Operations research — تحقیق در عملیات
تحقیق در عملیات (Operations Research, OR) — یک حوزه علمی میانرشتهای است که به توسعه و کاربرد روشهای کمّی بهینهسازی بر پایه مدلسازی ریاضی و رویکردهای مختلف اکتشافی میپردازد. این حوزه بهعنوان ابزاری برای توجیه کمّی پیشینِ تصمیمات مدیریتی در سیستمهای پیچیده با ماهیتهای گوناگون — فنی، اقتصادی و سازمانی — به کار میرود.
ماهیت و اهداف
تحقیق در عملیات در آغاز بهعنوان روشی علمی تعریف میشد که پایههای کمّی لازم برای تصمیمگیری مرتبط با فعالیت سازمانهای زیرمجموعه را در اختیار مدیر قرار میدهد. بر ماهیت کاربردی این رشته تأکید میشد که برای تحلیل مسائل خاص بهبود مدیریت، از دستاوردهای سایر علوم بهره میگیرد.
منظور از «عملیات» در چارچوب این رشته، مجموعهای هدایتشده از اقدامات است که با یک طرح واحد به هم پیوسته و در جهت دستیابی به هدف سازماندهی شدهاند. این اصطلاح از مدیریت نظامی سرچشمه میگیرد، که در آن به معنای اقدامی هدفمند بود که بر اساس طرحی مشخص اجرا میشد.
روشهای تحقیق در عملیات در مواردی به کار میروند که نیاز به سازماندهی فعالیتی هدفمند باشد که از راههای گوناگون قابل اجرا است. در این حالت باید یکی از راهحلهای ممکن انتخاب شود که هر کدام مزایا و معایب خود را دارند. هدف تحقیق در عملیات، توجیه کمّی پیشین راهحلهای بهینه با تکیه بر شاخصهای کارایی است. خود تصمیمگیری از حوزه این رشته خارج بوده و در صلاحیت تصمیمگیرنده (ذینفع تصمیم) قرار دارد.
تاریخچه و تکامل
تحقیق در عملیات بهعنوان یک حوزه علمی در دوران جنگ جهانی دوم پدید آمد. شکلگیری آن با فعالیت گروههایی از دانشمندان که برای حل مسائل برنامهریزی نظامی فراخوانده شده بودند پیوند دارد. روشهای OR در سازماندهی پروازهای رزمی، برنامهریزی عملیات دریایی و توزیع منابع به کار رفت.
پس از جنگ، انطباق این روشها با مسائل بخش غیرنظامی آغاز شد: صنعت، لجستیک، مدیریت موجودی و سازماندهی مجدد تولید. آثار کلاسیک در دهههای ۱۹۵۰ تا ۱۹۷۰ نوشته شدند (ج. دانتزیگ، ر. آکوف، چ. چرچمن، م. آرنوف).
در اتحاد جماهیر شوروی، روشهای تحقیق در عملیات عمدتاً زیر عناوین «مدلسازی ریاضی»، «برنامهریزی ریاضی» و «روشهای ریاضی بهینهسازی» توسعه یافتند. از چهرههای کلیدی میتوان به ل. و. کانتوروویچ (بنیانگذار برنامهریزی خطی و برنده جایزه نوبل ۱۹۷۵)، و. گ. گنِدِنکو، ی. س. وِنتزل و ن. پ. بروسلنکو اشاره کرد. از اواخر قرن بیستم نیز اصطلاح «تحلیل تولیدی» به کار میرود.
روششناسی
روششناسی تحقیق در عملیات شامل مراحل زیر است:
- صورتبندی رسمی مسئله اولیه؛
- ساخت مدل (ریاضی، شبیهسازی و غیره)؛
- حل مدل (تحلیلی یا عددی)؛
- بررسی کفایت مدل؛
- پیادهسازی راهحل و تحلیل حساسیت.
- ویژگی این رویکرد در ترکیب شهود مدیر با نتایج مدلسازی نهفته است. مدل نسخه کاملی از واقعیت نیست، بلکه ابزاری است که امکان اتخاذ تصمیمات مستدلتر را فراهم میکند.
تابع هدف و معیارهای کارایی
کارایی بهعنوان بهرهوری استفاده از منابع در دستیابی به هدف تعریف میشود. برای مقایسه گزینهها با یکدیگر، یک معیار کمّی — تابع هدف — معرفی میشود. این شاخص رسمیشده کارایی است که باید بیشینه (مانند سود، بهرهوری) یا کمینه (مانند هزینهها، زمان) شود.
