Optimization criterion — معيار الأمثلية
معيار الأمثلية هو سمة أو قاعدة أو مؤشر كمي، يتم على أساسه تقييم ومقارنة مختلف البدائل (خيارات الحلول، حالات النظام، الاستراتيجيات) بهدف اختيار أفضلها (الأمثل) في مسائل الأمثلية، وبحوث العمليات، ونظرية اتخاذ القرار.
يضفي معيار الأمثلية الطابع الرسمي على مفهوم "الأفضل" فيما يتعلق بمسألة معينة وأهداف متخذ القرار (ЛПР).
الجوهر والغرض
يتمثل الغرض من معيار الأمثلية في:
- تحديد مقياس للتفضيل: يسمح بتحديد مدى أفضلية خيار على آخر، كميًا أو نوعيًا.
- ضمان القابلية للمقارنة: يوفر أساسًا موحدًا لمقارنة البدائل المتنوعة.
- توجيه البحث عن الحل: يحدد اتجاه الأمثلية — أي ما يجب تعظيمه أو تقليله.
- إضفاء الطابع الرسمي على الهدف: يترجم الهدف النوعي للمسألة (على سبيل المثال، "زيادة الكفاءة") إلى مؤشر محدد قابل للقياس.
بدون معيار أمثلية محدد بوضوح، من المستحيل اختيار الحل الأمثل بموضوعية من بين مجموعة الحلول الممكنة.
العلاقة بالدالة الهدف
في النمذجة الرياضية والأمثلية، يتم إضفاء الطابع الرسمي على معيار الأمثلية في صورة دالة هدف.
- معيار الأمثلية — هو مفهوم جوهري، قاعدة للاختيار (على سبيل المثال، "تقليل التكاليف"، "تعظيم الأرباح").
- Целевая функция — هي تعبير رياضي (صيغة) يمثل هذا المعيار كميًا ويعتمد على المتغيرات المتحكم بها في المسألة.
إن أمثلية الدالة الهدف (أي إيجاد قيمتها القصوى أو الدنيا) تعادل إيجاد الحل الأفضل وفقًا لمعيار الأمثلية المحدد.
أنواع معايير الأمثلية
يتم التقسيم الرئيسي لمعايير الأمثلية حسب اتجاه الأمثلية:
- معايير التعظيم: تتطلب إيجاد حل تكون عنده قيمة المؤشر في أقصاها (على سبيل المثال، الربح، الإنتاجية، الموثوقية، المنفعة).
- معايير التقليل: تتطلب إيجاد حل تكون عنده قيمة المؤشر في أدناها (على سبيل المثال، التكاليف، الوقت، المخاطر، الخسائر، الانحراف عن المعيار).
كما نميز أيضًا بين:
- المسائل أحادية المعيار: يُستخدم فيها معيار أمثلية واحد فقط.
- المسائل متعددة المعايير: يؤخذ فيها عدة معايير في الاعتبار بشكل متزامن، والتي قد تكون متناقضة. في هذه الحالة، يتم البحث عن حلول توفيقية أو حلول باريتو المثلى.
اختيار معيار الأمثلية
يعد اختيار معيار أمثلية مناسب مرحلة حاسمة الأهمية عند صياغة المسألة. فالمعيار المختار بشكل خاطئ قد يؤدي إلى حل أمثل لـلنموذج، ولكنه حل غير فعال أو حتى ضار لـللنظام الحقيقي أو للوضع الإشكالي.
يعتمد اختيار المعيار على:
- أهداف المسألة ومتخذ القرار.
- خصوصية النظام أو العملية.
- توفر البيانات اللازمة لحساب المؤشر.
- الأفق الزمني لـللتخطيط.
غالبًا ما يكون اختيار المعيار ذا طابع ذاتي ويتطلب تبريرًا دقيقًا.
الدور في مسائل الأمثلية وبحوث العمليات
في بحوث العمليات، يشكل معيار الأمثلية (في صورة دالة هدف) مع القيود أساس النموذج الرياضي لـللمسألة. تستخدم خوارزميات الأمثلية الدالة الهدف لتقييم ومقارنة الحلول الممكنة والبحث عن الحل الأمثل.
المراجع
- Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988.
- Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. — М.: Мир, 1971.
- Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ. — М.: Высшая школа, 1989.
انظر أيضًا
- Оптимизация
- Целевая функция
- Оптимальное решение
- Исследование операций
- Теория принятия решений
- Критерий
- Цель
- Математическая модель