Comparison of alternatives — 方案比较

方案比较是决策理论中的一个关键程序，旨在确定两个或多个备选方案之间的差异或偏好关系。它是做出合理选择的基础，是评估与决策筛选之间的中间环节。比较备选方案不仅是选择的技术步骤，也是一种实质性的分析工具。它不仅有助于做出选择，还能帮助我们更好地理解备选方案的性质，更深入地思考选择的后果，并增强决策的合理性。

总体特征

比较是基于描述方案的特征（属性、参数）进行的。通过比较可以确定：

• 哪些备选方案更优，
• 哪些方案价值相等，
• 哪些方案在当前情境下不具可比性。

比较的结果表达了决策者（ЛПР）的主观或形式化判断，该判断反映了一个备选方案是否优于另一个，两者是否等效，或者它们之间的关系是否不确定。

比较的形式

比较可以分为以下几种形式：

• 两两比较 — 分析两个方案之间的关系（最常见的形式）。
• 分组比较 — 同时考虑多个备选方案之间的关系。
• 逐项比较 — 方案按单个标准进行比较，然后进行综合分析。
• 综合比较 — 在对所有标准进行初步评估后，作为最终的概括性比较。

比较中的关系类型

在实践中，方案之间的比较关系有以下几种表达形式：

1. 等价性（等值性） — 两个方案在偏好程度上被认为是同样可接受或无法区分的。
2. 偏好（严格或非严格） — 一个方案被认为优于另一个方案，或者不劣于另一个方案。
3. 不可比性 — 由于信息不足、不确定性或特征性质不同，无法确定哪个方案更优。

这些关系可以通过显性形式（决策者的陈述）或隐性形式（结构化的比较程序或算法）来确定。

比较的方法

比较可以基于不同的方法：

• 口头比较 — 通过主观陈述（如“A优于B”、“两者均可接受”、“无法判断”）。
• 排序比较 — 按偏好程度对所有方案进行排序。
• 二元关系 — 为每对方案赋予一种可能的关系（优于、劣于、等价、不可比）。
• 函数评估 — 根据反映决策者偏好的综合函数（例如，效用函数）的值来比较方案。

决策者偏好的作用

决策者的偏好是任何比较的基础：

• 偏好可以通过显性形式表达——通过直接的指示和评估。
• 偏好可以在比较过程中被揭示——通过一系列决策或行动。
• 偏好通常使用二元关系模型进行形式化，或归结为反映偏好的数值函数。

需要注意的是，决策者的偏好可能具有以下特点：

• 不一致性（例如，由于主观性）。
• 情境依赖性（取决于问题的表述和条件）。
• 层级结构性（当存在多层标准和子目标时）。

比较与结构化

方案比较与问题情境的预先结构化密切相关，包括确定标准、定义特征和明确目标。没有这一步，比较可能会变得主观和不完整。

此外，通过比较常常可以发现：

• 标准定义中的缺陷。
• 评估中的矛盾。
• 决策者偏好中的空白。