Existen varias decenas de definiciones de este concepto. Su análisis muestra que la definición del concepto de sistema ha cambiado no solo en su forma, sino también en su contenido. Examinaremos los cambios principales y fundamentales que ha experimentado la definición de sistema a medida que se desarrollaba la teoría de sistemas y se utilizaba este concepto en la práctica.
Elementos y relaciones
En las primeras definiciones se señalaba, de una u otra forma, que el sistema consiste en elementos (partes, componentes) aᵢ y relaciones (vínculos) rⱼ entre ellos:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
En las notaciones formalizadas de las definiciones se han utilizado distintos modos de representación teórico-conjuntista: en las dos primeras, mediante la especificación de conjuntos, sin tener en cuenta las interrelaciones entre los conjuntos de elementos y de relaciones; en la tercera se refleja el hecho de que el sistema no es una simple agregación de elementos y relaciones de uno u otro tipo, sino que incluye solo aquellos elementos y relaciones que se encuentran en el área de intersección.
Ludwig von Bertalanffy definió el sistema como un «complejo de componentes en interacción» o como un «conjunto de elementos que se encuentran en determinadas relaciones entre sí y con el entorno». En la Gran Enciclopedia Soviética, el sistema se define por traducción directa del griego σύστημα, que significa «composición», es decir, algo compuesto, unido a partir de partes.
Los términos «elementos»-«componentes» y «relaciones»-«vínculos» se emplean habitualmente como sinónimos (sobre todo en las traducciones de las definiciones). No obstante, estrictamente hablando, «componentes» es un concepto más general que «elementos»: puede designar un conjunto de elementos. En cuanto a los conceptos de «vínculo» y «relación», también existen distintos puntos de vista.
Si se sabe que los elementos son fundamentalmente heterogéneos, esto puede tenerse en cuenta de inmediato en la definición, diferenciando distintos conjuntos de elementos:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
En la definición de M. Mesarovic, se distinguen el conjunto X de objetos de entrada (que actúan sobre el sistema) y el conjunto Y de resultados de salida, estableciéndose entre ellos una relación generalizadora de intersección, lo que puede representarse como lo hace el autor de la definición o utilizando otras notaciones de intersección:
$$S \subseteq X \times Y$$
Si un determinado tipo de relación se aplica solo a elementos de conjuntos diferentes y no se utiliza dentro de cada uno de ellos, esto puede reflejarse del siguiente modo:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — elementos del nuevo sistema, formados a partir de los elementos de los conjuntos iniciales $A$ y $B$.
Este tipo de notación se denomina en lingüística matemática sintagma.
Propiedades de los elementos y las relaciones
Para precisar los elementos y las relaciones, las definiciones incluyen las propiedades. Así, en la definición de A. Hall, las propiedades (atributos) Q_A complementan el concepto de elemento (objeto):
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — propiedades (atributos)
A. I. Uyómov, al definir el sistema a través de los conceptos de «cosa», «propiedad» y «relación», propuso definiciones duales, en una de las cuales las propiedades caracterizan a los elementos (cosas), y en la otra las propiedades caracterizan a las relaciones:
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{y} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — elementos
- $r_j$ — relaciones (vínculos)
- $q_i$ — propiedades de los elementos
- $q_j$ — propiedades de las relaciones (vínculos)
Objetivo
Posteriormente, en las definiciones de sistema aparece el concepto de objetivo. Al principio de forma implícita: en la definición de F. E. Temnikov, «sistema es un conjunto organizado» (donde el objetivo aparece al desvelar el concepto de organizado); en el diccionario filosófico, sistema es «un conjunto de elementos que se encuentran en relaciones y vínculos entre sí y forman una cierta unidad íntegra». Luego, en forma de resultado final, criterio formador del sistema, función (véanse las definiciones de V. I. Vernadski, W. R. Gibson, P. K. Anojin, M. G. Gaaze-Rapoport), y más tarde, con mención explícita del objetivo.
Simbólicamente, este grupo de definiciones puede representarse del siguiente modo:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — objetivo, conjunto o estructura de objetivos.
