Критерий Ходжа-Лемана
Критерий Ходжа-Лемана — метод принятия решений в условиях частичной неопределённости, сочетающий элементы пессимистического и вероятностного подходов. Он используется в ситуациях, когда имеются оценки вероятностей исходов, но лицо, принимающее решение, стремится также учитывать наихудшие сценарии.
Суть критерия
Критерий Ходжа-Лемана представляет собой компромисс между:
- ориентиром на минимальный результат каждой стратегии (как в критерии Вальда),
- и расчётом ожидаемого значения результата с использованием оценочных вероятностей (как в критерии Байеса).
Для каждой стратегии рассчитывается взвешенная величина, объединяющая худший исход и средний ожидаемый результат. Вес каждого компонента определяется заранее выбранным коэффициентом, отражающим степень осторожности или оптимизма лица, принимающего решение.
Таким образом, критерий Ходжа-Лемана позволяет учесть как риск наихудших потерь, так и вероятностные ожидания.
Применение критерия
Процесс применения включает следующие шаги:
- Для каждой стратегии определяется её минимальный результат.
- Вычисляется среднее ожидаемое значение на основе известных или оценённых вероятностей исходов.
- Рассчитывается итоговая оценка каждой стратегии как взвешенная комбинация минимального и среднего результата.
- Выбирается стратегия с наибольшей итоговой оценкой.
Более осторожный подход предполагает больший вес наихудшему результату, более оптимистичный — больший вес среднему ожидаемому результату.
Преимущества и недостатки
Преимущества:
- Учитывает как вероятностную информацию, так и риски наихудших исходов.
- Позволяет гибко настраивать уровень осторожности.
Недостатки:
- Требует наличия хотя бы приблизительных оценок вероятностей событий.
- Введение весового коэффициента добавляет субъективность в процесс принятия решения.