Modèles idéaux et matériels
L'ambiguïté du terme « modèle », le grand nombre de types de modélisation et leur développement rapide rendent aujourd'hui difficile la construction d'une classification des modèles qui soit logiquement complète et satisfaisante pour tous. Toute classification de ce type est conventionnelle, car elle reflète, d'une part, le point de vue subjectif de ses auteurs et, d'autre part, la limitation de leurs connaissances à un nombre fini de domaines de la connaissance scientifique.
Cette classification doit être considérée comme une tentative de construire un outil ou un modèle pour étudier les propriétés et les caractéristiques du processus de modélisation lui-même. La modélisation fait partie des méthodes scientifiques générales de la connaissance. L'utilisation de la modélisation aux niveaux empirique et théorique de la recherche conduit à une division conventionnelle des modèles en modèles matériels et modèles idéaux.
La modélisation matérielle est une modélisation dans laquelle l'étude d'un objet est réalisée à l'aide de son analogue matériel, qui reproduit les principales caractéristiques physiques, géométriques, dynamiques et fonctionnelles de cet objet. Les principaux types de modélisation matérielle sont la modélisation physique et la modélisation analogique. Ces deux types de modélisation sont basés sur les propriétés de similitude géométrique ou physique.
La modélisation idéale se distingue de la modélisation matérielle en ce qu'elle ne repose pas sur une analogie matérialisée entre l'objet et le modèle, mais sur une analogie idéale, conceptuelle, et a toujours un caractère théorique. La modélisation idéale est primaire par rapport à la modélisation matérielle. Un modèle idéal se forme d'abord dans l'esprit humain, puis un modèle matériel est construit sur sa base.
Modélisation matérielle
Les principaux types de modélisation matérielle sont la modélisation physique et la modélisation analogique. Ces deux types de modélisation sont basés sur les propriétés de similitude géométrique ou physique. Deux figures géométriques sont semblables si le rapport de toutes les longueurs et de tous les angles correspondants est identique. Si le coefficient de similitude — l'échelle — est connu, on peut déterminer les dimensions d'une autre figure géométrique semblable en multipliant simplement les dimensions de la première par la valeur de l'échelle. Deux phénomènes sont physiquement semblables si, à partir des caractéristiques de l'un, on peut obtenir les caractéristiques de l'autre par un simple recalcul, analogue au passage d'un système d'unités de mesure à un autre. L'étude des conditions de similitude des phénomènes est l'objet de la théorie de la similitude.
La modélisation physique est une modélisation dans laquelle un objet réel est mis en correspondance avec un analogue matériel, agrandi ou réduit, qui permet d'étudier (généralement en laboratoire) les propriétés des processus et phénomènes en les transposant du modèle à l'objet, sur la base de la théorie de la similitude.
La modélisation analogique est une modélisation basée sur l'analogie de processus et de phénomènes de nature physique différente, mais décrits formellement de la même manière (par les mêmes relations mathématiques, schémas logiques et structurels). La modélisation analogique repose sur la coïncidence des descriptions mathématiques de différents objets.
Les modèles de type physique et analogique sont une représentation matérielle de l'objet réel et sont étroitement liés à celui-ci par leurs caractéristiques géométriques, physiques et autres. En fait, le processus d'étude des modèles de ce type se résume à la réalisation d'une série d'expériences en nature, où l'objet réel est remplacé par son modèle physique ou analogique.
Modélisation idéale
La modélisation idéale se divise en deux types principaux : intuitive et scientifique.
La modélisation intuitive est une modélisation basée sur une représentation intuitive (non justifiée du point de vue de la logique formelle) de l'objet d'étude, qui ne se prête pas à la formalisation ou n'en a pas besoin. L'exemple le plus frappant d'un modèle intuitif du monde environnant est l'expérience de vie de toute personne. Toute connaissance empirique sans explication des causes et des mécanismes du phénomène observé doit également être considérée comme intuitive.
La modélisation scientifique est toujours une modélisation logiquement fondée, qui utilise un nombre minimal de suppositions, acceptées comme hypothèses sur la base d'observations de l'objet de la modélisation.
La principale différence entre la modélisation scientifique et la modélisation intuitive ne réside pas seulement dans la capacité à effectuer les opérations et les actions de modélisation nécessaires, mais aussi dans la connaissance des mécanismes « internes » qui sont utilisés. On peut dire que la modélisation scientifique sait non seulement comment modéliser, mais aussi pourquoi il faut le faire ainsi. Il est nécessaire de souligner le rôle extrêmement important de l'intuition et des modèles intuitifs en science ; aucune connaissance un tant soit peu nouvelle ne peut s'en passer. Cette dernière est inaccessible par les seules méthodes de la logique formelle.
La modélisation intuitive et la modélisation scientifique (théorique) ne doivent en aucun cas être opposées. Elles se complètent bien, en se partageant les domaines d'application.
On appelle modélisation sémiotique une modélisation qui utilise comme modèles des représentations sémiotiques de toute sorte : schémas, graphiques, dessins, ensembles de symboles, incluant également un ensemble de lois et de règles permettant d'opérer avec les formations et éléments sémiotiques choisis. Comme exemples de tels modèles, on peut citer n'importe quel langage, par exemple : le langage de la communication humaine orale et écrite, un langage algorithmique, etc. La forme sémiotique est utilisée pour transmettre des connaissances tant scientifiques qu'intuitives. La modélisation à l'aide de relations mathématiques est également un exemple de modélisation sémiotique.
La connaissance intuitive est un générateur de nouvelles connaissances. Cependant, toutes les intuitions et idées ne résistent pas à la vérification ultérieure par l'expérience et les méthodes de la logique formelle, propres à l'approche scientifique, qui agit comme une sorte de filtre pour extraire les connaissances les plus précieuses.