимание върху тесните места[2].
- Вероятностна оценка на сроковете и рисковия профил на проекта; изчисляване на вероятността за спазване на крайния срок[1].
- Възможност за ранен анализ на времевите резерви и сценарии за ускоряване (crashing/fast-tracking) съвместно с CPM[2].
Ограничения
- При големи проекти мрежата може да включва стотици и хиляди операции и да изисква специализиран софтуер за поддържана визуализация[3].
- Класическият PERT не отчита ресурсните ограничения и предполага независимост на продължителностите на работите; в реални условия това допускане често се нарушава[2].
- Нормалното приближение и изборът на параметри на разпределенията могат да водят до отместване на оценката на общия срок, особено при изразена асиметрия на продължителностите[1].
Връзка и сравнение с други подходи
- Метод на критичния път (CPM) — детерминирани продължителности и акцент върху анализа на разходи/срокове; PERT допълва CPM с оценка на неопределеността[2].
- Диаграма на Гант — календарна визуализация на разписанието; прилага се често заедно с PERT/CPM за контрол на датите[3].
- Мрежово планиране — обобщаваща група от методи, включваща PERT/CPM.
Вижте също
- Метод на критичния път (CPM)
- Диаграма на Гант
- Мрежово планиране
Литература
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- „Program Evaluation and Review Technique". Wikipedia (en). [9]
- „PERT". Уикипедия (рус.). [10]
Бележка
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]