در صورت وجود چندین معیار، مسئله بهینهسازی چندمعیاره مطرح میشود. راهحلهای کارا در این حالت بر اساس Pareto تعریف میشوند — بهعنوان راهحلهایی که از لحاظ همه معیارها به طور همزمان از سایر راهحلها کمتر نیستند.
قابلیت صورتبندی مسائل
روشهای تحقیق در عملیات در حل مسائل خوشساختار (قابل صورتبندی) که امکان طرح کمّی و ساخت مدلهای ریاضی را دارند، بیشترین کارایی را دارند. این مدلها شامل متغیرها، قیدها و تابع هدف هستند. راهحلی مجاز تلقی میشود که تمام قیدها را برآورده کند؛ و اگر افزون بر آن تابع هدف را نیز افراطی کند، بهینه خواهد بود.
مدلهای ریاضی عملیات
مدل ریاضی پایه کاربرد روشهای کمّی در تحقیق در عملیات است. این مدل توصیفی رسمی از فعالیت هدایتشده (عملیات) است که در آن پارامترها، وابستگیها و اهداف کلیدی مشخص میشوند. مدل همواره واقعیت را سادهسازی و طرحوارهبندی میکند و دقت آن با تطابق میان پیچیدگی مدل و اطلاعات موجود تعیین میشود.
اصول کلیدی ساخت مدل:
- مدل باید مهمترین ویژگیهای پدیده را منعکس کرده و معنادارترین عوامل را در نظر بگیرد.
- مدل نباید با جزئیات فرعی که تحلیل را دشوار میکنند بار شود.
- روش یکسانی برای مدلسازی وجود ندارد — هر مدل به صورت جداگانه، با در نظر گرفتن اهداف، سطح عدم قطعیت و موجودیت دادهها انتخاب میشود.
- توصیه میشود برای یک پدیده از چندین مدل استفاده شود و نتایج مقایسه گردند (به اصطلاح «رقابت مدلها»).
برنامهریزی ریاضی
برنامهریزی ریاضی هسته روشهای کاربردی تحقیق در عملیات است.
مسئله به صورت زیر صورتبندی میشود:
- ناحیه راهحلهای مجاز؛
- تابع هدف؛
- قیدها.
برنامهریزی خطی، غیرخطی، عدد صحیح و چندمعیاره از هم تفکیک میشوند.
- برنامهریزی خطی — شاخهای از برنامهریزی ریاضی که در آن تابع هدف و قیدها خطی هستند. برای بهینهسازی با منابع محدود استفاده میشود.
- برنامهریزی غیرخطی — مسئله بهینهسازی که در آن تابع هدف یا حداقل یکی از قیدها غیرخطی است. برای مدلسازی وابستگیهای پیچیده به کار میرود.
- برنامهریزی عدد صحیح — نوعی از مسائل بهینهسازی که در آن برخی یا تمام متغیرها فقط مقادیر صحیح میگیرند. در حل مسائل ترکیباتی کاربرد دارد.
- برنامهریزی چندمعیاره — حوزهای از بهینهسازی که در آن چندین تابع هدف به طور همزمان در نظر گرفته میشوند. راهحلها با توجه به مصالحه میان معیارها انتخاب میشوند.
مسائل نمونه در تحقیق در عملیات
متداولترین دستههای مسائل عبارتند از:
- مسائل تخصیص منابع — توزیع بهینه منابع محدود میان حوزههای فعالیت رقیب با رعایت قیدهای تعیینشده. مثال: تهیه برنامه تولید محصول در شرایط محدودیت مواد اولیه و تجهیزات.
- مسائل حملونقل — تعیین برنامه بهینه حملونقل که هزینههای کل جابجایی محصول از نقاط ارسال به نقاط مصرف را کمینه میکند.
- مسائل انتساب — توزیع مجریان بر روی وظایف (یا تجهیزات بر روی عملیات) به گونهای که هزینههای کل کمینه یا اثر کل بیشینه باشد. حالت خاصی از مسئله حملونقل است.
- مسائل صف — مدلسازی سیستمهایی با صف (مانند بانکها، انبارها، مراکز مخابراتی) برای تحلیل زمان انتظار، بار منابع و بهینهسازی تعداد واحدهای خدماترسانی.
