Матрична модел за вземане на решения

Матрична модел за вземане на решения

Матрична модел за вземане на решения — това е формализирано представяне на задачата за избор под формата на таблица (матрица), в която се отразяват зависимостите между възможните алтернативи и външните условия, от които зависи резултатът от избора. Такъв модел се използва при анализ на решения в условия на неопределеност, риск и многокритериалност.

Структура на матрицата

Моделът се изгражда въз основа на следните компоненти:

• Алтернативи (варианти на решения) — A₁, A₂, ..., Aₘ — редове на матрицата.
• Състояния на средата (сценарии) — E₁, E₂, ..., E_d — колони на матрицата.
• Частна ефективност — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), резултат за комбинацията Aᵢ и Eⱼ.

Тази таблица се нарича матрица на частната ефективност и има размер m × d, където всяка клетка съдържа оценка на резултата за съответната двойка „вариант–състояние".

Интерпретация на частната ефективност

Стойностите Yᵢⱼ се интерпретират като:

• доход или изгода,
• степен на постигане на целта,
• полезност или предпочитаност на резултата.

Ако оценките имат различна природа, те могат да бъдат нормирани към единна скала, например от 0 до 1.

Предназначение и предимства на модела

Матричният модел служи като основа за:

• прилагане на критерии за избор (на Валд, Сейвидж, Лаплас, Хурвич и др.),
• анализ на поведението на лицето, вземащо решения, без познаване на вероятностите,
• обосноваване на устойчиви решения,
• преминаване към изграждане на дървета на решенията и сценарии.

Предимства:

• нагледност и структурност;
• пригодност за компютърна обработка;
• универсалност.

Пример за структура на матрицата

Алтернатива	Състояние E₁	Състояние E₂	...	Състояние E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Приложение при вземане на решения

Матричният модел се прилага:

• при неопределеност — с детерминирани критерии;
• в условия на риск — при зададени вероятности;
• в многокритериален анализ — като основа за агрегиране;
• в системи за подкрепа при вземане на решения.

Вижте също

• Вземане на решения в условия на неопределеност
• Многокритериален анализ на решенията
• Дърво на решенията