En algunas definiciones se precisan las condiciones de formación de objetivos: el entorno, el intervalo temporal, es decir, el período durante el cual existirán el sistema y sus objetivos, como se hace, por ejemplo, en la definición de V. N. Sagatovski, que también será la base de una de las metodologías de estructuración de objetivos: sistema es «un conjunto finito de elementos funcionales y de relaciones entre ellos, delimitado del entorno en correspondencia con un determinado objetivo dentro de un determinado intervalo temporal»:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — entorno
- $T$ — tiempo de existencia del sistema
Observador
A continuación, en la definición de sistema comienzan a incluirse, junto con los elementos, las relaciones y los objetivos, también el observador N, es decir, la persona que representa el objeto o proceso en forma de sistema durante su investigación o la toma de decisiones:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — observador, investigador
Sobre la necesidad de tener en cuenta la interacción entre el sistema estudiado y el investigador señaló W. R. Ashby. Pero la primera definición en la que se incluye explícitamente al observador fue dada por Yu. I. Chernyak: «Sistema es el reflejo en la conciencia del sujeto (investigador, observador) de las propiedades de los objetos y sus relaciones en la resolución del problema de investigación y conocimiento»:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
En las variantes posteriores de esta definición, Yu. I. Chernyak pasó a tener en cuenta también el lenguaje del observador, a partir de la definición: «Sistema es la representación en el lenguaje del observador (investigador, proyectista) de los objetos, las relaciones y sus propiedades en la resolución del problema de investigación y conocimiento»:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — lenguaje del observador
En las definiciones de sistema puede haber un número aún mayor de componentes, lo que está asociado a la necesidad de diferenciar, en condiciones concretas, los tipos de elementos, relaciones, etc.
Evolución de la definición de sistema
Comparando la evolución de la definición de sistema (elementos y relaciones, luego el objetivo, luego el observador) con la evolución del uso de las categorías de la teoría del conocimiento, puede descubrirse una similitud: inicialmente los modelos (especialmente los formales) se basaban en la consideración exclusiva de los elementos y las relaciones, las interacciones entre ellos; luego se empezó a prestar atención al objetivo, a la búsqueda de métodos para su representación formalizada (función objetivo, criterio de funcionamiento, etc.), y a partir de la década de 1960 se presta una atención creciente al observador, a la persona que realiza el modelado o conduce el experimento (incluso en física), es decir, al decisor.
Teniendo esto en cuenta y apoyándose en un análisis más profundo de la esencia del concepto de sistema, es probable que convenga considerar este concepto como una categoría de la teoría del conocimiento, de la teoría del reflejo.
Definición operativa de sistema
Examinando las distintas definiciones de sistema y su evolución, sin destacar ninguna de ellas como principal, puede observarse no solo que resulta difícil definir brevemente conceptos tan (habitualmente captados de forma intuitiva) como el de sistema, sino también comprender el hecho de que en las distintas etapas de representación del objeto como sistema, en las diversas situaciones concretas, pueden emplearse definiciones diferentes. Además, a medida que se precisan las representaciones sobre el sistema o se pasa a otro estrato de su investigación, la definición de sistema no solo puede, sino que debe precisarse.
Una definición que incluya elementos, relaciones, objetivo y observador, y a veces también su «lenguaje» de representación del sistema, ayuda a plantear el problema y a trazar las etapas principales de la metodología del análisis de sistemas. Por ejemplo, en los sistemas organizativos, si no se determina la persona competente para la toma de decisiones, puede no alcanzarse el objetivo para cuya consecución se crea el sistema. Pero existen sistemas para los que el observador es evidente. A veces ni siquiera es necesario utilizar explícitamente el concepto de objetivo.
Por ejemplo, la versión de la teoría de sistemas de Yu. A. Urmántsev, creada por él para la investigación de objetos biológicos relativamente poco desarrollados, como las plantas, no incluye el concepto de objetivo como no propio de esta clase de objetos, y el concepto de carácter finalista y desarrollo se refleja en forma de un tipo especial de relaciones: las leyes de composición.
De este modo, al realizar el análisis de sistemas es necesario, ante todo, representar la situación mediante la definición de sistema más completa posible, y luego, identificando los componentes más esenciales que influyen en la toma de decisiones, formular una definición «operativa» que puede precisarse, ampliarse o restringirse en función del curso del análisis.
La definición «operativa» de sistema ayuda al investigador (desarrollador) a iniciar su descripción. A continuación, para elegir correctamente los elementos, las relaciones, sus propiedades y los demás componentes que forman parte de la definición «operativa» aceptada, es preciso que las personas que formulan esta representación inicial y verbal del sistema utilicen los conceptos indicados en un mismo sentido.
La elección de la definición de sistema refleja la concepción adoptada y constituye, de hecho, el inicio del modelado. Por ello, desde el principio conviene presentar las definiciones en forma simbólica, que favorece una comprensión más unívoca por parte de todos los participantes en el desarrollo o la investigación del sistema.