- مسائل مدیریت موجودی — تعیین استراتژی تأمین و نگهداری موجودی که تقاضا را با کمترین هزینه تأمین کند.
- مسائل تعویض تجهیزات — انتخاب زمان مناسب برای جایگزینی تجهیزات فرسوده یا مستهلک به منظور کمینه کردن هزینههای تعمیر، بهرهبرداری و خرید.
- مسائل شبکهای — تعیین مسیر بحرانی در نمودارهای پروژه، بهینهسازی جریان در شبکهها (مانند شبکههای حملونقل یا اطلاعاتی)، کمینه کردن زمان اجرای پروژه.
- مسائل برش و چیدمان — بهینهسازی استقرار اشیاء (مانند قطعات خام روی صفحه مواد) برای کمینه کردن ضایعات.
- مسائل نظریه بازیها — مدلسازی موقعیتهای تعارض با حضور دو یا چند طرف با منافع ناهمسو، تحلیل استراتژیها از منظر سود و ریسک.
- مسائل بهینهسازی چندمعیاره — یافتن راهحلهایی که بر اساس چندین معیار اغلب متضاد بهینه باشند (مانند کیفیت در برابر هزینه در برابر مهلت اجرا).
- شبیهسازی — مدلسازی سیستمهای پیچیدهای که رفتارشان قابل توصیف دقیق تحلیلی نیست (مانند لجستیک هابهای بزرگ یا سیستمهای تولیدی با عدم قطعیت بالا).
هر نوع مسئله میتواند در قالب یک مدل ریاضی شامل متغیرها، قیدها و تابع هدف بیان شود.
روشها
- نظریه احتمالات و آمار
- نظریه گراف
- نظریه بازیها
- شبیهسازی
- مدلهای صف
- مدلهای مدیریت موجودی و تعویض
- مدلهای شبکهای و مسیر بحرانی
محدودیتهای روش
- حساسیت مفرط به دادههای ورودی؛
- بهینهسازی موضعی بهینگی سیستمی را تضمین نمیکند؛
- ناکفایت احتمالی معیار نسبت به هدف واقعی؛
- احتمال بروز اثرات ناخواسته در صورت لحاظ نشدن کامل قیدها.
کاربرد
تحقیق در عملیات در موارد زیر به کار میرود:
- لجستیک و مدیریت موجودی؛
- برنامهریزی تولید؛
- ساختوساز و برنامهریزی سرمایهای؛
- اقتصاد، دفاع، انرژی؛
- مدیریت دولتی و شرکتی.
پیوندها
- مقاله درباره تحقیق در عملیات در systems-analysis.ru
- مقاله درباره تحقیق در عملیات در ویکیپدیا (RU)
- مقاله درباره تحقیق در عملیات در ویکیپدیا (EN)
منابع
- کانتوروویچ ل. و. (۱۹۳۹). روشهای ریاضی سازماندهی و برنامهریزی تولید. PDF
- وِنتزل ی. س. (۱۹۷۲). تحقیق در عملیات. PDF
- وِنتزل ی. س. (۲۰۰۴). تحقیق در عملیات: مسائل، اصول، روششناسی. ویرایش سوم. PDF
- Hillier F. S.; Lieberman G. J. (ترجمه از انگلیسی، ۲۰۰۵). مقدمهای بر تحقیق در عملیات. ویرایش هفتم روسی. PDF
- دانتزیگ ج. (۱۹۶۶). برنامهریزی خطی، کاربردها و تعمیمهای آن. ترجمه از انگلیسی. HTML
- Dantzig, G. B. (1963). Linear Programming and Extensions. RAND PDF.
- Kantorovich, L. V. (1960). Mathematical Methods in the Organization and Planning of Production. PDF.
- Churchman, C. W.; Ackoff, R. L.; Arnoff, E. L. (1957). Introduction to Operations Research. Archive.org.
- Hillier, F. S.; Lieberman, G. J. (2014, ویرایش دهم). Introduction to Operations Research. PDF.
- Winston, W. L. (2004, ویرایش چهارم). Operations Research: Applications and Algorithms. PDFroom.
- Ford, L. R.; Fulkerson, D. R. (1956). Maximal Flow Through a Network. PDF.
- Nemhauser, G. L.; Wolsey, L. A. (1988). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley.
- Bellman, R. (1957). Dynamic Programming. PDF.