Modeling process — モデリングプロセス

モデリングプロセス

モデリングプロセスとは、あるクラスのモデルから別のクラスのモデルへと移行する一連の認識的・方法論的活動として表現できる。慣例的に、モデルは次の三つの大きなクラスに区分される。

• 認知的モデル
• 内容的モデル
• 形式的モデル

これらは相互に関連する三つのモデリングレベルを構成しており、互いに切り離して考えることはできない。モデリングレベル間の相互作用は、モデルの潜在的可能性という特性と密接に結び付いている。いずれのレベルでモデルを構築しても、研究対象に関する新たな知識が生成され、それが他レベルのモデルに対する概念や視点の再検討と精緻化を促す。この結果、全モデリングレベルは螺旋的に発展していく。

認知的モデルと内容的モデル

対象（オリジナル）を観察する際、研究者の内部には対象に関する心的イメージ、すなわち理想化されたモデルが形成される。これを認知的モデル（心的モデル、認識促進モデル）と呼ぶ。認知的モデルは、研究者が特定の問いに答えるために、対象の無限に複雑な性質から不要な要素を捨象し、簡潔で把握可能な表現を得ようとする過程で形成される。

認知的モデルを自然言語で表現したものは、通常内容的モデルと呼ばれる。内容的モデルは、問題の技術的定式化として用いられることが多い。

認知的モデルは、研究者の知識や経験に基づいて形成されるため、本質的に主観的である。一方、内容的モデルは他者によって解釈・共有され得るが、その理解の深さや信頼度は解釈者によって異なる。したがって、認知的モデルと内容的モデルは同一視できない。

機能と目的に基づき、内容的モデルは次の三種に分類される。

• 記述的モデル — 対象の性質や構造を記述する。
• 説明的モデル — なぜ現象が起こるのかを説明する。
• 予測的モデル — 対象の将来の振る舞いを記述・予測する。

なお、予測的モデルが必ずしも説明的モデルを含むとは限らない。

概念モデル

概念モデルとは、対象を研究する特定の知識分野の概念や表現を用いて定式化された内容的モデルを指す。

広義には、概念モデルは特定の視点や概念体系に基づく内容的モデルであり、主に以下の三種類に分類される。

• 論理意味論的モデル — 関連分野の用語と定義を用いて対象を記述し、論理的に矛盾のない既知の主張と事実を包含する。
• 構造機能的モデル — 対象を要素やサブシステムに分解し、それらを構造的関係（従属関係、時間順序、論理順序）によって結び付ける。
• 因果関係モデル — 要因間の因果関係を明らかにし、振る舞いの説明や予測を目的とする。

構造機能的モデルや因果関係モデルの表現には、図、スキーマ、マップなどが多用される。

形式的モデル

形式的モデルとは、概念モデルを数学や論理などの形式言語、または特定のモデリング言語やアルゴリズム言語によって表現したものである。

人文・社会科学では、モデリングが概念モデルの構築で完結することも多いが、自然科学や工学分野では、通常、形式的モデルの構築が可能であり、また求められる。

認知的モデルの役割は、その主観性と不可視性ゆえに過小評価されがちである。しかし、意思決定者やオペレーターは、主として自身の認知的モデルに基づいて対象を理解し、行動する。このため、認知的モデルは社会システムや管理システムにおいて極めて重要である。

数学的モデリング

数学的モデリングとは、対象を数学の言語で記述し、その挙動を数学的手法によって研究する形式的モデリングである。

数学的モデルは、与えられた入力パラメータの集合を、関心対象となる出力パラメータの集合へ写像するものとして捉えることができる。この写像は、以下のような形をとり得る。

• 代数方程式や微分方程式の体系
• 積分方程式・差分方程式
• アルゴリズムや計算規則
• 数値計算手順やシミュレーション手法

この意味で、数学的モデルは広義の作用素として理解できる。

数学的モデリングの利点

実物実験と比較した場合、数学的モデリングには以下の利点がある。

• 経済性（実システムの資源消費を抑制できる）
• 現実には存在しない仮想対象の検討が可能
• 危険または再現困難な状況の検証が可能
• 時間スケールの自由な変更
• 多角的・反復的分析の容易さ
• 一般的法則性の抽出による高い予測能力
• ソフトウェアや計算環境の汎用性

情報モデル

情報モデルとは、対象に関する重要なパラメータ、変数、それらの関係、入力と出力を情報の形で記述したモデルである。入力変数を変化させることで、対象の可能な状態や挙動をシミュレートできる。

情報モデルは、形式的モデルと内容的モデルの中間的役割を果たすことが多く、意思決定支援やシナリオ分析に広く用いられる。