La visión de la definición de sistema como medio para iniciar su investigación, y el afán de preservar la integridad al transformar o proyectar el sistema, impulsaron al autor de esta sección a proponer una definición en la que el sistema no se descompone en las partículas más elementales, como se hace en las definiciones ya presentadas, sino que se representa como un conjunto de componentes agregados, fundamentalmente necesarios para la existencia y el funcionamiento del sistema investigado o que se está creando:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — conjunto o estructura de objetivos
- $\{\text{Str}\}$ — conjunto de estructuras (productiva, organizativa, etc.) que implementan los objetivos
- $\{\text{Tech}\}$ — conjunto de tecnologías (métodos, medios, algoritmos, etc.) que implementan el sistema
- $\{\text{Cond}\}$ — condiciones de existencia del sistema, es decir, factores que influyen en su creación, funcionamiento y desarrollo
Esta definición permite no destruir el sistema investigado, sino preservar en él sus estructuras principales, desarrollándolas en correspondencia con los objetivos fijados; al crear un nuevo sistema, ayuda a obtener un concepto íntegro de su diseño y a implementar un enfoque orientado a los objetivos en la creación del sistema.
Materialidad e inmaterialidad del sistema
Durante el período de formación de las investigaciones sistémicas, en las décadas de 1960-1970, con bastante frecuencia surgían debates sobre si los sistemas son materiales o inmateriales. Este problema no es claro para todos ni siquiera en la actualidad.
Por un lado, deseando subrayar la materialidad de los sistemas, algunos investigadores sustituían en sus definiciones el término elemento por los términos cosa, objeto, artículo; y aunque estos últimos pueden interpretarse también como objetos abstractos o como objetos de investigación, los autores de dichas definiciones pretendían evidentemente llamar la atención sobre la cosificación, la materialidad del sistema.
Por otro lado, en la citada definición de Yu. I. Chernyak, y especialmente en la definición de S. Optner, el sistema puede interpretarse únicamente como una representación, es decir, como algo que existe solo en la conciencia del investigador, del proyectista. Todo especialista que comprenda las regularidades de la teoría del reflejo debería, en apariencia, objetar: pero es evidente que el plan (la representación ideal del sistema) existirá después en su realización material, y para las tareas de toma de decisiones es importante subrayar que el concepto de sistema puede ser un medio de investigación del problema, de resolución de la tarea. Sin embargo, las mencionadas definiciones fueron objeto de crítica en aquella época por parte de los defensores de la materialidad de los sistemas, especialmente por parte de filósofos.
La falta de sentido de la controversia sobre la materialidad e inmaterialidad del sistema fue demostrada por V. G. Afanásiev: «…los sistemas que existen objetivamente y el concepto de sistema; el concepto de sistema utilizado como instrumento de conocimiento del sistema y, de nuevo, el sistema real, cuyo conocimiento se ha enriquecido con nuestras representaciones sistémicas: tal es la dialéctica de lo objetivo y lo subjetivo en el sistema…».
En relación con la cuestión debatida, obsérvese que en la Gran Enciclopedia Soviética, junto con la definición ya citada, se ofrece la siguiente: sistema es «la unidad objetiva de objetos, fenómenos y conocimientos sobre la naturaleza y la sociedad, vinculados entre sí de forma regular», es decir, se subraya que el concepto de elemento (y, por consiguiente, de sistema) puede aplicarse tanto a objetos existentes, materialmente realizados, como a los conocimientos sobre estos objetos o sobre sus futuras realizaciones.
Así pues, en el concepto de sistema (como en cualquier otra categoría del conocimiento), lo objetivo y lo subjetivo constituyen una unidad dialéctica, y no se trata de hablar de la materialidad o inmaterialidad del sistema, sino del enfoque hacia los objetos de investigación como sistemas, de su distinta representación en las diferentes fases del conocimiento o de la creación.
Estratos de consideración del sistema
Por ejemplo, Yu. I. Chernyak muestra que un mismo objeto, en las distintas etapas de su consideración, puede representarse en diversos aspectos, y propone en consecuencia representar un mismo sistema en distintos niveles de existencia: filosófico (teórico-cognoscitivo), científico-investigador, de proyecto, ingenieril, etc., hasta su materialización.
En otras palabras, en el término sistema, en las distintas fases de su consideración, pueden incluirse distintos conceptos: puede hablarse de la existencia del sistema en distintas formas. M. Mesarovic propone distinguir estratos de consideración del sistema.
Estratos análogos pueden existir no solo en la creación, sino también en el conocimiento del objeto, es decir, en la representación de objetos realmente existentes en forma de sistemas concebidos de forma abstracta en la conciencia (o en modelos), lo que luego ayudará a crear nuevos objetos, a elaborar recomendaciones para la transformación (reestructuración, reconstrucción) de los existentes.
La metodología del análisis de sistemas (o el modelo de la investigación sistémica) puede desarrollarse sin abarcar necesariamente todo el proceso de conocimiento o diseño del sistema, sino para uno de sus estratos (lo que, por regla general, es lo que ocurre en la práctica); y para que no surjan discrepancias terminológicas u otras entre los investigadores o los desarrolladores del sistema, es necesario ante todo especificar con claridad de qué estrato concreto de consideración del sistema se trata.