Ideal and material models — 理想模型与物理模型

“模型”一词的多义性、建模类型的多样性及其快速发展，使得目前难以构建一个逻辑严密、普遍认同的模型分类体系。任何分类方式都具有相对性，一方面反映了作者的主观视角，另一方面也受限于其在特定科学认知领域内的知识局限。

本分类应视为一种尝试，旨在构建一种工具或模型，用以研究建模过程本身的属性与特征。建模是一种普遍的科学认知方法。在经验与理论研究中，根据使用方式的不同，模型可大致分为物理模型和理想模型。

物理建模是指通过对象的物质模拟体进行研究，该模拟体能重现对象的主要物理、几何、动态及功能特性。物理建模主要包括实体建模与模拟建模，二者均基于几何相似性或物理相似性原理。

与物理建模不同，理想建模并非基于对象与模型之间的物质类比，而是建立在理想的、可构想的类比之上，且始终具有理论性质。理想建模先于物理建模：首先在人的意识中形成理想模型，而后在此基础上构建物理模型。

物理建模

物理建模的主要类型是实物建模和模拟建模。这两种建模都基于几何或物理相似性的属性。如果两个几何图形所有对应边长和角度的比率都相同，则它们是相似的。如果已知相似系数（即比例尺），只需将一个图形的尺寸乘以比例尺的大小，即可确定另一个相似几何图形的尺寸。如果根据一个现象的已知特性，通过简单的换算（类似于从一个度量单位系统转换到另一个），就能得到另一个现象的特性，那么这两个现象就是物理上相似的。研究现象相似条件的学科是相似性理论。

实物建模是指为真实对象匹配一个放大或缩小的物质 аналог，并允许在（通常是实验室）条件下进行研究，随后基于相似性理论，将研究过程中观察到的过程和现象的属性从模型迁移到对象上。

模拟建模是基于这样一种类比的建模方法：不同物理性质的过程和现象，却可以用相同的方式进行形式化描述（例如，使用相同的数学关系式、逻辑结构或框图）。模拟建模的基础是不同对象的数学描述具有一致性。

物理模型和模拟模型是真实对象的物质反映，并通过其几何、物理及其他特性与对象紧密相连。实际上，研究这类模型的过程可归结为进行一系列的实物实验，只是用其物理或模拟模型替代了真实对象。

理想建模

理想建模分为两种主要类型：直觉建模和科学建模。

直觉建模是基于对研究对象的直觉（未从形式逻辑角度证明）表征的建模，这种表征难以或无需形式化。生活经验是描绘周围世界直觉模型最鲜明的例子。任何未经解释其原因和机制的经验知识，也应被视为直觉知识。

科学建模始终是基于逻辑论证的建模，它使用最少的、基于对建模对象观察而接纳为假设的前提。

科学建模与直觉建模的主要区别不仅在于能够执行建模本身所需的操作和行动，还在于了解其背后所使用的“内部”机制。可以说，科学建模不仅知道“如何”建模，还知道“为何”要这样做。必须强调直觉和直觉模型在科学中的极其重要作用，任何新知识的产生都离不开它们。仅靠形式逻辑的方法是无法获得新知识的。

直觉建模和科学（理论）建模绝不应相互对立。它们在各自的应用领域内相辅相成。

符号建模是指使用某种符号图像作为模型的建模方法，例如：示意图、图表、图纸、符号集，并包括一套操作这些符号结构和元素的法则与规则。这类模型的例子包括任何语言，如：人类的口头和书面交流语言、算法语言等。符号形式既可用于传递科学知识，也可用于传递直觉知识。使用数学关系式进行建模也是符号建模的一个例子。

直觉知识是新知识的生成器。然而，并非所有的猜想和想法都能经受住后续实验和形式逻辑方法的检验，而这正是科学方法的特点，它像一个过滤器，筛选出最有价值的知识。