Voting (decision-making) — 投票

投票是一种基础的集体决策机制，通过该机制，参与者（决策者）表达他们对一系列备选方案的个人偏好。基于这些个人偏好的聚合，形成共同的集体决策。

投票用于以下情况：

• 需要从给定集合中选择一个或多个备选方案；
• 决策过程涉及多人（团体、集体、组织）；
• 需要遵守确保选择公平、透明和合理的程序。

投票的本质

投票是一个将个人对选项的态度进行形式化表达的过程。投票参与者（选民、专家、团体成员）以指定形式发表意见：通过选择一个或多个选项、对其进行排序或评估。

投票结果通过特定的程序将个人投票聚合成集体决策来确定。具体的程序取决于所使用的投票规则。

投票形式

投票的组织方式多种多样，根据偏好表达形式的不同而有所区别：

• 简单（多数）投票 — 每位参与者选择一个备选方案；获得最多票数的方案获胜。
• 累积投票 — 参与者可以将多张票分配给不同的选项。
• 排序投票 — 参与者根据偏好程度对选项进行排序。
• 认可投票 (approval voting) — 参与者可以认可任意数量的选项；获得最多认可的选项获胜。
• 否决投票 (disapproval voting) — 记录被大多数人否决的备选方案。

偏好聚合

将个人偏好聚合成集体决策可以通过不同的投票规则来实现，每种规则都有其自身的属性、优点和局限性。这些规则的例子包括：

• 简单多数规则；
• 相对多数规则；
• 波达规则（基于排序）；
• 孔多塞规则（在成对比较中获胜的选项）；
• 科普兰规则、南森规则等。

投票规则的选择对结果至关重要，即使个人偏好相同，不同的规则也可能导致不同的结果。

投票问题

投票程序存在一些已知的悖论和矛盾，反映了形式化偏好聚合的局限性：

• 孔多塞悖论 — 尽管个人偏好是传递的，但集体偏好却出现循环（A优于B，B优于C，但C优于A）的情况。
• 投票独裁者悖论 — 在某些规则下，某位参与者实际上可以决定结果。
• 公平聚合的不可能性（阿罗不可能定理） — 不可能创建一种通用的投票规则，同时满足一系列合理条件（如传递性、无关备选方案独立性、非独裁等）。

投票在决策论中的作用

在决策论的框架下，投票被视为：

• 一种集体选择工具，能够使团体内的协调过程形式化；
• 一种反映集体意见结构的偏好聚合程序；
• 一种寻求妥协的机制，尤其是在利益相互竞争的情况下。