Decision criteria — معیارهای تصمیمگیری
Jump to navigation
Jump to search
معیارهای تصمیمگیری — در نظریه تصمیمگیری، قواعد یا روشهای رسمیشدهای هستند که برای انتخاب استراتژی بهینه در شرایط عدمقطعیت یا ریسک به کار میروند. این معیارها امکان نظاممند کردن فرآیند انتخاب و تعیین راهحل ترجیحی را بر اساس دادههای موجود یا فرضیات درباره محیط بیرونی فراهم میکنند.
مفاهیم اساسی
- شرایط عدمقطعیت — وضعیتی که در آن معلوم نیست پس از اتخاذ تصمیم چه نتیجهای حاصل میشود و احتمالات معتبری برای وقوع نتایج مختلف وجود ندارد.
- شرایط ریسک — وضعیتی که در آن احتمالات وقوع نتایج مختلف معلوم است یا میتوان آنها را بهطور موجه برآورد کرد.
معیارها در شرایط عدمقطعیت
- معیار والد: بر بیشینهسازی کمترین نتیجه ممکن تمرکز دارد. نشاندهنده استراتژی بدبینانه برای محافظت در برابر بدترین نتایج است.
- معیار ماکسیماکس: بر بیشترین نتیجه ممکن تمرکز دارد. نشاندهنده رویکردی خوشبینانه است که بر بهترین سناریو حساب میکند.
- معیار هورویتز: سازشی میان خوشبینی و بدبینی است. انتخاب با استفاده از پارامتر خوشبینی صورت میگیرد که تعادل میان بدترین و بهترین نتیجه را تعیین میکند.
- معیار سویج: حداکثر پشیمانی ناشی از اتخاذ تصمیم نادرست را به حداقل میرساند. ارزیابی بر اساس تفاوت میان نتیجه بهینه و نتیجه واقعی صورت میگیرد.
- معیار لاپلاس: تمام نتایج را با احتمال یکسان در نظر میگیرد. استراتژیای با بیشترین میانگین نتیجه مورد انتظار انتخاب میشود.
معیارها در شرایط ریسک
- معیار بیز: بر بیشینهسازی نتیجه مورد انتظار با در نظر گرفتن احتمالات معلوم یا برآوردشده نتایج استوار است. زمانی به کار میرود که احتمالات بهطور قابل اعتماد شناختهشده باشند.
- معیار هاجز-لمان: رویکرد والد و بیز را ترکیب میکند. هم کمترین نتیجه ممکن و هم مقدار میانگین بر اساس احتمالات را با وزن مشخص در نظر میگیرد.
- معیار مینیماکس بیز: در شرایط عدمقطعیت نسبت به احتمالات به کار میرود. استراتژیای انتخاب میشود که بدترین ریسک مورد انتظار را در میان تمام توزیعهای احتمالی مجاز به حداقل میرساند.
انتخاب معیار
انتخاب معیار به موارد زیر بستگی دارد:
- در دسترس بودن اطلاعات درباره احتمالات،
- نگرش به ریسک (گرایش به خوشبینی یا بدبینی)،
- ویژگیهای مسئله خاص.
در شرایط عدمقطعیت کامل، معیارهای والد، ماکسیماکس، هورویتز، سویج و لاپلاس بیشتر به کار میروند.
در شرایط ریسک، معیارهای بیز، هاجز-لمان یا مینیماکس بیز ترجیح داده میشوند.
جدول مقایسهای
| معیار | شرایط کاربرد | نوع نتیجه | ماهیت استراتژی | نیاز به دانستن احتمالات | نوع بهینهسازی | روش اصلی محاسبه | پایداری در برابر خطا |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| والد | عدمقطعیت کامل | کمترین نتیجه | بدبینانه | خیر | بیشینهسازی کمینه | انتخاب بزرگترین در میان کمترین نتایج | بالا |
| ماکسیماکس | عدمقطعیت کامل | بیشترین نتیجه | خوشبینانه | خیر | بیشینهسازی بیشینه | انتخاب بزرگترین در میان بیشترین نتایج | پایین |
| هورویتز | عدمقطعیت کامل | وزندار میان کمینه و بیشینه | سازشی | خیر | بهینهسازی وزندار | محاسبه میانگین وزندار میان کمینه و بیشینه | متوسط |
| سویج | عدمقطعیت کامل | حداکثر پشیمانی | محتاطانه | خیر | کمینهسازی پشیمانی | ساخت ماتریس پشیمانی و انتخاب کمترین حداکثر پشیمانی | بالا |
| لاپلاس | عدمقطعیت کامل | نتیجه میانگین | خنثی | خیر | بیشینهسازی میانگین | محاسبه میانگین برای تمام نتایج | متوسط |
| بیز | ریسک (احتمالات معلوم) | نتیجه مورد انتظار | خوشبینانه (عقلانی) | بله | بیشینهسازی سود مورد انتظار | محاسبه امید ریاضی بر اساس احتمالات | متوسط |
| هاجز-لمان | عدمقطعیت جزئی | نتیجه ترکیبی | سازشی | تا حدی | بهینهسازی ترکیبی | ترکیب کمینه و امید ریاضی با وزنها | متوسط |
| مینیماکس بیز | عدمقطعیت جزئی (عدم اطمینان در احتمالات) | حداکثر ریسک مورد انتظار | بدبینانه | تا حدی | کمینهسازی حداکثر ریسک | کمینهسازی بدترین ریسک بیزی در میان تمام احتمالات مجاز | بالا |